1、第五章第五章 一元一次方程一元一次方程 老师手里的橡皮泥在手压前和手压后有何老师手里的橡皮泥在手压前和手压后有何 变化？变化？ 你发现了一个相等关系没有？能你发现了一个相等关系没有？能 用自己的话告诉大家吗？用自己的话告诉大家吗？ 1 1、变胖了，变矮了。、变胖了，变矮了。 （即高度和底面半径发（即高度和底面半径发 生了改变。）生了改变。） 2 2、手压前后体积不变，、手压前后体积不变， 重量不变。重量不变。 例例1 1、将一个底面直径将一个底面直径 是是1010厘米、高为厘米、高为3636厘米厘米 的“瘦长”形圆柱锻压的“瘦长”形圆柱锻压 成底面直径为成底面直径为2020厘米的厘米的 “矮胖
2、”形圆柱，高变“矮胖”形圆柱，高变 成了多少？成了多少？ 高高 底面半径底面半径 体积体积 锻压前锻压前 锻压后锻压后 5 10 36 x 52 36 102 X 1 1、填表并思考这个问题的等量关系是什么？、填表并思考这个问题的等量关系是什么？ 2 2、你能用你的语言表达出来吗？、你能用你的语言表达出来吗？ 3 3、你能用数学表达式表示出来吗？、你能用数学表达式表示出来吗？ 4 4、把你列的方程写在练习本上，与小组的人交流，、把你列的方程写在练习本上，与小组的人交流， 你列对了吗？你列对了吗？ 5 5、把它解出来，与同桌交流，看谁做得又快又准把它解出来，与同桌交流，看谁做得又快又准 确。确。
3、 等量关系：等量关系： 锻压前的体积锻压前的体积= =锻压后的体积锻压后的体积 根据等量关系，列出方程根据等量关系，列出方程： 5236 102 x 解得：解得： X=9X=9 = 因此，高变成了因此，高变成了 9 厘米厘米 等等 周周 长长 变变 化化 例例2 用一根长为用一根长为10米的铁丝围成一个长方形。米的铁丝围成一个长方形。 ( 1) 若该长方形的长比宽多若该长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的米，此时长方形的 长和宽各为多少米？长和宽各为多少米？ 解：设此时长方形的宽为解：设此时长方形的宽为x x米，则长为（米，则长为（x+1.4 x+1.4 ）米，米， 根据题意得：根据题意得：
4、 2 (2 (x+x+1.4) = 10 x+x+1.4) = 10 解得解得 x = 1.8x = 1.8 x+1.4 = 3.2 x+1.4 = 3.2 答：设此时长方形的长为答：设此时长方形的长为3.23.2米，宽为米，宽为1.81.8米。米。 x米米 （x+1.4 ）米米 例例2 2 用一根长为用一根长为1010米的铁丝围成一个长方形。米的铁丝围成一个长方形。 ( 2 )( 2 )若该长方形的长比宽多若该长方形的长比宽多0.80.8米，此时长方米，此时长方 形的长和宽各为多少米形的长和宽各为多少米? ?它围成的长方形的面积与（它围成的长方形的面积与（1 1） 相比，有什么变化？相比，有
5、什么变化？ x米米 （x+0.8）米米 （3 3）若该长方形的长与宽相等，）若该长方形的长与宽相等， 即围成一个正方形，那么正方形的即围成一个正方形，那么正方形的 边长是多少？它围成的长方形的面边长是多少？它围成的长方形的面 积与（积与（2 2）相比，有什么变化？）相比，有什么变化？ x米米 你发现了什么规律？你发现了什么规律？ 不论图形的形状如不论图形的形状如 何变化，它的周长何变化，它的周长 始终是不变的。始终是不变的。 若若小明用小明用10米铁线在墙边围成一个长方形鸡棚，米铁线在墙边围成一个长方形鸡棚， 使长比宽大使长比宽大5米，但在宽的一边有一扇米，但在宽的一边有一扇1米宽的门，米宽的门， 那么，请问小明围成的鸡棚的长和宽又是多少呢？那么，请问小明围成的鸡棚的长和宽又是多少呢？ 门门 墙面墙面 铁线铁线 1 1、锻压前体积、锻压前体积 = = 锻压后体积锻压后体积 2 2、列方程的关键是正确找出等量关系。、列方程的关键是正确找出等量关系。 3 3、线段长度一定时，不管围成怎样的、线段长度一定时，不管围成怎样的 图形，周长不变图形，周长不变 4 4、长方形周长不变时，长方形的面积随、长方形周长不变时，长方形的面积随 着长与宽的变化而变化，当长与宽相等着长与宽的变化而变化，当长与宽相等 时，面积最大。时，面积最大。 课本课本 随堂练习；随堂练习； 习题习题5.7
