1、 1 2020 年东莞市初中毕业生水平考试试题年东莞市初中毕业生水平考试试题 数学数学 一、选择题（本大题一、选择题（本大题 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 下列实数中，最小的是（ ） A.0 B.1 C.2 D.1 2.美国约翰斯 霍普金斯大学实时统计数据显示，截至北京时间 5 月 10 日 8 时，全球新冠肺炎确诊病例超 4000000 例.其中 4000000 科学记数法可以表示为（ ） A. 7 0.4 10 B. 6 4 10 C. 7 4 10 D. 5 40 10 3.若分式 1 1x 有意义，则x的取值范围是（ ） A.1x B.1x C.
2、1x D.1x 4.下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（ ） A. B. C. D. 5.下列四个不等式的解集在数轴上表示如图的是（ ） A.12x B.12x C.12x D.12x 6.如图，AC是矩形ABCD的对角线，且2ACAD，那么CAD的度数是（ ） A.30 B.45 C.60 D.75 7.一组数据 2，3，4，2，5 的众数和中位数分别是（ ） A.2，2 B.2，3 C.2，4 D.5，4 8.计算 62 aa的结果是（ ） A.3 B.4 C. 3 a D. 4 a 2 9.如图，已知/AB CD，CE平分ACD，且120A ，则1 （ ） A.30 B.40 C.45
3、 D.60 10.如图，一次函数1yx和2yx与反比例函数 2 y x 的交点分别为点A、B和C，下列结论中，正 确的个数是（ ） 点A与点B关于原点对称； OAOC； 点A的坐标是(1,2)； ABC是直角三角形. A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（本大题二、填空题（本大题 7 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 28 分）分） 11.3的相反数是_. 12.若正n边形的一个外角等于 36 ，则n_. 13.若等边ABC的边长AB为 2，则该三角形的高为_. 14.如图，四边形ABCD是O的内接四边形，若70A ，则C的度数是_. 15.一个不透明的袋子里装有除颜色不同其他
4、都相同的红球、黄球和蓝球，其中红球有 2 个，黄球有 1 个， 从中任意摸出 1 球是红球的概率为 1 4 ，则蓝球的个数是_. 3 16.已知方程组 24 417 xy xy ，则xy_. 17.如图，等腰 12 Rt OA A， 112 1OAA A，以 2 OA为直角边作 23 Rt OA A，再以 3 OA为直角边作 34 Rt OA A，以此规律作等腰 89 Rt OA A，则 89 OA A的面积是_. 三、解答题（一） （本大题三、解答题（一） （本大题 3 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 18 分）分） 18.计算： 03 822cos60(3.14) . 19.先
5、化简，再求值： 2 2 21 (1) xx x xx ，其中2 3x . 20.如图，在Rt ABC中，90C，8AC ，10AB. （1）用尺规作图作AB的垂直平分线EF，交AB于点E，交AC于点F（保留作图痕迹，不要求写作法、 证明） ； （2）在（1）的条件下，求EF的长度. 4 四、解答题（二） （本大题四、解答题（二） （本大题 3 小题，每小题小题，每小题 8 分，共分，共 24 分）分） 21.因受疫情影响，东莞市 2020 年体育中考方案有较大变化，由原来的必考加选考，调整为“七选二”，其中 男生可以从A（篮球 1 分钟对墙双手传接球） 、B（投掷实心球） 、C（足球 25 米
6、绕杆） 、D（立定跳远） 、 E（1000 米跑步） 、F（排球 1 分钟对墙传球） 、G（1 分钟踢毽球）等七个项目中选考两项.据统计，某校 初三男生都在“A”“B”“C”“D”四个项目中选择了两项作为自己的体育中考项目.根据学生选择情况，进行 了数据整理，并绘制成如下统计图，请结合图中信息，解答下列问题： （1）扇形统计图中C所对应的圆心角的度数是_； （2）请补全条形统计图； （3）为了学生能考出好成绩，该校安排每位体育老师负责指导A、B、C、D项目中的两项.若张老师随 机选两项作为自己的指导项目，请用列表法或画树状图的方法求所选的项目恰好是A和B的概率 22.某地有甲、乙两家口罩厂，已
7、知甲厂每天能生产口罩的数量是乙厂每天能生产口罩的数量的 1.5 倍，并 且乙厂单独完成 60 万只口罩的生产比甲厂单独完成多用 5 天. （1）求甲、乙厂每天分别可以生产多少万只口罩？ （2）该地委托甲、乙两厂尽快完成 100 万只口罩的生产任务，问两厂同时生产至少需要多少天才能完成生 产任务？ 5 23.如图，90EAD，O与AD相交于点B、C，与AE相切于点E，已知OAOD. （1）求证：OABODC； （2）若2AB ，4AE ，求O的半径. 五、解答题（三） （本大题五、解答题（三） （本大题 2 小题，每小题小题，每小题 10 分，共分，共 20 分）分） 24.如图，Rt ABC中，90ACB，点E为斜边AB的中点.将线段AC平移至ED交BC于点M，连 接CD、CE、BD. （1）求证：CDBE； （2）求证：四边形BECD为菱形； （3）连接AD，交CE于点N，若10AC ， 5 cos 13 ACE，求MN的长. 6 25.已知抛物线 2 3yxbx 的图象与x轴相交于点A和点B，与y轴交于点C，图象的对称轴为直线 1x.连接AC， 有一动点D在线段AC上运动， 过点D作x轴的垂线， 交抛物线于点E， 交x轴于点F. 设点D的横坐标为m. （1）求AB的长度； （2）连接AE、CE，当ACE的面积最大时，求点D的坐标； （3）当m为何值时，ADF与CDE相似.
