1、检测内容：24.324.4 一、选择题(每小题 4 分，共 28 分) 1正三角形内切圆与外接圆半径之比为( ) A.1 2 B. 3 3 C. 3 2 D. 3 A 2 如图， 边长为 a 的正六边形内有两个三角形(数据如图)， 则S 阴影 S空白 ( ) A3 B4 C5 D6 C 3(2016 甘孜州)如图，在 55 的正方形网格中，每个小正方形的 边长都为 1，若将AOB 绕点 O 顺时针旋转 90得到AOB，则 A 点运动的路径AA 的长为( ) A B2 C4 D8 B 4(2016贺州)已知圆锥的母线长是12，它的侧面展开图的圆心 角是120，则它的底面圆的直径为( ) A2 B
2、4 C6 D8 D 5(2016宁波)如图，圆锥的底面半径r为6 cm，高h为8 cm，则 圆锥的侧面积为( ) A30 cm2 B48 cm2 C60 cm2 D80 cm2 C 6(2016 潍坊)如图，在 RtABC 中，A30，BC2 3，以直 角边 AC 为直径作O 交 AB 于点 D， 则图中阴影部分的面积是( ) A.15 3 4 3 2 B. 15 3 2 3 2 C. 7 3 4 6 D.7 3 2 6 A 7如图，在ABC中，CACB，ACB90，以AB的中点 D为圆心，作圆心角为90的扇形DEF，点C恰在EF上，设 BDF(090)，当由小到大变化时，图中阴影部分 的面积
3、( ) A由小到大 B由大到小 C不变 D先由小到大，后由大到小 C 二、填空题(每小题 4 分，共 20 分) 8半径为 R 的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比 为_ 9一个扇形的半径为 8 cm，弧长为16 3 cm，则扇形的圆心角 为_ 3 21 120 10圆锥的侧面展开的面积是12 cm2，母线长为4 cm，则圆锥的 高为_cm. 11如图，由7个形状、大小完全相同的正六边形组成网格，正 六边形的顶点称为格点已知每个正六边形的边长为1，ABC 的顶点都在格点上，则ABC的面积是_ 7 2 3 12如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O分别与 BC，AC交于点D，E，过
4、点D作O的切线DF，交AC于点F.若 O 的 半 径 为 2 ， CDF 22.5 ， 则 阴 影 部 分 的 面 积 为 _ 2 三、解答题(共52分) 13(10分)如图所示，正五边形ABCDE的对角线AC和BE相交于 点M，求证： (1)ACDE； (2)MEAE. 证明：(1)五边形 ABCDE 是正五边形，ABCEAB DCBDEA（52）180 5 108，ABBC， CABBCA36，EAC1083672， DEAEAC10872180，ACDE (2)五边形 ABCDE 是正五边形，ABCEABDCB DEA（52）180 5 108，AEAB，AEBABE 36，EAC72，
5、EMA180367272 ，EAMEMA，MEAE 14(10分)一个几何体由圆锥和圆柱组成，其尺寸如图所示，求 该几何体的全面积(即表面积)(结果保留) 解：圆锥的母线长 32425，圆锥的侧 面积1 28 520 ，圆柱的侧面积8 432 .几何体的下底面面积 42 16 ， 则该几何体的全面积(即表面积)20 32 16 68 15(10分)如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在直线l上，按顺时 针方向转动两次，使它转到ABC的位置，设A30，BC1， 则顶点A运动到A的位置时，点A经过的路线与直线l所围成的面积是 多少？ 15.解： RtABC 中， BC1， A30， 则可得 AB2
6、，AC 3，点 A 经过的路 线与直线 l 围成的面积 120 22 360 90 （ 3）2 360 1 21 3 25 12 3 2 16 (10 分)如图所示是某校存放学生自行车的车棚的示意图(尺寸如 图所示)，车棚顶部是圆柱侧面的一部分，其展开图是矩形，图是 车棚顶部截面的示意图， AB 所在圆的圆心为 O， 过点 O 作 ODAB， 垂足为点 C，交AB 于点 D，AB4 3，CD2.车棚顶部是用一种塑 料钢板覆盖的，求覆盖棚顶的塑料钢板的面积(不考虑接缝等因素， 计算结果保留 ) 解：ODAB，AC2 3，CD2，设半径为 R，则 OCOA2 R2，OA2OC2AC2，R2(R2)
7、2(2 3)2，解得 R4，OC 2， OA2OC， OAC30， AOD60， AOB2AOD 120，覆盖棚顶的塑料钢板的面积120 4 180 60160 17 (12 分)如图， 圆心角都是 90的扇形 OAB 与扇形 OCD 叠放在 一起，连接 AC，BD. (1)求证：ACBD； (2)若图中阴影部分的面积是3 4 cm 2，OA2 cm，求 OC 的长 (1)证明：AOBCOD90，AOCAODBOD AOD ， AOC BOD ， 在 AOC和 BOD中 ， OAOB， AOCBOD， CODO， AOCBOD(SAS)，ACBD (2)解：根据 题意得： S 阴影90 OA 2 360 90 OC 2 360 90 （OA 2OC2） 360 ， 3 4 90 （2 2OC2） 360 ，解得 OC1(cm)
