1、第1课时 数的认识一 整数2倍数倍数,因数因数u如果数如果数a能被数能被数bb0整除整除,a就叫做就叫做b的倍数的倍数,b就叫做就叫做a的约数或的约数或a的因的因数。倍数和约数是相互依存的。数。倍数和约数是相互依存的。u因为因为35能被能被7整除整除,所以所以35是是7的倍数的倍数,7是是35的约数。的约数。u一个数的约数的个数是有限的一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是其中最小的约数是1,最大的约数是它本身。最大的约数是它本身。u一个数的倍数的个数是无限的一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。其中最小的倍数是它本身。回顾交流回顾交流质数质数,合数合数u一个数一个数,如果
2、只有如果只有1和它本身两个约数和它本身两个约数,这样的数这样的数叫做质数。叫做质数。100以内的质数有以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。u一个数一个数,如果除了如果除了1和它本身还有别的约数和它本身还有别的约数,这样这样的数叫做合数。的数叫做合数。u1不是质数也不是合数。自然数除了不是质数也不是合数。自然数除了1外外,不是质数不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的差别就是合数。如果把自然数按其约数的个数的差别分类分类,可分为质数、合数和可分为质数、合数和1。互质数互
3、质数 u公约数只有公约数只有1的两个数的两个数,叫做互质数叫做互质数,成互质关系成互质关系的 两 个 数的 两 个 数 ,有 以 下 几 种 情 况有 以 下 几 种 情 况 :1 和 任 何 自 然 数 互 质。和 任 何 自 然 数 互 质。相 邻 的 两 个 自 然 数 互 质。相 邻 的 两 个 自 然 数 互 质。两 个 差 别 的 质 数 互 质。两 个 差 别 的 质 数 互 质。当合数不是质数的倍数时当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个这个合数和这个质数互质。质数互质。两个合数的公约数只有两个合数的公约数只有1时时,这两个合数互这两个合数互质。质。如果几个数中任意两个都互质如
4、果几个数中任意两个都互质,就说这几个数就说这几个数两两互质。两两互质。1 1、在自然数的范围内、在自然数的范围内,最小的质数是最小的质数是 ,最最小的合数是小的合数是 ,最小的奇数是最小的奇数是 ,最小最小的偶数是的偶数是 ,最小的自然数是最小的自然数是 。2 2、与、与6 6互质的最小合数是互质的最小合数是 。2 24 41 12 20 02525巩固应用巩固应用3 3、的最大因数是的最大因数是29,29,最小公倍数是最小公倍数是 .4 4、数、数a a与数与数b b是互质的是互质的,它们的最大公因数是它们的最大公因数是 ,最小公倍数是最小公倍数是 292929291 1abab 图形的认识
5、与测量一图形的认识与测量一 平面图形的认识平面图形的认识 新课导入新课导入 怎样整理平面图形和立体图形的有关知识怎样整理平面图形和立体图形的有关知识？要求要求:2.2.把整理的结果用表格、流程图、树状图等自己喜把整理的结果用表格、流程图、树状图等自己喜欢的式表示出来。欢的式表示出来。1.1.小组合作小组合作,対平面图形的相关知识进行系统地対平面图形的相关知识进行系统地回顾与整理。回顾与整理。合作探究合作探究 平平 面面 图图 形形 直线、射线、线段直线、射线、线段 角角 两条直线的位置关系两条直线的位置关系 怎样整理平面图形的有关知识怎样整理平面图形的有关知识？三角形三角形 正方形正方形 长方
6、形长方形 平行四边平行四边形形 梯形梯形 圆圆 四四边边形形 直线、射线和线段有什么联系直线、射线和线段有什么联系？直线直线 射线射线 线段线段 直线、射线和线段直线、射线和线段:直线、射线和线段的关系直线、射线和线段的关系名称名称 相同点相同点不同点不同点端点端点个数个数能否测能否测量长度量长度能否延长能否延长直线直线射线射线线段线段 能能 不能不能 不能不能 1个个 无无 2个个 可以向两端无限延长可以向两端无限延长 可以向一端无限延可以向一端无限延长长 不能向两端无限延长不能向两端无限延长 都是都是直直 直的直的线线 角角 射线射线 两条两条 锐角锐角 直角直角 钝角钝角 平角平角 周角
7、周角 小于小于90 90 大于大于90小于小于180 180 360 角角:从一个顶从一个顶 点出发点出发 角的大小与什么有关角的大小与什么有关？两直线的两直线的 位置关系位置关系 相交相交 不相交不相交 垂直垂直 不垂直不垂直 平行平行 同一个平面内两条直线的位置关系同一个平面内两条直线的位置关系:四个角都是直角。四个角都是直角。b 两组対边平行且相等两组対边平行且相等;C=b2 S=b 长方形长方形:四个角都是直角。四个角都是直角。四条边都相等四条边都相等;C=4 S=正方形正方形:相対的角相等。相対的角相等。h 两组対边平行且相等两组対边平行且相等;S=h 平行四边形平行四边形:b h
8、只有一组対边平行。只有一组対边平行。S=bh2 梯形梯形:内角和是内角和是180;任意两边长度和大于第三边。任意两边长度和大于第三边。具有稳定性具有稳定性;h 三角形有三条边、三个顶点三角形有三条边、三个顶点;S=h2 怎样给三角形分类呢怎样给三角形分类呢？三角形三角形:锐角三角形锐角三角形 直角直角 三角形三角形 钝角钝角 三角形三角形 等边三角形等边三角形 等腰三角形等腰三角形 三角形三角形 怎样给三角形分类呢怎样给三角形分类呢?按角分类按角分类 按边分类按边分类 r 圆有无数条半径圆有无数条半径,有无数条直径。有无数条直径。S=r o d 所有的直径都相等所有的直径都相等;圆是轴対称图形
9、圆是轴対称图形,每一条直径每一条直径所在的直线都是它的対称轴。所在的直线都是它的対称轴。同一个圆中同一个圆中 d=2r r=d2 C=d 圆圆:所有的半径都相等所有的半径都相等;直径是半径的直径是半径的2倍。倍。你能把它们分分类吗你能把它们分分类吗？线线段围段围成成 曲曲线围线围成成 四边形四边形 平行四边形平行四边形 长方形长方形 正方正方形形 梯形梯形 等腰梯形等腰梯形 直角梯形直角梯形 你能给四边形分分类吗你能给四边形分分类吗？四边形之间的关系四边形之间的关系 当梯形的上底等于当梯形的上底等于0时时,就变成了三角形。就变成了三角形。当梯形的上、下底相等时当梯形的上、下底相等时,就变成了平
10、就变成了平行四边形。行四边形。四边形之间的关系四边形之间的关系 当平行四边形的四个角都是直角时当平行四边形的四个角都是直角时,就变成就变成了长方形。了长方形。四边形之间的关系四边形之间的关系 当长方形的长和宽相等时当长方形的长和宽相等时,就变成了正方形。就变成了正方形。立立 体体 图图 形形 怎样整理立体图形的有关知识怎样整理立体图形的有关知识？长方体长方体 圆柱圆柱 正方体正方体 圆锥圆锥 h b 长方体有长方体有6个面、个面、12条棱和条棱和8个个顶点顶点;6个面都是长方形特殊个面都是长方形特殊情况下有两个相対的面是正方情况下有两个相対的面是正方形形,相対的面完全相同相対的面完全相同,相対
11、相対4条棱的长度相等。条棱的长度相等。S=b+h+bh 2 V=b h 长方体长方体:正方体有正方体有6个面、个面、12条棱和条棱和8个顶个顶点点;S=6 V=6个面都是正方形个面都是正方形;每个面都相等每个面都相等;12条棱都相等。条棱都相等。正方体正方体:S S 表表=2S 底底S 侧侧 V=Sh h 上、下两个面都是上、下两个面都是圆圆,并且大小相等并且大小相等;S 侧侧=Ch 圆柱圆柱:侧面是一个曲面。侧面是一个曲面。h 底面是个圆。底面是个圆。V=Sh31 S 侧面是一个曲面。侧面是一个曲面。圆锥圆锥:当长方体的长、宽、高相等时当长方体的长、宽、高相等时,就变成了正方体。就变成了正方
12、体。正方体是特殊的长方体。正方体是特殊的长方体。立体图形之间的关系立体图形之间的关系 长方体长方体 正方体正方体 当圆柱的上底面的面积等于当圆柱的上底面的面积等于0时时,就变成了圆锥。就变成了圆锥。立体图形之间的关系立体图形之间的关系 我们是从哪几个方面研究平面图形特征的我们是从哪几个方面研究平面图形特征的？立？立体图形呢体图形呢？平面图形的特点主要从线、角来研究的。平面图形的特点主要从线、角来研究的。立体图形的特点主要从点、线、面来研究的。立体图形的特点主要从点、线、面来研究的。自主练习自主练习 1一条射线长一条射线长3厘米。厘米。2圆柱体的体积等于圆锥体的圆柱体的体积等于圆锥体的3倍。倍。
13、3小冬用一个能放大小冬用一个能放大10倍的放大镜去看一个倍的放大镜去看一个 角角,结果这个角的大小放大了结果这个角的大小放大了10倍。倍。4圆柱的侧面展开后是一个正方形圆柱的侧面展开后是一个正方形,那么它的底那么它的底面周长和高中一年级定相等。面周长和高中一年级定相等。1.火眼金睛辨対错。火眼金睛辨対错。第第7 7课时课时 长方体和正方体的体积长方体和正方体的体积2 2 复习长方体和正方体的体积计算公复习长方体和正方体的体积计算公式式 V=abh V=a3 长方体和正方体长方体和正方体底面的面积底面的面积,叫作叫作它们的底面积。它们的底面积。怎样计算它们的底面积怎样计算它们的底面积。底面积底面积=长长宽宽 底面积底面积=棱长棱长棱棱长长 想一想想一想,长方体和正方体的体积还可长方体和正方体的体积还可以怎样计算以怎样计算？底面积底面积=长长宽宽 底面积底面积=棱长棱长棱棱长长 长方体或正方体的体积长方体或正方体的体积=底面积高底面积高 底面积底面积=长长宽宽 底面积底面积=棱长棱长棱棱长长 如果用如果用S表示底面积表示底面积,上面的公式可以写成上面的公式可以写成:V=S h 1.先计算长方体和正方体的底面积先计算长方体和正方体的底面积,再计算它们的体积。再计算它们的体积。S=2016=320m2 V=32010=3200m3 S=55=25m2 V=255=125m3
