1、数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休。-华罗庚数学广角数学广角 -一个正方形花坛一个正方形花坛数：数：1形：形：物：物：六年级数学上册课件六年级数学上册课件-8.-8.数学广角数学广角数与形数与形35-35-人教版人教版(共共2121张张PPT)PPT)六年级数学上册课件六年级数学上册课件-8.-8.数学广角数学广角数与形数与形35-35-人教版人教版(共共2121张张PPT)PPT)1=()21 3=()21 3 5=()2观察一下，完成问题：每个图和它下面的算式有什观察一下，完成问题：每个图和它下面的算式有什么关系？把算式补充完整。你能结合图解释算式左么关系？把算
2、式补充完整。你能结合图解释算式左右两边的意义吗？通过看这些图，你发现有什么规右两边的意义吗？通过看这些图，你发现有什么规律？你是怎么发现的？律？你是怎么发现的？（可以讨论）（可以讨论）12313 5 7 这个图用加法怎么算？用乘法怎么算？这个图用加法怎么算？用乘法怎么算？两式相等吗？为什么？两式相等吗？为什么？=六年级数学上册课件六年级数学上册课件-8.-8.数学广角数学广角数与形数与形35-35-人教版人教版(共共2121张张PPT)PPT)六年级数学上册课件六年级数学上册课件-8.-8.数学广角数学广角数与形数与形35-35-人教版人教版(共共2121张张PPT)PPT)从从1开始的开始的
3、几个几个连续奇数的和正好连续奇数的和正好是是几的平方几的平方。2135791113 15 17.=n nn个个用式子表示：用式子表示：六年级数学上册课件六年级数学上册课件-8.-8.数学广角数学广角数与形数与形35-35-人教版人教版(共共2121张张PPT)PPT)六年级数学上册课件六年级数学上册课件-8.-8.数学广角数学广角数与形数与形35-35-人教版人教版(共共2121张张PPT)PPT)135+7+9=()52画图检验画图检验1+3+5+7+9+11+13=（）72六年级数学上册课件六年级数学上册课件-8.-8.数学广角数学广角数与形数与形35-35-人教版人教版(共共2121张张
4、PPT)PPT)六年级数学上册课件六年级数学上册课件-8.-8.数学广角数学广角数与形数与形35-35-人教版人教版(共共2121张张PPT)PPT)从从1开始的开始的几个几个连续奇数的和正好连续奇数的和正好是是几的平方几的平方。2135791113 15 17.=n nn个个用式子表示：用式子表示：六年级数学上册课件六年级数学上册课件-8.-8.数学广角数学广角数与形数与形35-35-人教版人教版(共共2121张张PPT)PPT)六年级数学上册课件六年级数学上册课件-8.-8.数学广角数学广角数与形数与形35-35-人教版人教版(共共2121张张PPT)PPT)有一种桌子，四面坐人可以坐8人
5、，如果两张桌子拼在一起，就可以坐12人，3张桌子拼在一起可以坐16人，那么100张桌子拼在一起可以坐（）人？六年级数学上册课件六年级数学上册课件-8.-8.数学广角数学广角数与形数与形35-35-人教版人教版(共共2121张张PPT)PPT)六年级数学上册课件六年级数学上册课件-8.-8.数学广角数学广角数与形数与形35-35-人教版人教版(共共2121张张PPT)PPT)100张桌子这样拼在一起可以坐张桌子这样拼在一起可以坐（）人。）人。40410044=404人人六年级数学上册课件六年级数学上册课件-8.-8.数学广角数学广角数与形数与形35-35-人教版人教版(共共2121张张PPT)P
6、PT)六年级数学上册课件六年级数学上册课件-8.-8.数学广角数学广角数与形数与形35-35-人教版人教版(共共2121张张PPT)PPT)数缺形时少直观，数缺形时少直观，形少数时难入微；形少数时难入微；数形结合百般好，数形结合百般好，隔离分家万事休。隔离分家万事休。-华罗庚华罗庚六年级数学上册课件六年级数学上册课件-8.-8.数学广角数学广角数与形数与形35-35-人教版人教版(共共2121张张PPT)PPT)六年级数学上册课件六年级数学上册课件-8.-8.数学广角数学广角数与形数与形35-35-人教版人教版(共共2121张张PPT)PPT)见数思形，见形想数见数思形，见形想数1.105=5
7、0(平方米平方米)2.一箱苹果一箱苹果20千克，吃了它的千克，吃了它的二分之一。二分之一。1+3+5 7+5+3+132423.+=2552+=勾股定理勾股定理六年级数学上册课件六年级数学上册课件-8.-8.数学广角数学广角数与形数与形35-35-人教版人教版(共共2121张张PPT)PPT)六年级数学上册课件六年级数学上册课件-8.-8.数学广角数学广角数与形数与形35-35-人教版人教版(共共2121张张PPT)PPT)a ab bc c(a+b)c=ac+bc(a+b)c=ac+bc1.你能用这个图解释我们学过的乘法对加法的分配率吗？利用所学的面积计算的知识，探索一下。六年级数学上册课件
8、六年级数学上册课件-8.-8.数学广角数学广角数与形数与形35-35-人教版人教版(共共2121张张PPT)PPT)六年级数学上册课件六年级数学上册课件-8.-8.数学广角数学广角数与形数与形35-35-人教版人教版(共共2121张张PPT)PPT)2.下面每个图中最外圈有多少个小正方形？下面每个图中最外圈有多少个小正方形？照这样画下去，第照这样画下去，第5个图个图形最外圈有（形最外圈有（）个）个小正方形。你能解释其小正方形。你能解释其中的道理吗？中的道理吗？403 1 825 3 16227 5 242211 9 4022六年级数学上册课件六年级数学上册课件-8.-8.数学广角数学广角数与形
9、数与形35-35-人教版人教版(共共2121张张PPT)PPT)六年级数学上册课件六年级数学上册课件-8.-8.数学广角数学广角数与形数与形35-35-人教版人教版(共共2121张张PPT)PPT)aabb你能利用右面的图发现（你能利用右面的图发现（ab）=a 2 2abb 这一公式吗？利用所学的面积计算的知识，探这一公式吗？利用所学的面积计算的知识，探索一下。（索一下。（P111页第页第8题）题）222六年级数学上册课件六年级数学上册课件-8.-8.数学广角数学广角数与形数与形35-35-人教版人教版(共共2121张张PPT)PPT)六年级数学上册课件六年级数学上册课件-8.-8.数学广角数
10、学广角数与形数与形35-35-人教版人教版(共共2121张张PPT)PPT)6181026红色小正方形数红色小正方形数=图形的序数图形的序数蓝色小正方形数蓝色小正方形数=红色小正方形数红色小正方形数2+62+62、六年级数学上册课件六年级数学上册课件-8.-8.数学广角数学广角数与形数与形35-35-人教版人教版(共共2121张张PPT)PPT)六年级数学上册课件六年级数学上册课件-8.-8.数学广角数学广角数与形数与形35-35-人教版人教版(共共2121张张PPT)PPT)3.下面每个图中最外圈有多少个小正方形？下面每个图中最外圈有多少个小正方形？照这样画下去，第照这样画下去，第5个图个图
11、形最外圈有（形最外圈有（）个）个小正方形。你能解释其小正方形。你能解释其中的道理吗？中的道理吗？403 1 825 3 16227 5 242211 9 4022可以讨论哦！可以讨论哦！六年级数学上册课件六年级数学上册课件-8.-8.数学广角数学广角数与形数与形35-35-人教版人教版(共共2121张张PPT)PPT)六年级数学上册课件六年级数学上册课件-8.-8.数学广角数学广角数与形数与形35-35-人教版人教版(共共2121张张PPT)PPT)a ab bc c(a+b)c=ac+bc(a+b)c=ac+bc你能用这个图解释我们学过的乘法对加法的分配率吗？利用所学的面积计算的知识，探索一
12、下。可以讨论哦可以讨论哦六年级数学上册课件六年级数学上册课件-8.-8.数学广角数学广角数与形数与形35-35-人教版人教版(共共2121张张PPT)PPT)六年级数学上册课件六年级数学上册课件-8.-8.数学广角数学广角数与形数与形35-35-人教版人教版(共共2121张张PPT)PPT)aabb你能利用右面的图发现（你能利用右面的图发现（ab）=a 2 2abb 这一公式吗？利用所学的面积计算的知识，探这一公式吗？利用所学的面积计算的知识，探索一下。（索一下。（P111页第页第8题）题）222可以讨论哦可以讨论哦六年级数学上册课件六年级数学上册课件-8.-8.数学广角数学广角数与形数与形3
13、5-35-人教版人教版(共共2121张张PPT)PPT)六年级数学上册课件六年级数学上册课件-8.-8.数学广角数学广角数与形数与形35-35-人教版人教版(共共2121张张PPT)PPT)学了这节课，你有没有什么体会？学了这节课，你有没有什么体会？或者说你对数和形的认识有没有或者说你对数和形的认识有没有发生一些改变？发生一些改变？六年级数学上册课件六年级数学上册课件-8.-8.数学广角数学广角数与形数与形35-35-人教版人教版(共共2121张张PPT)PPT)六年级数学上册课件六年级数学上册课件-8.-8.数学广角数学广角数与形数与形35-35-人教版人教版(共共2121张张PPT)PPT)附：板书设计附：板书设计数数形形形形数数结结数数合合形形数数形形数数数数合合助助解解12345678思思9想想98六年级数学上册课件六年级数学上册课件-8.-8.数学广角数学广角数与形数与形35-35-人教版人教版(共共2121张张PPT)PPT)六年级数学上册课件六年级数学上册课件-8.-8.数学广角数学广角数与形数与形35-35-人教版人教版(共共2121张张PPT)PPT)
