1、4 三角形的尺规作图第一页，编辑于星期六：五点 五十六分。1.经历尺规作图实际操作过程，训练和提高学生的尺规作图的技能，能根据条件作出三角形.2.能结合三角形全等条件与同伴交流作图过程和结果的合理性.3.在学生利用尺规作图的过程中，培养学生的动手能力和探索精神.第二页，编辑于星期六：五点 五十六分。3.已知：AOB，求作AOB，使AOBAOB.2.我们已经会用尺规作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角.1.尺规作图的工具是直尺和圆规.OBACDOBADC则AOB为所求作的角.第三页，编辑于星期六：五点 五十六分。1.已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形.已知：线段a，b，求作：ABC，
2、使BCa，ABb，ABC.abE【做一做】第四页，编辑于星期六：五点 五十六分。BMDENCA作法：(1)作MBN，(2)在射线BM上截取BCa,在射线BN上截取BAb，(3)连接AC.则ABC为所求作的三角形.【作法与示范】第五页，编辑于星期六：五点 五十六分。剪下各自所作的三角形和同伴比较看是否全等？能说出全等的理由吗？两边及它们的夹角分别对应相等的两个三角形全等.第六页，编辑于星期六：五点 五十六分。2.已知三角形的两角及它们的夹边,求作三角形.已知:,线段c，求作：,使A,B，ABc.c作法:(1)作线段ABcAMAMB【作法示范】第七页，编辑于星期六：五点 五十六分。AMAMB(2)
3、作NB，N【作法示范】第八页，编辑于星期六：五点 五十六分。AMAMBNKC(3)作KAAN与BK相交于C,则ABC为所求作的三角形【作法示范】第九页，编辑于星期六：五点 五十六分。剪下各自所作的三角形和同伴比较看是否全等？能说出全等的理由吗？两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等.【探究新知】第十页，编辑于星期六：五点 五十六分。3.已知三角形的三边，求作三角形.已知:线段a,b,c.a bc求作:ABC,使BCa,ACb,ABc.作法：(1)作线段BCa,BMAC(2)以C为圆心,b为半径画弧，(3)以B为圆心,c为半径画弧，两弧相交于点A，(4)连接AB,AC.则ABC为所求作的三角形
4、.【作法示范】第十一页，编辑于星期六：五点 五十六分。剪下各自所作的三角形和同伴比较看是否全等？能说出全等的理由吗？三边分别对应相等的两个三角形全等.【探究新知】第十二页，编辑于星期六：五点 五十六分。如图,在ABC中,BC5厘米,AC3厘米,AB3.5厘米,B36,C44,请你选择适当数据,画与ABC全等的三角形(不写作法,但要从所画的三角形中标出用到的数据)CAB3.5厘米5厘米3厘米【跟踪训练】第十三页，编辑于星期六：五点 五十六分。BMCA3.5厘米5厘米3厘米【解析】第十四页，编辑于星期六：五点 五十六分。已知：线段m，n,锐角.求作：ABC，使ABm，角平分线AD nmnAMN（1
5、）作MAN 【归纳升华】第十五页，编辑于星期六：五点 五十六分。AMNB（2）以A为圆心，m长为半径画弧交AM于B,交AN于KKmn第十六页，编辑于星期六：五点 五十六分。AMNBCPD（1）作MAN （2）以A为圆心，m长为半径画弧K（3）分别以B，K为圆心，大于BK的距离一半的长为半径画弧，两弧交于P点（4）作射线AP(5)在射线AP上截取AD n连接BD并延长交射线AK于点C则ABC为所求作的三角形mn第十七页，编辑于星期六：五点 五十六分。2.利用尺规不可作的直角三角形是（）(A)已知斜边及一条直角边(B)已知两条直角边(C)已知两锐角 (D)已知一锐角及一直角边DC1.利用尺规不能作
6、出唯一的三角形的是（）(A)已知三边 (B)已知两边及夹角(C)已知两角及夹边 (D)已知两边及其中一边的对角第十八页，编辑于星期六：五点 五十六分。3.以下列线段为边能作三角形的是（）(A)2厘米、3厘米、5厘米 (B)4厘米、4厘米、9厘米(C)1厘米、2厘米、3厘米 (D)2厘米、3厘米、4厘米D第十九页，编辑于星期六：五点 五十六分。4.下列作图中，只用无刻度的直尺就能够作出的是()（A）连接A，B两点并延长（B）作MON等于已知角（C）作线段AB等于已知线段（D）作已知角的2倍【解析】选A.因为B，C，D三个选项都必须用直尺与圆规方能完成，二者缺一不可，A选项只用直尺即可.第二十页，
7、编辑于星期六：五点 五十六分。5.已知三角形的两边及夹角，作三角形时，第一步应为（）(A)作一条线段等于已知线段(B)作一个角等于已知角(C)作两条线段等于已知角的两边(D)作一条线段等于已知线段或作一个角等于已知角【解析】选B.根据“SAS”，作三角形的第一步应作一个角等于已知角.第二十一页，编辑于星期六：五点 五十六分。6.（杭州中考)四条线段a，b，c，d，如图，a:b:c:d=1:2:3:4.选择其中的三条线段为边作一个三角形（尺规作图，要求保留作图痕迹，不必写出作法）.【解析】如图第二十二页，编辑于星期六：五点 五十六分。1.已知两边及它们的夹角作三角形的方法2.已知两角及它们的夹边作三角形的方法3.已知三边作三角形的方法用尺规作三角形的方法4.已知两角及一边作三角形的方法通过本课时的学习，需要我们掌握：第二十三页，编辑于星期六：五点 五十六分。速度就是一切，它是竞争不可或缺的因素.第二十四页，编辑于星期六：五点 五十六分。
