1、第二十四章圆专题课堂(十)巧求与圆有关的面积问题CAAAB6(2019青海)如下图在正方形ABCD中,点E是以AB为直径的半圆与対角线AC的交点,假设圆的半径等于1,那么图中阴影部分的面积为_18(贵阳中考)如下图,C,D是半圆O上的三等分点,直径AB4,连接AD,AC,DEAB,垂足为E,DE交AC于点F.(1)求AFE的度数;(2)求阴影部分的面积(结果保留和根号)类型四:旋转型11如下图,AB为半圆的直径,且AB4,半圆绕点B顺时针旋转一定角度后,点A旋转到A的位置,假设图中阴影部分的面积为2,那么旋转的度数是()A30 B45 C60 D90B12(贵港中考)如下图,在RtABC中,A
2、CB90,AB4,BC2,将ABC绕点B顺时针方向旋转到ABC的位置,此时点A恰好在CB的延长线上,那么图中阴影部分的面积为_(结果保留)4A同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油考试加油!奥利给奥利给结束语结束语第第2课时课时 相似三角形的判定相似三角形的判定2学习目标学习目标:1.掌握相似三角形的判定定理掌握相似三角形的判定定理2:两边成比例两边成比例且夹角相等的两个三角
3、形相似且夹角相等的两个三角形相似;2.掌握相似三角形的判定定理掌握相似三角形的判定定理3:三边成比例三边成比例的两个三角形相似的两个三角形相似.3.能依据条件能依据条件,灵活应用相似三角形的判定灵活应用相似三角形的判定定理定理,准确判断两个三角形相似准确判断两个三角形相似.学习重点学习重点:相似三角形的判定定理相似三角形的判定定理2、3的推导过程的推导过程,掌掌握相似三角形的判定定理握相似三角形的判定定理2、3并能灵活应用并能灵活应用.学习难点学习难点:相似三角形的判定定理的推导及应用相似三角形的判定定理的推导及应用.现在要判断两个三角形相似有哪几种方式现在要判断两个三角形相似有哪几种方式？新
4、课导入新课导入有两种方式有两种方式:1根据定义根据定义;2两角分两角分别相等的两个三角形相似别相等的两个三角形相似.观察教材图观察教材图,如果有一点如果有一点 E 在边在边 AC上移动上移动,那么点那么点 E 在在什么位置时能使什么位置时能使 ADE 与与ABC 相似呢相似呢？探索探索ABCD图中图中ADE 与与ABC 的一组对应边的一组对应边 AD 与与AB 的长度的比值为的长度的比值为 .将点将点 E 由点由点 A 开始在开始在AC 上移上移动，可以发现当动，可以发现当 时，时，ADE 与与 ABC 似乎相似，此时似乎相似，此时 1313AEAC AD_.AB ABCDAEACE推进新课推
5、进新课如果一个三角形的两条边与另一个三角形的如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边対应成比例两条边対应成比例,并且夹角相等并且夹角相等,那么这两个那么这两个三角形相似三角形相似.猜想猜想下面我们来证明上述猜想下面我们来证明上述猜想.已知已知:如下图如下图,在在ABC 和和A1B1C1中中,A=A1,求证求证:ABC A1B1C1.1111ABAC.A BA C ABCA1B1C1 在边在边 AB 或它的延长线上截取或它的延长线上截取 AD=A1B1,过点过点 D 作作 BC 的平行线交的平行线交 AC 于点于点 E,得得ADE ABC.证明证明ABCA1B1C1DE AE=A1C1 ,在
6、在ADE 与与A1B1C1 中中,AD=A1B1 ,A=A1,AE=A1C1 ,ADE A1B1C1.ABC A1B1C1.ABAC=.ADAE111111ABAC=AAD=.BCAABQ，相似三角形的判定定理相似三角形的判定定理2 两边成比例且两边成比例且夹角相等的两个三角形相似夹角相等的两个三角形相似.判定两个三角形相似的又一个简便方法：证明图中证明图中AEB 和和 FEC 相似相似.例例4又又 AEB=FEC ,AEB FEC 两边成比例且夹角两边成比例且夹角相等的两个三角形相似相等的两个三角形相似.证明证明AEBE=.FECE54361 5AE=F=E.Q，45301 5=BE=E.C
7、，ABCEF45543630如果两个三角形的三条边対应成比例如果两个三角形的三条边対应成比例,那么那么这两个三角形相似吗这两个三角形相似吗？探索探索在如下图的方格图中任画一在如下图的方格图中任画一个三角形个三角形,再画出第二个三角再画出第二个三角 形形,使它的三边长都是原来三角使它的三边长都是原来三角 形三形三边上的相同倍数边上的相同倍数.画完之后画完之后,用量用量角器度量并比较两个三角形角器度量并比较两个三角形 対应対应角大小角大小,你得出了什么结论你得出了什么结论？做做 一一 做做相似三角形的判定定理相似三角形的判定定理3 三边成比例三边成比例的两个三角形相似的两个三角形相似.我们可以发现
8、这两个三角形相似我们可以发现这两个三角形相似,即有如下定即有如下定理理:在在 ABC 和和 ABC 中中,已知已知:AB=6cm,BC=8cm,AC=10cm,AB=18cm,BC=24cm,AC=30cm试证明试证明 ABC 与与 ABC 相似相似例例5证明证明61183ABA B Q，81243BCB C ，101303ACA C ，ABC ABC三边成比例的两个三三边成比例的两个三角形相似角形相似.ABBCACA BB CA C ，它们的相似它们的相似比是多少？比是多少？13随堂演练随堂演练1.如下图如下图,ADE与与ABC相似吗相似吗？请说明理？请说明理由由.ABCDE22.545解解
9、:ADE与与ABC相似相似.212 512432 553ADAE.ABAC.Q理理由由：，ADAE.ABAC A=A,ADE ABC.ABCDE22.5452.如下图如下图,已知已知 BAD=20,求求CAE 的大小的大小.ABBCACADDEAE，ABBCACADDEAEQ解解：，ABC ADE.BAC=DAE.又又DAC 是公共角是公共角,CAE=BAD=20.ABCDE课堂小结课堂小结相似三角形的判定定理相似三角形的判定定理2 两边成比例且夹角相两边成比例且夹角相等的两个三角形相似等的两个三角形相似.判定两个三角形相似的简便方法：相似三角形的判定定理相似三角形的判定定理3 三边成比例的两
10、个三边成比例的两个三角形相似三角形相似.课后作业课后作业1.从教材习题中选取从教材习题中选取,2.完成练习册本课时的习题完成练习册本课时的习题.教学反思教学反思本节课通过复习上节课学习的相似三角形的判本节课通过复习上节课学习的相似三角形的判定定理入手定定理入手,提出新问题引入新课提出新问题引入新课,再通过学生动再通过学生动手测量、猜想结论并证明等活动中的体验手测量、猜想结论并证明等活动中的体验,完成対完成対相似三角形的判定定理相似三角形的判定定理2、3的认识的认识,加深対判定定加深対判定定理的理解理的理解.教学过程中教学过程中,强调学生自主探究和合作交强调学生自主探究和合作交流流,经历观察、实
11、验、猜想、证明等思维过程经历观察、实验、猜想、证明等思维过程,从从中获得知识与技能中获得知识与技能,培养学生的综合能力培养学生的综合能力.同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油考试加油!奥利给奥利给结束语结束语第二章二次函数2.5二次函数与一元二次方程第2课时利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根利用二次函数的图象求一元二次方程的近似
12、根1(6分分)根据下表中二次函数根据下表中二次函数yax2bxc(a0,a,b,c为常数为常数)的自的自变量变量x与与対対应的函数值应的函数值y,判断方程判断方程ax2bxc0的一个解的一个解x的范围是的范围是()A.6x6.17 B6.17x6.18C6.18x6.19 D6.19x6.20Cx6.176.186.196.20yax2bxc0.030.010.020.042(6分分)已知抛物线已知抛物线yx22x0.5如下图如下图,利用图象可得方程利用图象可得方程x22x0.50的近似解为的近似解为 _(结果精确到结果精确到0.1)3(8分分)用二次函数的图象求一元二次方程用二次函数的图象求
13、一元二次方程x2x30的近似解的近似解(精确精确到到0.1)解解:画图象求画图象求x2x30的近似解为的近似解为x11.3,x22.3(图象略图象略)x10.3,x21.7二次函数与一元二次不等式二次函数与一元二次不等式4(6分分)已知二次函数已知二次函数yx22x2的图象如下图的图象如下图,那么使那么使y1成立的成立的x的取值范围是的取值范围是()A1x3 B3x1Cx3 Dx1或或x35(6分分)如下图如下图,已知直线已知直线ykxb(k0)与抛物线与抛物线yx2相交于相交于A,B两点两点,那么不等式那么不等式x2kxb0的解集为的解集为()A1x3 Bx1或或x3C1x9 Dx1或或x9
14、DB6(6分分)如下图如下图,抛物线抛物线y1ax2bxc与直线与直线y2kxm相交于点相交于点A(2,4),B(8,2),那么当那么当y1y2时时x的取值范围是的取值范围是_x87(12分分)如下图如下图,二次函数二次函数y(x2)2m的图象与的图象与y轴交于点轴交于点C,点点B与点与点C关于关于対対称轴称轴対対称称,已知一次函数已知一次函数ykxb经过二次函数图象上的一经过二次函数图象上的一点点A(1,0)及点及点B.(1)求二次函数与一次函数的表达式求二次函数与一次函数的表达式;(2)根据图象根据图象,写出满足写出满足kxb(x2)2m的的x的取值范围的取值范围同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油考试加油!奥利给奥利给结束语结束语
