1、（23）6（103）21、了解幂的乘方的运算法则。、了解幂的乘方的运算法则。2、了解积的乘方的运算法则，、了解积的乘方的运算法则，并能灵活运用并能灵活运用3种法则。种法则。3面积面积S=.32)3(33面积面积S=.2322)3(能不能快速说出是几个能不能快速说出是几个3相乘相乘体积体积V=.2323你能说出各式的底和指数吗？你能说出各式的底和指数吗？探究探究根据乘方的意义及同底数幂的乘法填根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，看看计算的结果有什么规律：空，看看计算的结果有什么规律：(1)(32)3=323232=3();(2)(a2)3=a2a2a2=a().(3)(am)3=amamam=a
2、()(m是正整数是正整数).（3）观察：观察：3)(mama3这几道题有什么共同的特点呢这几道题有什么共同的特点呢?计算的结果有什么规律吗计算的结果有什么规律吗?（1）32)3(63（2）32)3(63猜想：猜想：nma)(人教版数学八年级上册 幂的乘方 经典课件人教版数学八年级上册 幂的乘方 经典课件(am)n=amn(m,n都是正整数都是正整数).幂的乘方，幂的乘方，底数底数 ，指数，指数 。不变不变相乘相乘如如(23)4=234=212人教版数学八年级上册 幂的乘方 经典课件人教版数学八年级上册 幂的乘方 经典课件(am)n=amn(m,n都是正整数都是正整数)即即幂的乘方幂的乘方,底数
3、底数不变不变,指数指数相乘相乘.一般地，我们有aman=am+n(m,n都是正整都是正整数数)即同底数幂相乘，底数不变，指数相加同底数幂相乘，底数不变，指数相加.人教版数学八年级上册 幂的乘方 经典课件人教版数学八年级上册 幂的乘方 经典课件(1)(103)5 (2)(a4)4(3)(am)2 (4)-(x4)343)(5)yx人教版数学八年级上册 幂的乘方 经典课件人教版数学八年级上册 幂的乘方 经典课件例2:计算:(1)(103)5;(2)(a4)4;(3)(am)2;(4)-(x4)3.解解:(1)(103)5=1035=1015;(2)(a4)4=a44=a16;(3)(am)2=a
4、m 2=a 2m;(4)-(x4)3=-x 43=-x12.人教版数学八年级上册 幂的乘方 经典课件人教版数学八年级上册 幂的乘方 经典课件幂的乘方法则(重点)例 2：计算：(1)(x2)3；(3)(a3)2(a2)3;(2)(x9)8；(4)(a2)3a5.思路导引：运用幂的乘方法则，运算时要先确定符号人教版数学八年级上册 幂的乘方 经典课件人教版数学八年级上册 幂的乘方 经典课件幂的乘方的逆运算：幂的乘方的逆运算：(1)x13x7=x（）=()5=()4=()10；(2)a2m=()2=()m （m为正整数）为正整数）.mnnmmnaaa)()(20 x4x5 x2ama2人教版数学八年级
5、上册 幂的乘方 经典课件人教版数学八年级上册 幂的乘方 经典课件1(m2)3m4等于()BAm9Bm10Cm12Dm142计算：(1)(xy)26_；(2)a8(a2)4_.2a83已知 x2n3，则(xn)4_.9点拔：(xn)4x4n(x2n)2329.(xy)124已知 10a5,10b6，则 102a103b的值为_241点拨：102a103b(10a)2(10b)35263241.人教版数学八年级上册 幂的乘方 经典课件人教版数学八年级上册 幂的乘方 经典课件例 2：已知 ax3，ay2，试求 a2x+3y【规律总结】对于幂的乘方与同底数幂的乘法的混合运算，先算乘方，再算同底数幂的乘
6、法；幂的乘方与加减混合运算时，先乘方，后加减，注意合并同类项的值幂的乘方法则的逆用amn(am)n(an)m，即 x6(x2)3(x3)2.人教版数学八年级上册 幂的乘方 经典课件人教版数学八年级上册 幂的乘方 经典课件-八年级 数学-人教版数学八年级上册 幂的乘方 经典课件人教版数学八年级上册 幂的乘方 经典课件2 3()x3 2（-x）()人教版数学八年级上册 幂的乘方 经典课件人教版数学八年级上册 幂的乘方 经典课件()()元芳，你怎么看？人教版数学八年级上册 幂的乘方 经典课件人教版数学八年级上册 幂的乘方 经典课件运算运算种类种类公式公式法则法则中运中运算算计算结果计算结果底数底数指
7、数指数同底同底数幂数幂乘法乘法幂的幂的乘方乘方乘乘法法乘乘方方不不变变不不变变指数指数相加相加指数指数相乘相乘mnnmaa）（nmnmaaa人教版数学八年级上册 幂的乘方 经典课件人教版数学八年级上册 幂的乘方 经典课件43)(1)yx(a-b)(a-b)3 3(a-b)(a-b)3 32 2(x-y)22(y-x)23人教版数学八年级上册 幂的乘方 经典课件人教版数学八年级上册 幂的乘方 经典课件小结：今天，我们学到了什么？今天，我们学到了什么？底数，指数。底数，指数。不变不变相加相加 底数，指数。底数，指数。不变不变相乘相乘 人教版数学八年级上册 幂的乘方 经典课件人教版数学八年级上册 幂
8、的乘方 经典课件2.已知已知39n=37，求：，求：n的值的值1.已知53n=25，求：n的值人教版数学八年级上册 幂的乘方 经典课件人教版数学八年级上册 幂的乘方 经典课件八年级 数学563)(xpnmpnmaa)(人教版数学八年级上册 幂的乘方 经典课件人教版数学八年级上册 幂的乘方 经典课件在在255，344，433，522这四个幂中，这四个幂中，数值最大的一个是数值最大的一个是。解：解：255=2511=(25)11=3211344=3411=(34)11=8111433=4311=(43)11=6411522=5211=(52)11=2511所以数值最大的一个是所以数值最大的一个是_
9、344人教版数学八年级上册 幂的乘方 经典课件人教版数学八年级上册 幂的乘方 经典课件深入探索深入探索-议一议议一议2（1）已知）已知2x+5y-3=0,求求 4x 32y的值的值（2）已知）已知 2x=a，2y=b，求，求 22x+3y 的值的值（3）已知）已知 22n+1+4n=48，求求 n 的值的值（4）比较）比较375，2100的大小的大小（5）若）若(9n)2=38，则，则n为为_人教版数学八年级上册 幂的乘方 经典课件人教版数学八年级上册 幂的乘方 经典课件练习练习计算：计算：(1)(103)3;(2)(x3)2;(3)-(xm)5;(4)(a2)3 a5;(5)0.25482;(6)8860.255;(7)(m-n)23+(m-n)3(n-m)3.21人教版数学八年级上册 幂的乘方 经典课件人教版数学八年级上册 幂的乘方 经典课件1.已知已知,4483=2x,求求x的值的值.人教版数学八年级上册 幂的乘方 经典课件人教版数学八年级上册 幂的乘方 经典课件人教版数学八年级上册 幂的乘方 经典课件人教版数学八年级上册 幂的乘方 经典课件
