1、第五章 二元一次方程组3.应用二元一次方程组鸡兔同笼“鸡兔同笼鸡兔同笼”题为题为:今有鸡兔同笼今有鸡兔同笼,上有三十五头上有三十五头,下有九十四足下有九十四足,问鸡兔各几何问鸡兔各几何?“上有三十五头上有三十五头”的意思是什么的意思是什么?“下有九十四足下有九十四足”的意思是什么的意思是什么?二元一次方程组：二元一次方程组：设鸡有设鸡有x x只，则兔有只，则兔有y y只，据题意得：只，据题意得：算术法：算术法：兔：（兔：（949435352 2）2 21212 鸡：鸡：3535121223 23 或鸡：（或鸡：（35354 49494）2 22323 兔：兔：353523231212一元一次方
2、程：一元一次方程：设鸡有设鸡有x x只，则兔有只，则兔有(35(35x)x)只，据题意得：只，据题意得：2x2x4 4（3535x x）9494 x xy y35 35 2x4y94 鸡头兔头鸡头兔头35 35 计算容易计算容易，分析较，分析较难。难。比算术比算术法容易法容易理解。理解。容易理解，容易理解，更能更能清晰、清晰、直接的表示直接的表示等量关系。等量关系。鸡脚兔脚鸡脚兔脚9494鸡头：鸡头：x ，兔头：兔头：35x鸡脚：鸡脚：2x+=94兔脚：兔脚：4 4（3535x x）3594足足头头总数总数鸡头鸡头+兔头兔头=35,=35,鸡脚鸡脚+兔脚兔脚=94.=94.等量关系：等量关系：
3、xy2x4y35,xy2494.xy解：设鸡为解：设鸡为x 只只,兔为兔为y 只只.则则答：有鸡答：有鸡23只，兔只，兔12只只.x+y=35，2x+4y=94.解得解得 x=23,y=12.北师大版八年级上册 应用二元一次方程组 鸡兔同笼“鸡兔同笼”经典课件北师大版八年级上册 应用二元一次方程组 鸡兔同笼“鸡兔同笼”经典课件 今有牛五、羊二，直金十两牛二、今有牛五、羊二，直金十两牛二、羊五，直金八两牛、羊各直金几何？羊五，直金八两牛、羊各直金几何？北师大版八年级上册 应用二元一次方程组 鸡兔同笼“鸡兔同笼”经典课件北师大版八年级上册 应用二元一次方程组 鸡兔同笼“鸡兔同笼”经典课件 5 5头
4、牛、头牛、2 2只羊共价值只羊共价值1010两两“金金”；2 2头牛、头牛、5 5只羊共价值只羊共价值8 8两两“金金”.问每头牛、每只羊各价值多问每头牛、每只羊各价值多少少“金金”？设每头牛价值为x两，每只羊价值y两.5x+2y=10,2x+5y=8.北师大版八年级上册 应用二元一次方程组 鸡兔同笼“鸡兔同笼”经典课件北师大版八年级上册 应用二元一次方程组 鸡兔同笼“鸡兔同笼”经典课件解解:设每头牛值设每头牛值”金金”x两两,每头羊值每头羊值”金金”y两两,由题意由题意,得得5x+2y=10,2x+5y=8.2021答答:羊值羊值”金金”两两,牛值牛值”金金”两两.3421解得解得x=34,
5、21y=20.21北师大版八年级上册 应用二元一次方程组 鸡兔同笼“鸡兔同笼”经典课件北师大版八年级上册 应用二元一次方程组 鸡兔同笼“鸡兔同笼”经典课件 以绳测井以绳测井 若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各几何？绳长、井深各几何？(1)“(1)“将绳三折测之，绳多五尺将绳三折测之，绳多五尺”，什么意思？，什么意思？(2)“(2)“若将绳四折测之，绳多一尺若将绳四折测之，绳多一尺”，又是什么意思？，又是什么意思？北师大版八年级上册 应用二元一次方程组 鸡兔同笼“鸡兔同笼”经典课件北师大版八年级上册 应用二元一次方程
6、组 鸡兔同笼“鸡兔同笼”经典课件题中有哪些等量关系题中有哪些等量关系?用绳子测量水井的深度用绳子测量水井的深度.如果将绳子如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多折成三等份，一份绳长比井深多5 5尺；尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多井深多1 1尺尺.绳长、井深各是多少尺？绳长、井深各是多少尺？北师大版八年级上册 应用二元一次方程组 鸡兔同笼“鸡兔同笼”经典课件北师大版八年级上册 应用二元一次方程组 鸡兔同笼“鸡兔同笼”经典课件1绳 长井 深531绳 长井 深14解：设绳长解：设绳长x x尺，井深尺，井深y y尺，由题意，得尺，由题意，得答：绳长答：绳长4
7、8尺，井深尺，井深11尺尺.解得：解得：等量关系：等量关系：5314xyxy4811xy北师大版八年级上册 应用二元一次方程组 鸡兔同笼“鸡兔同笼”经典课件北师大版八年级上册 应用二元一次方程组 鸡兔同笼“鸡兔同笼”经典课件3(井深5)绳长4(井深 1)绳长解：设绳长解：设绳长x尺，井深尺，井深y尺，由题意，得尺，由题意，得答：绳长答：绳长4848尺，井深尺，井深1111尺尺.解得解得等量关系：等量关系：3(5)4(1)yxyx4811xy北师大版八年级上册 应用二元一次方程组 鸡兔同笼“鸡兔同笼”经典课件北师大版八年级上册 应用二元一次方程组 鸡兔同笼“鸡兔同笼”经典课件列二元一次方程组解应
8、列二元一次方程组解应用题的步骤是什么？用题的步骤是什么？（1）审：理解题意（2）找：寻找等量关系（3）列：设未知数列方程组（4）解：解方程组（5）答：检验并作答.北师大版八年级上册 应用二元一次方程组 鸡兔同笼“鸡兔同笼”经典课件北师大版八年级上册 应用二元一次方程组 鸡兔同笼“鸡兔同笼”经典课件北师大版八年级上册 应用二元一次方程组 鸡兔同笼“鸡兔同笼”经典课件北师大版八年级上册 应用二元一次方程组 鸡兔同笼“鸡兔同笼”经典课件北师大版八年级上册 应用二元一次方程组 鸡兔同笼“鸡兔同笼”经典课件北师大版八年级上册 应用二元一次方程组 鸡兔同笼“鸡兔同笼”经典课件1.1.某车间有工人某车间有工
9、人5454人，每人平均每天加工人，每人平均每天加工 轴杆轴杆1515个或轴承个或轴承2424个，一个轴杆与两个轴承个，一个轴杆与两个轴承配成一套配成一套.若分配若分配x个工人加工轴杆，个工人加工轴杆，y个工人个工人加工轴承，正好使每天加工的产品成套，则加工轴承，正好使每天加工的产品成套，则可列方程组为（可列方程组为（）.（本题本题3 3分分）Bx+y=54,x+y=54,15x=24y 15x=224y 15x=24y 215x=24y 15x+24y=54,x+y=54,(D)(A)(B)(C)北师大版八年级上册 应用二元一次方程组 鸡兔同笼“鸡兔同笼”经典课件北师大版八年级上册 应用二元一
10、次方程组 鸡兔同笼“鸡兔同笼”经典课件 有一群鸽子，其中一部分在树上欢有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食歌，另一部分在地上觅食.树上的一只鸽树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子是整个鸽群的三上来一只，则树下的鸽子是整个鸽群的三分之一；若从树上飞下去一只，则树上、分之一；若从树上飞下去一只，则树上、树下鸽子就一样多了树下鸽子就一样多了.”.”你知道树上、树你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？（下各有多少只鸽子吗？（本题本题2 2分分）解：树上解：树上x只鸽子，树下只鸽子，树下y只鸽子只鸽子北师大版八年级上册 应用
11、二元一次方程组 鸡兔同笼“鸡兔同笼”经典课件北师大版八年级上册 应用二元一次方程组 鸡兔同笼“鸡兔同笼”经典课件2.2.一只蛐蛐一只蛐蛐6 6条腿，一只蜘蛛条腿，一只蜘蛛8 8条腿，现条腿，现有蛐蛐和蜘蛛共有蛐蛐和蜘蛛共1010只，共有只，共有6868条腿，若条腿，若设蛐蛐有设蛐蛐有x x只，蜘蛛有只，蜘蛛有y y只，（只，（本题本题1 1分分）x+y=10 x+y=10 6x+8y=68 6x+8y=68则列出方程组为则列出方程组为_._.北师大版八年级上册 应用二元一次方程组 鸡兔同笼“鸡兔同笼”经典课件北师大版八年级上册 应用二元一次方程组 鸡兔同笼“鸡兔同笼”经典课件3.3.（本题本题
12、1 1分分）小刚有）小刚有5 5角硬币和一元角硬币和一元硬币共硬币共8 8枚，币值共有枚，币值共有6 6元元5 5角，设角，设5 5角的角的有有x x枚，一元的有枚，一元的有y y枚，列出的方程组为枚，列出的方程组为 x+y=8 0.5x+y=6.5_ _ 北师大版八年级上册 应用二元一次方程组 鸡兔同笼“鸡兔同笼”经典课件北师大版八年级上册 应用二元一次方程组 鸡兔同笼“鸡兔同笼”经典课件4.4.（本题本题1 1分分）甲、乙两人参加植树活动，两）甲、乙两人参加植树活动，两人共植树人共植树2020棵，已知甲植树数是乙的棵，已知甲植树数是乙的1.51.5倍倍.如如果设甲植树果设甲植树x x棵，乙
13、植树棵，乙植树y y棵，那么可列方程组棵，那么可列方程组为（为（）Cxy20A x2.5y.x20y B.x1.5yxy20C.x1.5yxy20D.xy1.5北师大版八年级上册 应用二元一次方程组 鸡兔同笼“鸡兔同笼”经典课件北师大版八年级上册 应用二元一次方程组 鸡兔同笼“鸡兔同笼”经典课件 一个工厂共4242名工人，每个工人平均每小时生产圆形铁片120120片或长方形铁片8080片。已知两片圆形铁片与一片长方形铁片可以组成一个圆柱形密封的铁桶。你认为如何安排工人的生产，才能使每天生产的铁片正好配套?（本题3 3分）解：设生产圆形铁片的工人解：设生产圆形铁片的工人x人，人，生产长方形铁片的
14、工人生产长方形铁片的工人y人。人。北师大版八年级上册 应用二元一次方程组 鸡兔同笼“鸡兔同笼”经典课件北师大版八年级上册 应用二元一次方程组 鸡兔同笼“鸡兔同笼”经典课件 学校开展植树活动，甲班和乙班共植树31棵，其中甲班植树数比乙班植树数的2倍多一棵，求两班各植树多少棵？（本题1分）解：设甲班植树解：设甲班植树x棵，乙班植树棵，乙班植树y棵。棵。北师大版八年级上册 应用二元一次方程组 鸡兔同笼“鸡兔同笼”经典课件北师大版八年级上册 应用二元一次方程组 鸡兔同笼“鸡兔同笼”经典课件 师生共100人去植树，教师每人栽2棵树，学生平均每2人栽1棵树，一共栽了110棵，问教师和学生各有多少人？（本题
15、1分）解：设教师有解：设教师有x人，学生有人，学生有y人人北师大版八年级上册 应用二元一次方程组 鸡兔同笼“鸡兔同笼”经典课件北师大版八年级上册 应用二元一次方程组 鸡兔同笼“鸡兔同笼”经典课件 大油瓶每瓶装4千克，小油瓶2瓶装1千克，现有100千克油装了共60个瓶子。问大小油瓶各多少个？（本题2分）解：设大油瓶解：设大油瓶x个，小油瓶个，小油瓶y个个北师大版八年级上册 应用二元一次方程组 鸡兔同笼“鸡兔同笼”经典课件北师大版八年级上册 应用二元一次方程组 鸡兔同笼“鸡兔同笼”经典课件经过本节课的学习，经过本节课的学习，你有哪些收获？你有哪些收获？北师大版八年级上册 应用二元一次方程组 鸡兔同笼“鸡兔同笼”经典课件北师大版八年级上册 应用二元一次方程组 鸡兔同笼“鸡兔同笼”经典课件北师大版八年级上册 应用二元一次方程组 鸡兔同笼“鸡兔同笼”经典课件北师大版八年级上册 应用二元一次方程组 鸡兔同笼“鸡兔同笼”经典课件
