1、 1 南充市二二年初中学业水平考试南充市二二年初中学业水平考试 数学试卷数学试卷 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的 1.若 1 -? 4 x ，则 x 的值是 （ ） A. 4 B. 1 4 C. 1 4 D. 4 2.2020 年南充市各级各类学校学生人数约为 1 150 000 人，将 1 150 000 用科学计数法表示为（ ） A 1.15 106 B. 1.15 107 C. 11.5 105 D. 0.115
2、 107 3.如图，四个三角形拼成一个风车图形，若 AB=2，当风车转动 90 时，点 B 运动路径的长度为（ ） A. B. 2 C. 3 D. 4 4.下列运算正确的是（ ） A. 3a+2b=5ab B. 3a 2a=6a2 C. a3+a4=a7 D. (a-b)2=a2-b2 5.八年级某学生在一次户外活动中进行射击比赛， 七次射击成绩依次为 （单位： 环） ： 4， 5， 6， 6， 6， 7， 8 则 下列说法错误的是（ ） A. 该组成绩的众数是 6 环 B. 该组成绩的中位数数是 6 环 C. 该组成绩平均数是 6 环 D. 该组成绩数据的方差是 10 6.如图，在等腰三角形
3、 ABC 中，BD 为ABC 的平分线，A=36 ，AB=AC=a，BC=b，则 CD=（ ） A. 2 ab B. 2 ab C. a-b D. b-a 2 7.如图，面积为 S 的菱形 ABCD 中，点 O 为对角线的交点，点 E 是线段 BC 单位中点，过点 E 作 EFBD 于 F，EGAC 与 G，则四边形 EFOG 的面积为（ ） A. 1 4 S B. 1 8 S C. 1 12 S D. 1 16 S 8.如图，点 A，B，C 在正方形网格的格点上，则 sinBAC=（ ） A. 2 6 B. 26 26 C. 26 13 D. 13 13 9.如图，正方形四个顶点的坐标依次为
4、（1，1） ， （3，1） ， （3，3） ， （1，3） ，若抛物线 y=ax2的图象与正方 形有公共顶点，则实数 a 的取值范围是（ ） A. 1 3 9 a B. 1 1 9 a C. 1 3 3 a D. 1 1 3 a 10.关于二次函数 2 45(0)yaxaxa的三个结论：对任意实数 m，都有 1 2xm与 2 2xm对 应的函数值相等；若 3x4，对应的 y 的整数值有 4 个，则 4 1 3 a 或 4 1 3 a；若抛物线与 x 轴交于不同两点 A，B，且 AB6，则 5 4 a 或1a 其中正确的结论是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题
5、共 6 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 24 分）分） 11.计算： 0 122_ 3 12.如图，两直线交于点 O，若1+2=76 ，则1=_度 13.从长度分别为 1,2,3,4 的四条线段中任选 3 条，能构成三角形的概率为_ 14.笔记本 5 元/本， 钢笔 7 元/支， 某同学购买笔记本和钢笔恰好用去 100 元， 那么最多可以购买钢笔_ 支 15.若 2 31xx ，则 1 1 x x -= + _ 16. ABC 内接于O， AB 为O 的直径， 将 ABC 绕点 C 旋转到 EDC， 点 E 在上， 已知 AE=2， tanD=3， 则 AB=_ 三、解答题：本
6、大题共三、解答题：本大题共 9 个小题，共个小题，共 86 分分 17.先化简，再求值： 2 1 (1) 11 xx xx ，其中 2 1x 18.如图，点 C 在线段 BD 上，且 ABBD，DEBD，ACCE，BC=DE，求证：AB=CD 19.今年， 全球疫情大爆发， 我国派遣医疗专家组对一些国家进行医疗援助， 某批次派出 20 人组成的专家组， 4 分别赴 A、B、C、D 四个国家开展援助工作，七人员分布情况如统计图（不完整）所示： （1）计算赴 B 国女专家和 D 国男专家的人数，并将条形统计图补充完整; （2）根据需要，从赴 A 国的专家，随机抽取两名专家对当地医疗团队进行培训，求
7、所抽取的两名专家恰好 是一男一女的概率 20.已知 1 x， 2 x是一元二次方程 2 220 xxk 的两个实数根 （1）求 k 的取值范围； （2）是否存在实数 k，使得等式 12 11 2k xx 成立？如果存在，请求出 k值，如果不存在，请说明理 由 21.如图，反比例函数(k0,x0) k y x 的函数与 y=2x 的图象相交于点 C，过直线上一点 A（a，8）作 AABy 轴交于点 B，交反比函数图象于点 D，且 AB=4BD （1）求反比例函数的解析式； （2）求四边形 OCDB 的面积 22.如图，点 A，B，C 是半径为 2 的O 上三个点，AB 为直径，BAC 的平分线交
8、圆于点 D，过点 D 作 AC 的垂线交 AC 得延长线于点 E，延长线 ED 交 AB 得延长线于点 F 5 （1）判断直线 EF 与O位置关系，并证明 （2）若 DF=4 2，求 tanEAD 的值 23.某工厂计划在每个生产周期内生产并销售完某型设备，设备的生产成本为 10 万元/件（1）如图，设第 x （0 x20）个生产周期设备售价 z 万元/件，z 与 x 之间的关系用图中的函数图象表示，求 z 关于 x 的函数 解析式（写出 x 的范围） （2）设第 x 个生产周期生产并销售的设备为 y 件，y 与 x 满足关系式 y=5x+40（0 x20） 在（1）的条件 下，工厂在第几个生
9、产周期创造的利润最大？最大为多少万元？（利润=收入-成本） 24.如图，边长为 1 的正方形 ABCD 中，点 K 在 AD 上，连接 BK，过点 A，C 作 BK 的垂线，垂足分别为 M，N，点 O 是正方形 ABCD 的中心，连接 OM，ON 6 （1）求证：AM=BN； （2）请判断 OMN 的形状，并说明理由； （3）若点 K 在线段 AD 上运动（不包括端点） ，设 AK=x， OMN 的面积为 y，求 y 关于 x 的函数关系式 （写出 x 的范围） ；若点 K 在射线 AD 上运动，且 OMN 的面积为 1 10 ，请直接写出 AK 长 25.已知二次函数图象过点 A（-2，0） ，B（4，0） ，C（0，4） （1）求二次函数解析式； （2）如图，当点 P 为 AC 的中点时，在线段 PB 上是否存在点 M，使得BMC=90 ？若存在，求出点 M 的 坐标，若不存在，请说明理由 （3）点 K 在抛物线上，点 D 为 AB 的中点，直线 KD 与直线 BC 的夹角为锐角，且 tan= 5 3 ，求点 K 的 坐标
