1、2.102.10 有理数的除法有理数的除法1.1.了解有理数除法的意义，理解有理数倒数的意义了解有理数除法的意义，理解有理数倒数的意义.2.2.掌握有理数除法法则，能熟练地进行有理数除法运算掌握有理数除法法则，能熟练地进行有理数除法运算 有理数的乘法法则有理数的乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;任何数与零相乘，都得零任何数与零相乘，都得零.倒倒 数数 与与 互为倒数，互为倒数，3223例如例如,2 2与与 互为倒数，互为倒数，212.52.5与与 互为倒数互为倒数.52 你能再举出几个互为倒数的数吗？你能再举出几个互为倒数的数吗？
2、小学里我们学过倒数的定义，对有理数仍有：小学里我们学过倒数的定义，对有理数仍有：乘积是乘积是1 1的两个数的两个数互为倒数互为倒数.你能很快地说出下列各数的倒数吗你能很快地说出下列各数的倒数吗?原数原数-5-57 70 0-1-1倒数倒数89321985171-1-1530 0为什么没有倒数？为什么没有倒数？2.2.讨论两数相除的例子有哪些情形？讨论两数相除的例子有哪些情形？思考：思考：1.1.小学是怎样进行除法运算的？小学是怎样进行除法运算的？正数除以正数正数除以正数8 84 4负数除以正数负数除以正数(-8)(-8)4 4零除以正数零除以正数0 04 4正数除以负数正数除以负数8 8(-4
3、)(-4)负数除以负数负数除以负数(-8)(-8)(-4)(-4)零除以负数零除以负数0 0(-4)(-4)思考思考:0 0能否做除数能否做除数?正数除以正数正数除以正数负数除以正数负数除以正数零除以正数零除以正数8 84 4(-8)(-8)4 40 04 441)8(410418=2=2=-2=-2=0=0=2=2=-2=-2=0=04184841)8(4)8(41040除以一个正数等于乘以这个正数的倒数除以一个正数等于乘以这个正数的倒数.正数除以负数正数除以负数负数除以负数负数除以负数零除以负数零除以负数8 8(-4)(-4)(-8)(-8)(-4)(-4)0 0(-4)(-4)=-2=-
4、2=2=2=0=0)41()8()41(0)41(8=-2=-2=2=2=0=0)41(8)4(8)41()8()4()8()41(0)4(0除以一个负数等于乘以这个负数的倒数除以一个负数等于乘以这个负数的倒数.有理数除法法则有理数除法法则:（1 1）除以一个数）除以一个数,等于乘以这个数的倒数等于乘以这个数的倒数.零不能作零不能作除数除数.a ab=a (b0).b=a (b0).b1（2 2）两数相除）两数相除,同号得同号得_,_,异号得异号得_,_,并把绝对值相并把绝对值相_._.零除以任何一个不等于零的数零除以任何一个不等于零的数,都得都得_._.正正负负除除零零【例例1 1】计算计算
5、().()();1488)8()48).(1(:解1(48)8 6)53()2512).(2()35()2512(54().()().1232255【例题例题】【例例2 2】化简下列各式：化简下列各式：1245).2(;312).1(12:(1).123=1233 解（）（）445(2).45(12)=45 1212 （）415【例例3 3】计算：计算：.()();511255751)75125()5()75125(:解51755112571257125(.)()512 584581254解解：1.()5122 584（）求下列各数的倒数：求下列各数的倒数：（1 1）-3 -3 （2 2）（3
6、 3）0.20.2分析：分析：欲求某数的倒数，就是要确定与这个数相乘积欲求某数的倒数，就是要确定与这个数相乘积为为1 1的数是什么的数是什么.112【跟踪训练跟踪训练】解解：（1 1）因为（因为（-3-3）（-）=1=1，所以所以-3-3的倒数是的倒数是-（2 2）因为）因为-1 =-1 =-，-=1,-=1,所以所以-1 -1 的倒数是的倒数是-.-.（3 3）因为）因为0.2=0.2=，5=15=1，所以，所以 0.20.2的倒数是的倒数是5 5注意：注意：求小数的倒数时，要先把小数化成分数；求小数的倒数时，要先把小数化成分数；求带分数的倒数时，要先把带分数化成假分数求带分数的倒数时，要先
7、把带分数化成假分数.13131232322()3122321015151.1.计算：（计算：（-6-6）（-2-2）=_=_【解析解析】（-6-6）（-2-2）=6=62=3.2=3.答案：答案：3 32.2.（怀化（怀化中考）下列运算结果等于中考）下列运算结果等于1 1的是（的是（）A.A.（-3-3）+（-3-3）B.B.（-3-3）-（-3-3）C.C.（-3-3）（-3-3）D.D.（-3-3）（-3-3）【解析解析】选选D.AD.A选项结果等于选项结果等于-6-6，B B选项结果等于选项结果等于0 0，C C选选项结果等于项结果等于9 9，D D选项结果等于选项结果等于1 13.3.
8、如果两个有理数的商等于如果两个有理数的商等于0 0，则（，则（）A A两个数中有一个数为两个数中有一个数为0 B0 B两数都为两数都为0 0C C被除数为被除数为0 0，除数不为，除数不为0 D0 D被除数不为被除数不为0 0，除数为，除数为0 0【解析解析】选选C.0C.0除以任何不等于除以任何不等于0 0的数都得的数都得0 0，0 0不能作除数不能作除数（4 4）（）（）（）（5 5）（）（-6.5-6.5）0.130.1394324.4.计算计算（1 1）1 1（9 9）（2 2）0 0（8 8）（3 3）1616（3 3）9131632=0=0=-50=-50一、有理数的除法法则（一）
9、一、有理数的除法法则（一）除以一个数等于乘以这个数的倒数除以一个数等于乘以这个数的倒数.即即a ab=a(b0).b=a(b0).二、有理数的除法法则（二）二、有理数的除法法则（二）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.零除以任何一个不等于零的数，都得零零除以任何一个不等于零的数，都得零.三、注意：三、注意：1.1.零不能作除数零不能作除数2.2.一般在不能整除的情况下应用第一法则，在能整除的情况一般在不能整除的情况下应用第一法则，在能整除的情况 下应用第二法则下应用第二法则.1b 凡事顺其自然，遇事处之泰然，得意之时淡然，失意之时坦然，艰辛
10、曲折必然，历尽沧桑悟然.2.高峰只对攀登它而不是仰望它的人来说才有真正意义。13.要无条件自信，即使在做错的时候。3.母爱是一缕阳光，让你的心灵即便在寒冷的冬天也能感受到温暖如春;母爱是一泓清泉，让你的情感即使蒙上岁月的风尘仍然清澈澄净。1.感谢上苍我所拥有的，感谢上苍我所没有的。7.宽容润滑了彼此的关系，消除了彼此的隔阂，扫清了彼此的顾忌，增进了彼此的了解。12.疑惑足以败事。一个人往往因为遇事畏缩的原故，失去了成功的机会。最好的好人，都是犯过错误的过来人;一个人往往因为有一点小小的缺点，更显出它的可爱。14.有两个独立的房间，在各自房间里工作，一起找个地方吃晚饭，散步的时候能够有很多话讲，拥抱的时候在一起的时候觉得安全，不彼此表白，表白是变相的索取，不会太想对方，累的时候，知道他就是家。15.我不能忍受游手好闲，因此，我以为只要我能够做，我就会继续做下去。-达尔文(英国)15.不要轻易用过去来衡量生活的幸与不幸!每个人的生命都是可以绽放美丽，只要你珍惜。8.你人的善良，你的决心，你的项目都可以，但是把这些看得太大，走的越大，想的越大，掉得越快。
