1、课题：有理数的加法课题：有理数的加法 （二）（二） 回顾旧知回顾旧知 1.有理数加法法则要点有理数加法法则要点 (1)同号两数相加，同号两数相加， 取取 . (2)异号两数相加，异号两数相加， (3)一个数同零相加仍得一个数同零相加仍得这个数这个数. 相同的符号，相同的符号， 取绝对值较大加数的符号取绝对值较大加数的符号， 并用较大的绝对值减去较小的绝对值并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 并把绝对值相加并把绝对值相加 绝对值相等时，绝对值相等时，和为和为0； 绝对值不等时绝对值不等时， （1）（）（10）（）（8） （2）（）（6）（）（9） （3）（）（37）0 （4）（）（3.86）（）
2、（3.86） （5）（）（+416）0 （6）（）（+6）（）（9） 2、抢、抢 答答 18 3 37 0 +416 15 注意：运算律式子中的字母注意：运算律式子中的字母a,b,c表示任意表示任意 的一个有理数，可以是正数，也可以是负的一个有理数，可以是正数，也可以是负 数或者零。在同一个式子中，同一个字母数或者零。在同一个式子中，同一个字母 表示同一个数。表示同一个数。 有理数加法运算律有理数加法运算律 加法的交换律：加法的交换律： a+b=b+a 加法的结合律：加法的结合律： (a+b)+c=a+(b+c) 加法运算律的应用加法运算律的应用 根据加法交换律和结合律可以推出：根据加法交换律
3、和结合律可以推出： 三个以上有理数相加，可以任意三个以上有理数相加，可以任意 交换加数的位置，也可先把其中的几交换加数的位置，也可先把其中的几 几个数相加。几个数相加。 例例1 计算：计算：16+(-25)+24+(-32) 解： 16+(-25)+24+(-32) =（16+24）+(-25)+(-32) =40+(-57) =-(57-40) =-17 6928)28(31 2计算：例 6928)28(31 解： 28)28(6931 .100 0100 例例3：（：（-4 ）+5.5+（-4 ） 8 7 4 1 解： （-4 ）+5.5+（-4 ） 8 7 4 1 =(-4 )+(-4
4、)+5.5 8 7 4 1 =-6+5.5 =-0.5 请你当老师请你当老师 计算：计算： （1）（）（-23）+（+58）+（-17） （2）（）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6 （3） + (- ) + (- ) + (+ ) 1 6 2 7 6 5 5 7 符号相同符号相同 的先结合的先结合 互为相反数互为相反数 的先结合的先结合 分母相同的分母相同的 先结合先结合 讲解讲解 总结常用的三个规律：总结常用的三个规律： 1、 一般地，总是先把一般地，总是先把_或或_分别分别 结合在一起相加。结合在一起相加。 2、有相反数的可先把相反数相、有相反数的可先把相反数相_，能凑，能
5、凑 整的可先凑整的可先凑_。 3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合、有分母相同的，可先把分母相同的数结合 相相_。 正数正数 负数负数 相加相加 整整 加加 例4 有一批食品罐头,标准质量为每听454克. 现抽取10 听样品进行检测, 结果如下表(单位: 克): 听号 1 2 3 4 5 质量 444 459 454 459 454 听号 6 7 8 9 10 质量 454 449 454 459 464 这10听罐头的总质量是多少? 解法一: 这10听罐头的总质量为 444+459+454+459+454+454+449+454+459+464 =4 550(克). 解法二: 把超过标准
6、质量的克数用正数表示, 不足的用负 数表示,列出10听罐头与标准质量的差值表(单位: 克): + 10 + 5 0 5 0 与标准质量的差值 10 9 8 7 6 听号 0 + 5 0 + 5 10 与标准质量的差值 5 4 3 2 1 听号 这10听罐头与标准质量差值的和为 10 5 0 ) 5 ( 0 0 5 0 5 ) 10 ( ). ( 10 5 5 5 ) 5 ( 10 ) 10 ( 克 因此, 这10听罐头的总质量为 45410+10=4 540+10=4 550(克). 1. 10袋小麦称重纪录如图，以每袋袋小麦称重纪录如图，以每袋90 千克为准，超过的千克数记作正数，不千克为准，超过的千克数记作正数，不 足的千克数记作负数。这足的千克数记作负数。这10袋小麦的总袋小麦的总 重量超重吗？总重量是多少？重量超重吗？总重量是多少？ +7 +1 -4 +6 -3 +3 +5 +4 +8 -2 让数学走进生活让数学走进生活 相信你一定能行相信你一定能行! A 解：解：7+5+(4)+6+4+3+(3)+(2)+8+1 =(-4)+4+5+(-3) +(-2) +(7+6+3+8+1) =0+0+25 =25 9010+25=925 答答：总计超过总计超过25千克，总重量是千克，总重量是925千克。千克。
