1、九年级上册第21章 圆（上）章末复习学习目标1.圆的有关概念2.圆的性质知识梳理1.圆的概念2.点与圆的位置关系3.掌握弧、弦、圆心角及扇形的相关问题4.掌握不在同一直线上三点确定一个圆的结论5.画出三角形的外接圆的注意事项6.垂径定理7.圆的对称性8.圆心角、弧、弦三者的关系难点突破1.圆的概念平面内到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。圆的位置由圆心决定，圆的大小与半径有关。2.点与圆的位置关系难点突破点与圆的位置关系有3种。设 O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点P在圆外dr 点P在圆上d=r 点P在圆内dr。3.弧、弦、圆心角及扇形的相关问题难点突破连接圆上任意两点
2、的线段叫弦，经过圆心的弦叫直径，圆上任意两点间的部分叫圆弧，简称弧，圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧都叫做半圆，大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧。一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。圆的半径也就是扇形的半径。难点突破4.掌握不在同一直线上三点确定一个圆的结论这里的“三个点”不是任意的三点，而是不在同一条直线上的三个点，而在同一直线上的三个点不能画一个圆。“确定”一词应理解为“有且只有”，即过不在同一条直线上的三个点有且只有一个圆，过一点可画无数个圆，过两点也能画无数个圆，过不在同一条直线上的三点能画且只能画一个圆。难点突破5.画三角形的外接圆的注意
3、事项画三角形外接圆的关键是：确定圆心，三角形外接圆的圆心是各边垂直平分线的交点；确定半径，半径是交点到顶点的距离。6.垂径定理难点突破垂径定理是垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。例1、在ABC中，C=90，AC=4，AB=5，以点C为圆心，以r为半径作圆，按下列条件分别判断A，B两点和 C的位置关系：（1）r=2.4；（2）r=4。典例精析典例精析 难点突破圆是轴对称图形，圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线。圆有无数条对称轴。用折叠的方法证明圆是轴对称图形。7.圆的对称性例2、现有一把折扇和一把圆扇。已知折扇的骨柄长等于圆扇的直径，圆扇的直径为a,折扇的扇面宽是骨柄长的三分之二，折
4、扇张开的角度是120度，通过计算说明哪把扇子的扇面面积大。典例精析典例精析 难点突破8.圆心角、弧、弦三者的关系圆心角、弧、弦三者关系可理解为：在同圆或等圆中，圆心角相等，所对的弧相等，所对的弦相等，三项“知一推二”，一项相等，其余二项皆相等。这源于圆的旋转不变性，即：圆绕其圆心旋转任意角度，所得图形与原图形完全重合。例3、已知：A，B是 O 上的两点，AOB=120，C 是 的 中点。试判断四边形AOBC的形状，并说明理由。典例精析 AB 典例精析 AB 随堂检测已知：点I是ABC的内心，AI交BC于D，交外接圆于E。求证：EB=EI=EC。随堂检测分析：连结BI，I是ABC的内心，3=4，
5、1=2，2=5，1=5，1+3=4+5BIE=IBE，EB=EI，又EB=EC，EB=EI=EC。作业布置家庭作业完成本章的同步练习预习作业预习下一章第一节内容编后语 同学们在听课的过程中，还要善于抓住各种课程的特点，运用相应的方法去听，这样才能达到最佳的学习效果。一、听理科课重在理解基本概念和规律 数、理、化是逻辑性很强的学科，前面的知识没学懂，后面的学习就很难继续进行。因此，掌握基本概念是学习的关键。上课时要抓好概念的理解，同时，大家要开动脑筋，思考老师是怎样提出问题、分析问题、解决问题的，要边听边想。为讲明一个定理，推出一个公式，老师讲解顺序是怎样的，为什么这么安排？两个例题之间又有什么
6、相同点和不同之处？特别要从中学习理科思维的方法，如观察、比较、分析、综合、归纳、演绎等。作为实验科学的物理、化学和生物，就要特别重视实验和观察，并在获得感性知识的基础上，进一步通过思考来掌握科学的概念和规律，等等。二、听文科课要注重在理解中记忆 文科多以记忆为主，比如政治，要注意哪些是观点，哪些是事例，哪些是用观点解释社会现象。听历史课时，首先要弄清楚本节教材的主要观点，然后，弄清教材为了说明这一观点引用了哪些史实，这些史料涉及的时间、地点、人物、事件。最后，也是关键的一环，看你是否真正弄懂观点与史料间的关系。最好还能进一步思索：这些史料能不能充分说明观点？是否还可以补充新的史料？有无相反的史料证明原观点不正确。三、听英语课要注重实践 英语课老师往往讲得不太多，在大部分的时间里，进行的师生之间、学生之间的大量语言实践练习。因此，要上好英语课，就应积极参加语言实践活动，珍惜课堂上的每一个练习机会。2023-7-14最新中小学教学课件21thank you!
