1、13.1.1 轴对称 导学案一、学习目标：1.通过展示轴对称图形的图片，初步认识轴对称图形.2.能够识别简单的轴对称图形及其对称轴. 3.理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系，探索轴对称现象共同特征.重点：轴对称图形的概念.难点：能够识别轴对称图形并找出它的对称轴.二、学习过程：课前预测在我们的生活中对称现象无处不在，你能举例说说对称之美都出现在哪些地方吗？_自主感知仔细观察下面图形，它们有什么共同的特点？（先独立思考，再和同伴说一说）【归纳】如果一个平面图形沿一条直线_，直线两旁的部分能够互相_，这个图形就叫做_，这条直线就是它的_.这时，我们也说这个图形关于这条直线(成轴
2、)对称.任务：请用笔画出上述图形的对称轴？（注意用虚线）合作探究一思考1：下面的每对图形有什么共同特点？（动笔画一画，先独立思考，然后在小组内向其他人分享你的想法）【归纳】像这样，把一个图形沿着某一条直线_，如果它能与_图形_，那么就说这两个图形_，这条直线叫做_，折叠后重合的点是对应点，叫做_.思考2：成轴对称的两个图形全等吗？如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗？这两个图形对称吗？_对比分析对比分析轴对称图形与两个图形成轴对称的异同？【针对练习】1.下面的图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴.2.如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，指出他们的
3、对称轴，并找出一对对称点.合作探究二观看动画演示并思考：线段AA，BB，CC与直线MN有什么关系？_【归纳】线段的垂直平分线的定义：经过线段_并且_这条线段的_，叫做这条线段的垂_.几何语言：_，_.【归纳】图形轴对称的性质:_典例解析例1.如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中BAD150，B40，则BCD的度数是()A130 B150 C40 D65【针对练习】如图，在ACE中，AE=7，AC=9，CE=12，点B、D分别在边CE、AE上，若ACD与BCD关于CD所在直线对称，则BDE的周长为_例2.如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为()A4cm
4、2 B8cm2 C12cm2 D16cm2【针对练习】如图，直线a，b垂直相交于点O，曲线C的对称轴为直线b，点A和A.是对称点，ABa于点B， ADb于点D若OBOD3，则图中阴影部分的面积为_例3.如图，把一张长方形纸片ABCD（AD/BC）沿EF折叠后，点D，C分别落在点D，C的位置上，ED交BC于点G，若EFG=60，求1与2的度数【针对练习】 将长方形ABCD沿AE折叠，得如图所示的图形，已知CED=72，则AED为（）A36 B54 C62 D72例4.如图，在ABC中，C=46，将ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，求12的度数达标检测1.在下列各电视台的台标图案中(不考虑
5、颜色)，是轴对称图形的是( )2.“羊”字象征着美好和吉祥，下图都与“羊”字有关，其中是轴对称图形的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.43.下列图案中，有且只有三条对称轴的是( )4.如图，ABC与DEF关于直线MN轴对称，则以下结论中错误的是( )A.ABDF B.B=E C.AB=DE D.AD的连线被MN垂直平分5.如图，四边形ABCD是轴对称图形，BD所在的直线是它的对称轴，AB=5cm，CD=3.5cm，则四边形ABCD的周长为_cm.6.如图，从标有数字1，2，3, 4的四个小正方形中拿走一个,成为一个轴对称图形，则应该拿走的小正方形的标号是_.7.如图，RtABC中，ACB=90，A=50，将其折叠，使点A落在边CB上A处,折痕为CD，则ADB的度数为_.8.如图，ABC和ABC关于直线l对称.ABC_ABC,BC=_,ABC=_，BM=_，APN=_，直线l_CC.9如图，ABC与ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上若ED4cm，FC1cm，BAC76，EAC58(1)求出BF的长度；(2)求CAD的度数；(3)连接EC，线段EC与直线MN有什么关系？
