1、 1 2020 年无锡市初中毕业升学考试年无锡市初中毕业升学考试 数学试题数学试题 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 个小题个小题,每小题每小题 3 分分,共共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一分在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的项是符合题目要求的 1.7 的倒数是（ ） A. 1 7 B. 7 C. - 1 7 D. 7 2.函数231yx中自变量x的取值范围是（ ） A. 2x B. 1 3 x C. 1 3 x D. 1 3 x 3.已知一组数据：21，23，25，25，26，这组数据的平均数和中位数分别是（ ） A. 24，25 B. 24，24
2、 C. 25，24 D. 25，25 4.若 2xy ，3zy ，则xz值等于（ ） A. 5 B. 1 C. -1 D. -5 5.正十边形的每一个外角的度数为（ ） A. 36 B. 30 C. 144 D. 150 6.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A. 圆 B. 等腰三角形 C. 平行四边形 D. 菱形 7.下列选项错误的是（ ） A 1 cos60 2 B. 235 aaa C. 12 22 D. 2( 2 )22xyxy 8.反比例函数 k y x 与一次函数 816 1515 yx图形有一个交点 1 , 2 Bm ，则k的值为（ ） A. 1 B. 2 C
3、. 2 3 D. 4 3 9.如图，在四边形ABCD中ABCD，90ABCBCD， 3AB ， 3BC ，把Rt ABC沿 着AC翻折得到Rt AEC，若 3 tan 2 AED，则线段DE的长度为（ ） A. 6 3 B. 7 3 C. 3 2 D. 2 7 5 2 10.如图，等边ABC的边长为 3，点D在边AC上， 1 2 AD ，线段PQ在边BA上运动， 1 2 PQ ，有下 列结论： CP与QD可能相等；AQD与BCP可能相似；四边形PCDQ面积的最大值为 31 3 16 ；四边 形PCDQ周长的最小值为 37 3 2 其中，正确结论的序号为（ ） A. B. C. D. 二、填空题
4、（每题二、填空题（每题 2 分，满分分，满分 16 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上） 11.因式分解： 2 2ababa_ 12.2019 年我市地区生产总值逼近 12000 亿元，用科学记数法表示 12000 是_ 13.已知圆锥的底面半径为1cm，高为3cm，则它的侧面展开图的面积为=_ 14.如图，菱形ABCD中， 50B，点E在CD上，若AEAC，则BAE_ 15.请写出一个函数表达式，使其图象的对称轴为y轴：_ 16.我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺，若将绳四折测之，绳多一尺，井深几何？这段 话的意思是：用绳子最井深，把绳三折来量，井外余绳四尺，把绳四
5、折来量，井外余绳一尺，井深几尺？ 则该问题的井深是_尺 17.二次函数 2 33yaxax的图像过点6,0A，且与y轴交于点B，点M在该抛物线的对称轴上，若 ABM是以AB为直角边的直角三角形，则点M的坐标为_ 18.如图，在Rt ABC中，90ACB，4AB ，点D，E分别在边AB，AC上，且2DBAD， 3AEEC连接BE，CD，相交于点O，则ABO面积最大值为_ 3 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 10 小题，共小题，共 84 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤考分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤考 生根据要求作答生根据要求作答 19.计算： （1） 2 2516
6、（2） 11ab abba 20.解方程： （1） 2 10 xx （2） 20 415 x x 21.如图，已知/ABCD，ABCD，BECF 求证： （1）ABFDCE； （2）/AFDE 22.现有 4 张正面分别写有数字 1、2、3、4 的卡片，将 4 张卡片的背面朝上，洗匀 （1）若从中任意抽取 1 张，抽的卡片上的数字恰好为 3 的概率是_； （2）若先从中任意抽取 1 张（不放回） ，再从余下的 3 张中任意抽取 1 张，求抽得的 2 张卡片上的数字之 和为 3 的倍数的概率 （请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程） 23.小李 2014 年参加工作， 每年年底都把本年度
7、收入减去支出后的余额存入银行 （存款利息记入收入） ， 2014 4 年底到 2019 年底，小李的银行存款余额变化情况如下表所示： （单位：万元） 年份 2014 年 2015 年 2016 年 2017 年 2018 年 2019 年 收入 3 8 9 a 14 18 支出 1 4 5 6 c 6 存款余额 2 6 10 15 b 34 （1）表格中a_； （2）请把下面条形统计图补充完整： （画图后标注相应的数据） （3）请问小李在哪一年的支出最多？支出了多少万元？ 24.如图，已知ABC是锐角三角形AC AB （1）请在图 1 中用无刻度的直尺和圆规作图；作直线l，使l上的各点到B、C
8、两点的距离相等；设直线l 与AB、BC分别交于点M、N，作一个圆，使得圆心O在线段MN上，且与边AB、BC相切； （不写 作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，若 5 3 BM ，2BC ，则O的半径为_ 5 25.如图，DB过O的圆心，交 O于点A、B，DC是O的切线，点C是切点，已知30D， 3DC （1）求证：BOCBCD； （2）求BCD的周长 26.有一块矩形地块ABCD，20AB 米， 30BC 米， 为美观， 拟种植不同的花卉， 如图所示， 将矩形ABCD 分割成四个等腰梯形及一个矩形，其中梯形的高相等，均为x米现决定在等腰梯形AEHD和BCGF中种 植甲种花卉；在等腰梯
9、形ABFE和CDHG中种植乙种花卉；在矩形EFGH中种植丙种花卉甲、乙、丙 三种花卉的种植成本分别为 20 元/米 2 、60 元/米 2 、40 元/米 2 ，设三种花卉的种植总成本为y元 （1）当5x 时，求种植总成本y； （2）求种植总成本y与x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围； （3）若甲、乙两种花卉的种植面积之差不超过 120 米 2 ，求三种花卉的最低种植总成本 27.如图，在矩形ABCD中，2AB ，1AD ，点E为边CD上的一点（与C、D不重合）四边形ABCE 关于直线AE的对称图形为四边形ANME，延长ME交AB与点P，记四边形PADE的面积为S （1）若 3 3 DE ，求S的值； （2）设DEx，求S关于x的函数表达式 6 28.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线OA交二次函数 2 1 4 yx的图像于点A，90AOB，点 B在该二次函数的图像上， 设过点0,m（其中0m） 且平行于x轴的直线交直线OA于点M， 交直线OB 于点N，以线段OM、ON为邻边作矩形OMPN （1）若点A的横坐标为 8 用含m的代数式表示M的坐标； 点P能否落在该二次函数的图像上？若能，求出m的值；若不能，请说明理由； （2）当2m时，若点P恰好落在该二次函数的图像上，请直接写出此时满足条件的所有直线OA的函数 表达式
