1、 - 1 - 上学期高二数学 11月月考试题 06 第卷 客观卷（共 36分） 一、选择题 ： (本大题共 12小题，每小题 3分，共 36 分在每小题列出的四个选项中， 有一项是符合题目要求的 .) 1 直线 013 ? yx 的倾斜角为 A 30 B 60 C 120 D 150 2 垂直于同一条直线的两条直线一定 A 平行 B 相交 C 异面 D 以上都有可能 3下 图为一个几何体的三视图，其中俯视图 为正三角形， A1B1=2， AA1=4，则该几何 体的表面积为 A 6+ 3 B 24+ 3 C 24+2 3 D 32 4一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比
2、是 A 142? B 124? C 12? D 122? 5已知圆 C与圆 22( 5) ( 6) 16xy? ? ? ?关于直线 :0l x y? 对称，则圆 C的方程是 A 22( 6) ( 5) 16xy? ? ? ? B 22( 6) ( 5) 16xy? ? ? ? C 22( 6) ( 5) 16xy? ? ? ? D 22( 6) ( 5) 16xy? ? ? ? 6 将正方形 ABCD 沿对角线 BD 折成直二面角 A BD C?，有如下四个结论： AC BD ； ACD 是等边三角形； AB 与平面 BCD 所成的角为 60 ； AB 与 CD 所成的角为 60 其中 错误
3、的结论是 A B C D 7 若两直线 3 2 0ax y? ? ? 和 (2 1) 5 1 0a x ay? ? ? ?分别过定点 A， B，则 AB 等于 A 895 B 175 C 135 D 115 8设 ),( yxP 为圆 4)3( 22 ? yx 上的任意一点，则 yx 的最小值为 5 55 5210 ? DCBA 9 如图，在长方体 ABCD-A1B1C1D1 中， AB=BC=2，A B A1 B1 C C1 正视图 侧视图 俯视图 - 2 - AA1=1，则 AC1 与平面 A1B1C1D1 所成角的正弦值为 A 223 B 23 C 24 D 13 10若直线 1ax b
4、y? 与圆 221xy?有两个公共点，则点 P(a ， b )与圆的位置关系 A在圆上 B在圆外 C在圆内 D以上皆有可能 11 a， b， c表示直线， M表示平面，给出下列四个命题： 若 aM ， bM ，则 ab ； 若 b? M， ab ，则 aM ； 若 ac ， bc ，则 ab ； 若 aM ， bM ，则 ab. 其中正确命题的个数有 A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 12已知圆的方程为 .08622 ? yxyx 设该圆过点（ 3， 5）的最长弦和最短弦分别为 AC和 BD，则四边形 ABCD 的面积为 A 610 B 620 C 630 D 640 第 II卷 主观卷
5、（共 64分） 二、 填空题：本大题共 4小题；每小题 4分，共 16分 13若直线 0? myx 与圆 22x y m?相切，则 m 的值为 . 14过圆 034622 ? yxyx 的圆心，且垂直于 0112 ? yx 的直线方程是_. 15若三棱锥的四个顶点都在同一个球面上，三条恻棱两两互相垂直，且侧棱长均为 3 ，则球的体积为 _. 16如图所示的几何体中，四边形 ABCD是矩形，平面 ABCD 平面ABE，已知 AB 2， AE BE 3，且当规定主 (正 )视图方向垂直平面 ABCD 时，该几何体的左 (侧 )视图的面积为 22 .若 M、 N 分别是线段 DE、 CE上的动点，则
6、 AM MN NB的最小值为 _ 三、解答题：本大题 3 小题，共 48分 17 （ 14 分） 如图，在 平行四边形 OABC中，点 O是原点，点 A和点 C的坐标分别是（ 3， 0）、 （ 1， 3），点 D是线段 AB上的动点。 （ 1）求 AB所在直线的一般式方程； O ABCDMxy- 3 - NMPDCBA（ 2）当 D在线段 AB上运动时， 求线段 CD的中点 M的轨迹方程 18（ 14 分） 如图， PA 矩形 ABCD 所在的平面， ,MN分别是 ,ABPC 的中点 . （ 1）求证： /MN 平面 PAD . （ 2）求证： MNCD . （ 3）若 4PDA ?，求证：
7、MN 平面 PCD . 19（ 20分） 已知圆 C 经过 P(4， -2)， Q(-1,3)两点，且在 y轴上截得的线段长为 43，半径小于 5. （ 1）求 圆 C的方程 （ 2）设直线 l PQ ，且与圆 C交于点 A,B, 90AOB ?，求直线的方程 . 答案 17 - 4 - AB30/ / = =3 103( ) 3 ( 2)MB 4 3 E2FABC?OC(1) AB OC AB 所 在 直 线 的 斜 率 kkAB 所 在 直 线 的 方 程 是 y-0 = x-3 即 x-y-9=0方 法 一 ： 设 线 段 CA 、 CB 的 中 点 分 别 是 点 E 、 F ，由 题
8、 意 可 知 ， 点 的 轨 迹 是 的 中 位 线 EF.由 平 行 四 边 形 的 性 质 得 点 的 坐 标 是 ( ， ） ，1+3 3+0 3由 中 点 坐 标 公 式 可 得 点 的 坐 标 是 ( , ), 即 ( , ) ，2 2 2同 理 点 的3 ( ) ,6 2 9 0 , ( 2 x )B 4 3 M C D1,2xyxy? ? ? ? ? ? ?0001+4 3+3 5坐 标 是 ( , ), 即 ( ,3) , 2 2 23线 段 EF 的 方 程 是 y- x-2 25即 2方 法 二 ： 设 点 M 的 坐 标 是 (x,y) ， 点 D 的 坐 标 是 (x ,y )由 平 行 四 边 形 的 性 质 得 点 的 坐 标 是 ( ， ） ，是 线 段 的 中 点xy0322 1 , 2 3 3 3 x 6 2 9 0 , 2 xxyD ABxy? ? ? ? ? ? ? ? ? ?00000于 是 有 xy点 在 线 段 上 运 动x -y -9= 0,( 4)5即 ( ) 2- 5 - -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜 下载精品资料的好地方！
