1、检测内容：24.1 一、选择题(每小题3分，共24分) 1数学课上，老师让学生尺规作图画RtABC，使其斜边ABc， 一条直角边BCa.小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断 ACB是直角的依据是( ) A勾股定理 B直径所对的圆周角是直角 C勾股定理的逆定理 D90的圆周角所对的弦是直径 B 2 (2016 济宁)如图， 在O 中， AB AC ， AOB40， 则ADC 的度数是( ) A40 B30 C20 D15 C 3(2016巴彦淖尔)如图，线段AB是O的直径，弦CDAB， CAB40，则ABD与AOD分别等于( ) A40，80 B50，100 C50，80 D40，100 B
2、 4如图，O 是ABC 的外接圆，ODAB 于点 D，交O 于 点 E，C60，如果O 的半径为 2，则结论错误的是( ) AADDB B.AE EB COD1 DAB 3 D 5(2016乐山)如图，C，D是以线段AB为直径的O上两点，若 CACD，且ACD40，则CAB的度数为( ) A10 B20 C30 D40 B 6(2016兰州)如图，四边形ABCD内接于O，若四边形ABCO是 平行四边形，则ADC的大小为( ) A45 B50 C60 D75 C 7(2016烟台)如图，RtABC的斜边AB与量角器的直径恰好重 合，B点与0刻度线的一端重合，ABC40，射线CD绕点C转 动，与量
3、角器外沿交于点D，若射线CD将ABC分割出以BC为边 的等腰三角形，则点D在量角器上对应的度数是( ) A40 B70 C70或80 D80或140 D 8(2016 舟山)把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开， 图中的虚线表示折痕，则BC 的度数是( ) A120 B135 C150 D165 C 二、填空题(每小题4分，共24分) 9(2016长沙)如图，在O中，弦AB6，圆心O到AB的距离OC 2，则O的半径长为_ 13 10如图，AB是O的直径，AB垂直弦CD于点E，则在不添加辅 助线的情况下，图中与CDB相等的角是 _(写出一个即可) DAB或BCD或BAC 11如图，AB是O
4、的直径，点C是O上的一点，若BC6，AB 10，ODBC于点D，则OD的长为_ 4 12如图，四边形 ABCD 内接于O，AB 为O 的直径，点 C 为BD 的中点若A40，则B_度 70 13如图是一单位拟建的大门示意图，上部是一段直径为10米的圆 弧形，下部是矩形ABCD，其中AB3.7米，BC6米，则弧AD的 中点到BC的距离是_米 4.7 14如图，过D，A，C三点的圆的圆心为点E，过B，E，F三点的 圆的圆心为点D，如果A63，那么B_ 18 三、解答题(共52分) 15(12分)如图，AB是O的直径，点C，D是O上的两点，且AC CD.求证：OCBD. 15.证明：ACCD，AC
5、DC ，ABCDBC，OC OB，OCBOBC，OCBDBC，OCBD 16(12分)如图AD是O的直径，BCCD，A30，求B 的度数 16.解：连接BD，AD是O的直径，ABD90，A 30，C180A150，BCBD，DBC 15，ABCABDDBC105 17(14分)如图，A，P，B，C是半径为8的O上的四点，且满足 BACAPC60， (1)求证：ABC是等边三角形； (2)求圆心O到BC的距离OD. 17.(1)证明：在ABC 中，BACAPC60，又APC ABC，ABC60，ACB180BACABC 180606060，ABC 是等边三角形 (2)解： 连接 OB，ODBC，BOD1 2BOC，又BOC2ABC 120，BOD60，OBD30，OD81 24 18(14分)如图，AB是半圆O的直径，C，D是半圆O上的两点，且 ODBC，OD与AC交于点E. (1)若D70，求CAD的度数； (2)若AC8，DE2，求AB的长 18.解：(1)AED90， 在 RtADE 中，D70， CAD 9070 20 ，AB 是半圆 O 的直径，C90，OD BC， AEOC90 (2)AC8， OEAC， AE1 2AC 4，设 OAx，则 OEODDEx2，在 RtOAE 中，OE2 AE2OA2，(x2)242x2，解得 x5，OA5，AB 2OA10
