1、阶段专题复习第 4 章第一页，编辑于星期六：八点 三分。第二页，编辑于星期六：八点 三分。请写出框图中数字处的内容:_;_;_;_;一般地,如果变量y随着变量x而变化,并且对于x取的每一个值,y都有唯一的一个值与它对应,那么我们称y是x的函数图象法、列表法、公式法形如y=kx(k是常数,k0)的函数,叫做正比例函数经过原点的一条直线第三页，编辑于星期六：八点 三分。_;_;_;_.当k0时,y的值随着x值的增大而增大;当k0时,y的值随着x值的增大而增大;当k0k0k0k0k0经过的象限一、三二、四一、二、三或一、三、四一、二、四或二、三、四增减性y随x的增大而增大y随x的增大而减小y随x的增
2、大而增大y随x的增大而减小与坐标轴的交点(0,0)(0,0)(0,b)(0,b)第十四页，编辑于星期六：八点 三分。【例2】(2013菏泽中考)一条直线y=kx+b,其中k+b=-5,kb=6,那么该直线经过()A.第二、四象限 B.第一、二、三象限C.第一、三象限 D.第二、三、四象限【思路点拨】根据k+b=-5,kb=6,分析k,b的符号再确定函数图象经过的象限.【自主解答】选D.kb=6,可知k,b同号,且不为0,又k+b=-5,k0,b0.当k0,b1时,y0D.y的值随x值的增大而增大第十六页，编辑于星期六：八点 三分。【解析】选C.将点(-1,3)代入原函数,得y=-3(-1)+1
3、=43,故A错误;因为k=-30,所以图象经过一、二、四象限,y随x的增大而减小,故B,D错误;当x=1时,y=-20时,x的取值范围是()A.x0C.x2【解析】选C.由图象可知x=2时,y=0,y0,函数图象在x轴的上方,x0,解这个不等式,得m-2.答案:m-2第十九页，编辑于星期六：八点 三分。考点 3 用一次函数解决实际问题【知识点睛】日常生活中的许多问题中存在着一次函数关系,用一次函数解决实际问题,就是用运动、变化的观点来分析问题中的数量关系,如方案决策、最优化问题.第二十页，编辑于星期六：八点 三分。应用一次函数解决实际问题的三点注意:(1)一次函数在现实世界中普遍存在,要注意将
4、实际问题转化成数学问题.(2)针对一系列相关数据探究函数自变量与对应函数值的关系.(3)列出函数表达式后,要注意自变量的取值范围.第二十一页，编辑于星期六：八点 三分。【例3】(2013南宁中考)在一条笔直的公路上有A,B两地,甲骑自行车从A地到B地,乙骑摩托车从B地到A地,到达A地后立即按原路返回,如图是甲、乙两人离B地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象,根据图象解答以下问题:第二十二页，编辑于星期六：八点 三分。(1)写出A,B两地之间的距离.(2)求出点M的坐标,并解释该点坐标所表示的实际意义.(3)若两人之间的距离不超过3km时,能够用无线对讲机保持联系,请直接写出甲、乙
5、两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围.第二十三页，编辑于星期六：八点 三分。【思路点拨】(1)甲的函数图象与y轴交点的纵坐标即是A,B两地间的距离.(2)利用待定系数法分别求出甲的函数表达式,乙的当x1时的函数表达式,联立两个表达式组成方程组,解方程组即可得到点M的坐标.(3)甲、乙之间的距离不超过3km,即同一时刻甲、乙的函数值之差的绝对值不超过3km,所以列不等式即可求解,要注意的是乙的函数是分段函数.第二十四页，编辑于星期六：八点 三分。【自主解答】(1)由图可知当x=0时，y=30即当甲出发时离B地距离30 km,A,B两地之间的距离是30 km.(2)设甲的函数表达式为y甲=k
6、x+b(k0).由图象可知 解得甲的表达式为y甲=-15x+30.30b,02kb,b30,k15.第二十五页，编辑于星期六：八点 三分。设乙的表达式为y乙=mx(m0,x1)，代入(1,30)得m=30.乙的表达式为y乙=30 x(x1).由 解得M点的坐标为 该坐标表示出发 后两人相遇，此时距离B地20 km.y15x30,y30 x 2x,3y20.2(,20),32 h3第二十六页，编辑于星期六：八点 三分。(3)当0 x1时,由(2)可知y甲=-15x+30,y乙=30 x.当甲、乙之间的距离不超过3 km时，则|y甲-y乙|3.|30-45x|3.当1x2时，易知y乙=60-30
7、x.当甲、乙之间的距离不超过3 km时，则|y甲-y乙|3,|15x-30|3.又x2,故x的取值范围为311x.515911x.559x2.53119x,x2.5155及第二十七页，编辑于星期六：八点 三分。【中考集训】1.(2013湛江中考)周末,小明骑自行车从家里出发到野外郊游,从家出发1h后到达南亚所(景点),游玩一段时间后按原速前往湖光岩.小明离家1h50min后,妈妈驾车沿相同的路线前往湖光岩,如图是他们离家的路程y(km)与小明离家时间x(h)的函数图象.第二十八页，编辑于星期六：八点 三分。(1)求小明骑车的速度和在南亚所游玩的时间.(2)若妈妈在出发后25min时,刚好在湖光
8、岩门口追上小明,求妈妈驾车的速度及CD所在直线的函数表达式.【解析】(1)小明骑车的速度为20km/h,在南亚所游玩的时间为1h.第二十九页，编辑于星期六：八点 三分。(2)设妈妈驾车的速度为x km/h，则 解得x=60(km/h),点C的坐标为设直线CD的函数表达式为：y=kx+b(k,b为常数，k0),所以 解得k=60,b=110,所以CD所在直线的函数表达式为：y=60 x110.2515x2020,60609(,25),411kb069kb254，第三十页，编辑于星期六：八点 三分。2.(2013柳州中考)某游泳池有水4000m3,现放水清洗池子.同时,工作人员记录放水的时间x(单
9、位:min)与池内水量y(单位:m3)的对应变化的情况,如下表:(1)根据上表提供的信息,当放水到第80min时,池内有水多少m3?(2)请你用函数表达式表示y与x的关系,并写出自变量x的取值范围.时间x(min)10203040水量y(m3)3 7503 5003 2503 000第三十一页，编辑于星期六：八点 三分。【解析】(1)4000-2580=2000(m3),所以当放水到第80min时,池内有水2000m3.(2)y=-25x+4000(0 x160).第三十二页，编辑于星期六：八点 三分。3.(2013宜昌中考)A,B两地相距1100m,甲从A地出发,乙从B地出发,相向而行,甲比
10、乙先出发2min,乙出发7min后与甲相遇,设甲、乙两人相距ym,甲行进的时间为tmin,y与t之间的函数关系如图所示.请你结合图象探究:第三十三页，编辑于星期六：八点 三分。(1)甲的行进速度为每分钟m,m=min.(2)求直线PQ对应的函数表达式.(3)求乙的行进速度.第三十四页，编辑于星期六：八点 三分。【解析】(1)甲的行进速度=60(m/min)，m=2+7=9(min)(2)设PQ所在直线的函数表达式为y=kt+b(k,b为常数，k0)P(0，1 100)，Q(2，980)在直线PQ上，解得直线PQ的函数表达式为y=-60t+1 100.(3)设乙的速度为x m/min由题意得60
11、9+7x=1 100解得，x=80(m/min)，乙的行进速度为80 m/min.1 100 9802b1 100,2kb980,k60,b1 100.第三十五页，编辑于星期六：八点 三分。4.(2013牡丹江中考)快、慢两车分别从相距360km路程的甲、乙两地同时出发,匀速行驶,先相向而行,快车到达乙地后,停留1h,然后按原路原速返回,快车比慢车晚1h到达甲地.快、慢两车距各自出发地的路程y(km)与出发后所用的时间x(h)的关系如图所示.第三十六页，编辑于星期六：八点 三分。请结合图象信息解答下列问题:(1)快、慢两车的速度各是多少?(2)出发多少小时,快、慢两车距各自出发地的路程相等?(3)直接写出在慢车到达甲地前,快、慢两车相距的路程为150km的次数.第三十七页，编辑于星期六：八点 三分。【解析】(1)快车的速度是：慢车的速度是：360(7-1)=60(km/h).答：快、慢两车的速度分别是120 km/h，60 km/h.(2)由题意得：OE的函数表达式为：y=60 x，BD的函数表达式为：y=-120 x+840.联立成方程组可解得 出发 快、慢两车距各自出发地的路程相等.(3)三次.7 1360120 km/h2；14x3y280，14h3，第三十八页，编辑于星期六：八点 三分。
