1、 5 0 -10 问题：在一条东西向的马路上，有一个问题：在一条东西向的马路上，有一个 汽车站，汽车站东汽车站，汽车站东3m和和7.5m处分别有一棵柳处分别有一棵柳 树和一棵杨树，汽车站西树和一棵杨树，汽车站西3m和和4.8m处分别有处分别有 一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情 境。境。 在数学中，通常用一条直线在数学中，通常用一条直线 上的点表示数，这条直线叫做数上的点表示数，这条直线叫做数 轴，它满足以下要求：轴，它满足以下要求： 0 1 1 1、画一条水平直线，在直线上取一点、画一条水平直线，在直线上取一点0 0 （叫原点），（叫原点）， 2 2
2、、规定直线上向右的方向为正方向，、规定直线上向右的方向为正方向， 3 3、选取一长度作为单位长度，就得到了、选取一长度作为单位长度，就得到了数轴数轴。 讨论下列数轴画得对错？讨论下列数轴画得对错？ 3 2 1 1 2 1 2 3 0 1 2 3 2 1 0 1 2 1 0 1 2 思考：你认为数轴最思考：你认为数轴最 重要的哪三点？重要的哪三点？ 正方向正方向 数轴的三要素数轴的三要素 单位长度单位长度 原点原点 画数轴时要注意以下四点画数轴时要注意以下四点： 画直线画直线. 在直线上取一点作为原点在直线上取一点作为原点. 确定正方向，并用箭头表示确定正方向，并用箭头表示. 根据需要选取适当单
3、位根据需要选取适当单位 长度长度. 数轴上的两上点，右边点表示的数与左边点表示的数轴上的两上点，右边点表示的数与左边点表示的 数的大小关系？数的大小关系？ 0 0 1 1 2 2 3 3 - -1 1 - -2 2 - -3 3 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。 负数小于负数小于0 0， 正数大于负数。正数大于负数。 正数大于正数大于0 0， 越来越大越来越大 0 0 1 1 2 2 3 3 - -1 1 - -2 2 - -3 3 - -4 4 4 4 - -1.51.5 1 1 | | 4 4 任何一个有理数都可以用数轴上 的一个点来表示
4、。 例：在数轴上表示下列各数例：在数轴上表示下列各数 1 1 | | 4 4 +3，-4， ，-1.5 0 0 1 1 2 2 3 3 - -1 1 - -2 2 A D C B 解：解： 点点A表示表示 -2； 点点B表示表示2； 点点D表示表示-1； 点点C表示表示0； 例例1 指出数轴上指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。各点分别表示什么数。 1、填空：、填空： 数轴上表示数轴上表示2的点在原点的的点在原点的 侧，距原侧，距原 点的距离是点的距离是 ，表示，表示6的点在原点的点在原点 的的 侧，距原点的距离是侧，距原点的距离是 。 2、判断、判断 数轴上的两个点可以表示同一个有理
5、数数轴上的两个点可以表示同一个有理数 （ ） 6个单位个单位 左左 右右 2个单位个单位 X 3、下列命题正确的是（、下列命题正确的是（ ） A：数轴上的点都表示整数。：数轴上的点都表示整数。 B：数轴上表示：数轴上表示5与与-5的点分别在原点的的点分别在原点的 两侧，并且到原点的距离都等于两侧，并且到原点的距离都等于5个个 单位长度。单位长度。 C：数轴包括原点与正方向两个要素。：数轴包括原点与正方向两个要素。 D：数轴上的点只能表示正数和零。：数轴上的点只能表示正数和零。 B 1、填空：、填空： 在数轴上，表示数在数轴上，表示数2，2.6, , 0, ，-1 的点中，在原点左边的点有的点中
6、，在原点左边的点有 个。个。 2、在数轴上点、在数轴上点A表示表示 - 4，如果把原点，如果把原点O 向负方向移动向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴个单位，那么在新数轴 上点上点A表示的数是（表示的数是（ ） A、 B、 C、 D、 C 5 1 4 5 1 2、判断、判断 数轴上的两个点可以表数轴上的两个点可以表 示同一个有理数示同一个有理数 （ ） 5 1 2 左左 2 1 5 左左 2 1 2 左左 2 1 2 - 4 4 思考题：思考题： 一个点在数轴上表示的数是一个点在数轴上表示的数是-5，这个，这个 点先向左边移动点先向左边移动3个单位，然后再向右边个单位，然后再向右边 移动移动6个单位，这时它表示的数是多少呢？个单位，这时它表示的数是多少呢？ 如果按上面的移动规律，最后得到的点表如果按上面的移动规律，最后得到的点表 示的数是示的数是2，则开始时它表示什么数？，则开始时它表示什么数？ 正方向正方向 数轴的三要素数轴的三要素 单位长度单位长度 原点原点 作业：作业：P12 1、2 数轴的引入，使我们能用直观图形来解数的有数轴的引入，使我们能用直观图形来解数的有 关概念，这就是“数”与“形”的结合，数形结合关概念，这就是“数”与“形”的结合，数形结合 是一种重要的方法，我们应注意掌握。是一种重要的方法，我们应注意掌握。
