1、 期末检测题 (时间：100 分钟 满分：120 分) 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1(2016 绍兴)我国传统建筑中，窗框(如图)的图案玲珑剔透、千变万化窗框一部 分如图所示，它是一个轴对称图形，其对称轴有( B ) A1 条 B2 条 C3 条 D4 条 2下列运算中，结果正确的是( A ) Ax3x3x6 B3x22x25x4 C(x2)3x5 D(xy)2x2y2 3下列各式的变形中，正确的是( A ) A(xy)(xy)x2y2 B.1 xx 1x x Cx24x3(x2)21 Dx(x2x)1 x1 4在ABC 中，A70，B55，则ABC 是( B ) A钝角三角
2、形 B等腰三角形 C等边三角形 D等腰直角三角形 5(2016 贵阳)如图，点 E，F 在 AC 上，ADBC，DFBE，要使ADFCBE， 还需要添加的一个条件是( B ) AAC BDB CADBC DDFBE ,第 5 题图) ,第 6 题图) ,第 7 题图) ,第 8 题图) 6如图，在ABC 中，AD 平分BAC，DEAB 于 E，SABC15，DE3，AB6， 则 AC 的长是( D ) A7 B6 C5 D4 7(2017 泰州模拟)如图，在ABC 中，ABAC，D 是 BC 的中点，AC 的垂直平分线 交 AC，AD，AB 于点 E，O，F，则图中全等三角形的对数是( D )
3、 A1 对 B2 对 C3 对 D4 对 8如图，ABC 的两条角平分线 BD，CE 交于点 O，且A60，则下列结论中不 正确的是( D ) ABOC120 BBCBECD CODOE DOBOC 9若关于 x 的方程 2 x2 xm 2x2 的解为正数，则 m 的取值范围是( C ) Am6 Cm6 且 m8 10在平面直角坐标系中有 A，B 两点，要在 y 轴上找一点 C，使得它到 A，B 的距离 之和最小，现有如下四种方案，其中正确的是( C ) 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11(2016 苏州)当 x_2_时，分式 x2 2x5的值为 0. 12计算：(2a 2b)3
4、2a8b3_4a2b6_ 13一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，则这个多边形的边数为_6_ 14若(ab)217，(ab)211，则 a2b2_14_ 15已知三角形的边长分别为 4，a，8，则 a 的取值范围是_4a12_；如果这个三角 形中有两条边相等，那么它的周长是_20_ 16 如图， 在ABC 中， BAC90， ABAC， BAD30， ADAE， 则EDC 的度数是_15_ 17若 1 （2n1）（2n1） a 2n1 b 2n1，对任意自然数 n 都成立，则 a_ 1 2_，b _1 2_；计算：m 1 13 1 35 1 57 1 1921_ 10 21_ 18如图，在平
5、面直角坐标系中，点 A，B 分别在 y 轴和 x 轴上，ABO60，在坐 标轴上找一点 P，使得PAB 是等腰三角形，则符合条件的 P 点共有_6_个 三、解答题(共 66 分) 19(8 分)计算： (1)(2 3) 222 （3）2( 71)0； 解：原式0来源来源:163文库163文库ZXXK (2)2(m1)2(2m1)(2m1)3 (4m) 解：原式1 2m1 20(8 分)分解因式： (1)3x2y6xy3y; (2)(a21)24a2. 解：原式3y(x1)2 解：原式(a1)2(a1)2 21(9 分)(1)解方程： 5 2x4 1 2x x2 x241； 解：x2 是增根，原
6、方程无解 来源:学|科|网 (2)先化简，再求值：( a2 a22a 1a a24a4) a4 a ，其中 a 满足 a24a10. 解：原式 1 （a2）2，a 24a10，(a2)25，原式1 5 来源来源:学学#科科#网网 22(6 分)(1)如图，在平面直角坐标系中，请画出ABC 关于 y 轴对称的ABC，并 写出 A，B，C三点的坐标；(其中 A，B，C分别是 A，B，C 的对应点，不写画法) (2)求ABC 的面积 解：(1)图略，A(2，3)，B(3，1)，C(1，2) (2)过 A 作 x 轴的平行线，过 B 作 y 轴的平行线，过 C 作 x 轴与 y 轴的平行线，相交构成长
7、方形 DECF，用长方形面积减去 三个三角形面积可得 SABC5.5 23(6 分)如图，在ABC 中，ABCACB，过 A 作 ADAB 交 BC 的延长线于 点 D，过点 C 作 CEAC，使 AEBD.求证：ED. 来源:163文库 解：ABCACB， ABAC， ADAB， CEAC， BADACE90， 由 HL 可证 RtBADRtACE，ED 24(8 分)如图，已知ABC 和DBE 均为等腰直角三角形 (1)求证：ADCE； (2)猜想：AD 和 CE 是否垂直？若垂直，请说明理由；若不垂直，则只写出结论，不用 写理由 解： (1)ABC 和DBE 均为等腰直角三角形， ABB
8、C， BDBE， ABCDBE 90，ABCDBCDBEDBC，即ABDCBE，ABDCBE， ADCE (2)垂直理由：延长 AD 分别交 BC 和 CE 于 G 和 F.ABDCBE， BADBCE.BADABCBGABCEAFCCGF180 ，又 BGACGF，AFCABC90，ADCE 25(9 分)某高速铁路工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程 队的投标书 从投标书中得知： 甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所 需天数的2 3；若由甲队先做 20 天，剩下的工程再由甲、乙两队合作 60 天完成 (1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？ (2)
9、已知甲队每天的施工费用为 8.6 万元， 乙队每天的施工费用为 5.4 万元，工程预算的 施工费用为 1000 万元若在甲、乙工程队工作效率不变的情况下使施工时间最短，问拟安 排预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？ 解：(1)设乙队单独完成这项工程需要 x 天，则甲队单独完成这项工程需要2 3x 天根据 题意得20 2x 3 60( 1 2x 3 1 x)1，解得 x180.经检验，x180 是原分式方程的根，且符合题意， 2x 3 120，则甲、乙两队单独完成这项工程分别需 120 天、180 天 (2)设甲、乙两队合作 完成这项工程需要 y 天，则有 y( 1 120 1
10、 180)1，解得 y72，需要施工费用 72 (8.65.4) 1008(万元)， 10081000, 工程预算的施 工费用不够用，需追加预算 8 万元 26(12 分)如图，在四边形 ABCD 中，ABC90，ADBC，ABBC，E 是 AB 的中点，CEBD. (1)求证：BEAD；来源:学+科+网 Z+X+X+K (2)求证：AC 是线段 ED 的垂直平分线； (3)DBC 是等腰三角形吗？并说明理由 解： (1)由 ASA 证ABDBCE 可得 (2)由(1)得 BEAD， 又 AEBE， AEAD， 又BAC45错误错误! !BAD，由等腰三角形的三线合一可知 AC 是线段 ED 的垂直平分 线 (3)DBC 是等腰三角形，理由：由(1)知ABDBCE，BDCE，由(2)知 CD CE，BDCD，故DBC 是等腰三角形
