1、25.2.2 用树状图法求概率用树状图法求概率猜一猜：假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌与为雄的猜一猜：假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌与为雄的概率相同如果概率相同如果3枚卵全部成功孵化，则枚卵全部成功孵化，则3只雏只雏鸟中恰有鸟中恰有3只雌鸟的概率是多少？只雌鸟的概率是多少？你能用列表法列举所有可能出现的结果吗？你能用列表法列举所有可能出现的结果吗？会用会用画树状图画树状图法求出事件发生的概率法求出事件发生的概率.重点：用画重点：用画树状图树状图法列举法列举所有可能所有可能出现的结果出现的结果.难点难点：画树状图：画树状图.例例 甲口袋中有甲口袋中有2个相同的小球，它们分别写有字母个相同的小球，它们分别写有字
2、母A和和B；乙口袋中装有；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字个相同的小球，它们分别写有字母母C,D和和E；丙口袋中装有；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别个相同的小球，它们分别写有字母写有字母H和和I.从三个口袋中各随机取出从三个口袋中各随机取出1个小球个小球.甲甲AB乙乙CDE丙丙HI（1）取出的）取出的3个小球上恰好有个小球上恰好有1个、个、2个、个、3个个元音字母的概率分别是多少？元音字母的概率分别是多少？本题中，本题中，A，E、I是元音字母，是元音字母，B，C、D，H是辅音字母是辅音字母.?甲甲AB乙乙CDE丙丙HI 本次试验涉及到本次试验涉及到 个因素，用列表法个因素，用列
3、表法 (能能或不能或不能)列举所有可能出现的结果列举所有可能出现的结果.摸甲口袋的球会出现摸甲口袋的球会出现 种结果，摸乙口袋的球种结果，摸乙口袋的球会出现会出现 种结果，摸丙口袋的球会出现种结果，摸丙口袋的球会出现 种结果种结果.分析：分析：3不能不能232如何能不重不漏地列出所如何能不重不漏地列出所有可能出现的结果呢？有可能出现的结果呢？甲甲AB乙乙CDE丙丙HI甲甲乙乙丙丙甲甲ABA乙乙CDE E丙丙HI I画树状图法画树状图法:ABCDEHIHIHICDEHIHIHI显然，一共有显然，一共有 种可能出现的结果种可能出现的结果.12这些结果出现的可能性这些结果出现的可能性 (相等相等/不
4、相等不相等)相等相等甲甲乙乙丙丙ABCDEHIHIHICDEHIHIHI解：记取出的解：记取出的3个小球上恰好有个小球上恰好有1个、个、2个、个、3个元个元音字母分别为事件音字母分别为事件A、B、C.P(A)=.512P(B)=412.=13P(C)=.112(2)取出的取出的3个小球全是辅音字母的概率是多少？个小球全是辅音字母的概率是多少？甲甲乙乙丙丙ABCDEHIHIHICDEHIHIHIP(三个辅音三个辅音)=212.=16用树形图求概率的基本步骤用树形图求概率的基本步骤1.明确试验的几个步骤及顺序；明确试验的几个步骤及顺序；2.画树形图列举试验的所有等可能的结果；画树形图列举试验的所有
5、等可能的结果；3计算得出计算得出m,n的值；的值；4.计算随机事件的概率计算随机事件的概率.求概率时，什么时候用求概率时，什么时候用“列表法列表法”方便？方便？什么时候用什么时候用“树形图树形图”方便？方便？一般地，当一次试验要涉及两个因素一般地，当一次试验要涉及两个因素(或两或两个步骤个步骤),),且可能出现的结果数目较多时且可能出现的结果数目较多时,可用可用“列表法列表法”,当一次试验要涉及三个或更多的因当一次试验要涉及三个或更多的因素素(或步骤或步骤)时时,可采用可采用“树形图法树形图法”.基础巩固基础巩固1.学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，
6、如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团，那么征征和舟舟选到同一社团的概率是个社团，那么征征和舟舟选到同一社团的概率是()C2111 3234A.B.C.D.2.有有一箱子装有一箱子装有3张分别标示张分别标示4、5、6的号码的号码牌，已知牌，已知小小武以每次取一张且取后不放回的武以每次取一张且取后不放回的方式方式,先后先后取出取出2张张牌牌,组成组成一个二一个二位数位数,取出取出第第1张牌的号码为十张牌的号码为十位数位数,第第2张张牌的号码为个牌的号码为个位数位数,若若先后取出先后取出2张牌组成二位数的每张牌组成二位数的每一种结果发生的机会都
7、一种结果发生的机会都相同相同,则则组成的二位数为组成的二位数为6的倍的倍数的概率为数的概率为()1111A.B.C.D.6432A3.从从1、2、-3三个数中，随机抽取两个数相乘，三个数中，随机抽取两个数相乘，积是负数的概率是积是负数的概率是 .234.妞妞妞妞和爸爸玩和爸爸玩“石头、剪刀、布石头、剪刀、布”游戏游戏.每次用一只手每次用一只手可以出可以出“石头石头”“剪刀剪刀”“布布”三种手势之一，规则是三种手势之一，规则是“石石头头”赢赢“剪刀剪刀”、“剪刀剪刀”赢赢“布布”、“布布”赢赢“石头石头”，若两，若两人出相同手势，则算打平人出相同手势，则算打平.(1)你帮妞妞算算爸爸出你帮妞妞算
8、算爸爸出“石头石头”手势的概率是多少手势的概率是多少？(2)妞妞决定这次出妞妞决定这次出“布布”手势，妞妞赢的概率有多大？手势，妞妞赢的概率有多大？1313(3)妞妞和爸爸出相同手势的概率是多少？妞妞和爸爸出相同手势的概率是多少？列举出妞妞和爸爸出的手势结果如下：列举出妞妞和爸爸出的手势结果如下：记记两人出相同手势为事件两人出相同手势为事件A.31()93P A 综合应用综合应用5.第一第一个盒中有个盒中有2个白球、个白球、1个黄球，第二个盒中有个黄球，第二个盒中有1个个白球、白球、1个黄球，这些球除颜色外无其他差别个黄球，这些球除颜色外无其他差别.分别从分别从每个盒中随机取出每个盒中随机取出
9、1个球，求下列事件的概率：个球，求下列事件的概率：(1)取出的取出的2个球都是黄球；个球都是黄球；(2)取出的取出的2个球中个球中1个白球，个白球，1个黄球个黄球.解：分别从两个盒中随机取出解：分别从两个盒中随机取出1个球的可能结果个球的可能结果如下图所如下图所示示.第一个盒第一个盒第二个盒第二个盒记取出的记取出的2个球都是黄球为事件个球都是黄球为事件A.(1)取出的取出的2个球都是黄球；个球都是黄球；.1()6P A 取出的取出的2个球中个球中1个白球，个白球，1个黄球个黄球(记为事件记为事件B).31().62P B 解：分别从两个盒中随机取出解：分别从两个盒中随机取出1个球的可能结果如下
10、图所示个球的可能结果如下图所示.第一个盒第一个盒第二个盒第二个盒(2)取出的取出的2个球中个球中1个白球，个白球，1个黄球个黄球.拓展延伸拓展延伸6.两两张图片形状完全相同张图片形状完全相同,把两张图片全部从中间剪断把两张图片全部从中间剪断,再把四张形状相同的小图片混合在一起再把四张形状相同的小图片混合在一起.从四张图片从四张图片中随机地摸取一张，接着再随机地摸取一张，则两张中随机地摸取一张，接着再随机地摸取一张，则两张小图片恰好合成一张完整图片的概率是多少？小图片恰好合成一张完整图片的概率是多少？A2A1B2B1提示：提示：设第一张图片为设第一张图片为A，剪断的两张，剪断的两张分别为分别为A1，A2；第二张图片为；第二张图片为B，剪断的两张分别为剪断的两张分别为B1，B2.列举出所有结果如下列举出所有结果如下：解：解：记恰好合成一张完整图片为事件记恰好合成一张完整图片为事件A.41()123P A A2A1B2B1
