1、 如图从如图从A A村到村到B B村村，有三条路径可有三条路径可 选择你愿意选第几条路径选择你愿意选第几条路径？说出你的理说出你的理 由由。 A B 想一想：想一想： 小狗、小猫为什么都选择直的路？小狗、小猫为什么都选择直的路？ 线段的性质：线段的性质： 两点之间的所有连线中两点之间的所有连线中，线段最短线段最短. . 也可简述为：也可简述为：“两点之间两点之间，线段最短线段最短。 ” 两点间的距离：两点间的距离： 两点之间线段的长度。两点之间线段的长度。 结论结论 （2）如图：这是如图：这是A、B两地之间的公路两地之间的公路， 在公路工程改造计划时在公路工程改造计划时，为使为使A、B两地行两
2、地行 程最短程最短，应如何设计线路应如何设计线路？在图中画出在图中画出。 你的理由是你的理由是 _ 练一练练一练 长度长度 两点之间线段最短两点之间线段最短 （1）填空：两点之间的距离是指两点之填空：两点之间的距离是指两点之 间的线段间的线段 的的 ( ) a C 则线段则线段AC即为所求。即为所求。 例： 用直尺、圆规画一条线 段等于已知线段。 第一步：先用直尺画一条射线第一步：先用直尺画一条射线AB 第二步：用圆规量出已知线段的长度第二步：用圆规量出已知线段的长度a 第三步：在射线第三步：在射线AB上点上点A以为圆心，截以为圆心，截 取取AC=a A B 三步骤：三步骤： 1、画射线 2、
3、度量已知线段 3、移到射线上 1、请你用圆规和直尺画线段、请你用圆规和直尺画线段DE 等于已知线段等于已知线段AB。 . . A B 2、已知线段、已知线段a、b，你能作一条线，你能作一条线 段段c，使，使c= 2a+b 吗？吗？ 3、已知线段、已知线段a、b，你能作一条线，你能作一条线 段段c，使，使c= 2a-b 吗？吗？ 问题问题 小狗跑得远，还是小猫跑得小狗跑得远，还是小猫跑得 远？你是怎样比较的？远？你是怎样比较的？ 问题问题 你如何比较两根筷子的长短你如何比较两根筷子的长短？ 问题问题 怎样比较两条线段的长短呢怎样比较两条线段的长短呢？ 问题问题 两名同学如何比个儿？两名同学如何比
4、个儿？ 如何比较两条线段的大小如何比较两条线段的大小 叠合法叠合法 度量法度量法 ABCD ABCD ABCD 叠合法叠合法：把它们放在同一条直线上比把它们放在同一条直线上比 较较，此种方法可称之为此种方法可称之为“叠合法叠合法”。 度量法度量法：用刻度尺去度量它们的长度用刻度尺去度量它们的长度 进行比较进行比较，此种方法可称之为此种方法可称之为“度量度量 法法”。 问题问题: 你如何确定一条线段的中点你如何确定一条线段的中点 ？ 如图：点如图：点M把线段把线段AB分成相等的两条分成相等的两条 线段线段AM与与BM，点点M叫做线段叫做线段AB 中点中点。这时。这时 AM=BM= AB 或或AB
5、2AM2BM 2 1 A B M 线段中点线段中点 2、通过对折寻找线段中点 1、用尺子度量 例例 己知己知，如图如图，点点C是线段是线段AB上一点上一点，点点 M是线段是线段AC的中点的中点，点点N是线段是线段BC的中点的中点， 如果如果AB=10cm，AM=3cm，求求CN的长的长。 BACMN 解：解：M为为AC的中点的中点，AC2AM 又又AM3cm，AC236(cm) AB10cm BCABAC1064(cm) 又又N为为BC的中点的中点， CN BC 42cm 2 1 2 1 随堂练习：随堂练习： (1) 下面的线段中那条线段最长下面的线段中那条线段最长？那条线段最短那条线段最短？
6、 A B D C EF G H (2) 在直线上顺次取出在直线上顺次取出A、B、C三点使三点使AB4cm，BC 3cm，如果如果O是线段是线段AC的中点的中点，求线段求线段OB的长度的长度？ (3) 已知线段已知线段AB6cm，在直线在直线AB上画线段上画线段BC，使使 之等于之等于2cm，求线段求线段AC的长的长？ 1、如图如图 AB=6cm，点点C是是AB的中点的中点，点点D 是是CB的中点的中点，则则AD=_cm 4.5 练一练练一练 2、如图如图，AD=AB_=AC+ _ BD CD 3、如图如图，下列说法下列说法 ，不能判断点不能判断点 C是线段是线段AB的中点的是的中点的是( )
7、A、AC=CB B、AB=2AC C、AC+CB=AB D、CB= AB 2 1 C （1）有）有A、B、C三城市，已知三城市，已知A、B两市的距两市的距 离为离为50千米，千米，B、C两市的距离是两市的距离是30千米，那么千米，那么 A、C两市间的距离是（两市间的距离是（ ） （A）80千米千米 （B）20千米千米 （C）40千米千米 （D）处于处于20千米千米80千米千米 之间之间 D 思考题思考题 A B C D E F G H 如图是一个四边如图是一个四边 形，现在取各边的中形，现在取各边的中 点并连接成四边形，点并连接成四边形， 想一想得到的四边形想一想得到的四边形 与原四边形，哪一
8、个与原四边形，哪一个 的周长大？如是在各的周长大？如是在各 边任意取一点呢？边任意取一点呢？ 小结小结 1、线段的基本性质：两点之间线段最短。、线段的基本性质：两点之间线段最短。 两点之间的距离：两点之间线段的长度。两点之间的距离：两点之间线段的长度。 3、线段的两种比较方法：叠合法和度量法。、线段的两种比较方法：叠合法和度量法。 4、线段的中点的概念及表示方法。、线段的中点的概念及表示方法。 2、尺规作图：作一条线段等于已知线段。、尺规作图：作一条线段等于已知线段。 作业作业 1、作业本、作业本:习题习题4.2知识技能知识技能 第第1、2、3题题 2、练习册、资料书上的相应内容。、练习册、资料书上的相应内容。
