1、 1 江苏省苏州市江苏省苏州市 2020 年中考数学试题年中考数学试题 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的请将选择题的答案用一项是符合题目要求的请将选择题的答案用 2B 铅笔涂在答题卡相应位置上铅笔涂在答题卡相应位置上 1.在下列四个实数中，最小的数是（ ） A. 2 B. 1 3 C. 0 D. 3 2.某种芯片每个探针单元的面积为 2 0.00000164cm，0.00000164 用科学记数法可表示为（ ） A. 5 1.64 10 B.
2、6 1.64 10 C. 7 16.4 10 D. 5 0.164 10 3.下列运算正确的是（ ） A. 236 aaa B. 33 aaa C. 3 25 aa D. 2 242 a ba b 4.如图，一个几何体由 5 个相同的小正方体搭成，该几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 5.不等式213x 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 6.某手表厂抽查了 10 只手表的日走时误差，数据如下表所示（单位：s） ： 日走时误差 0 1 2 3 只数 3 4 2 1 则这 10 只手表的平均日走时误差（单位：s）是（ ） A. 0 B. 0.6 C. 0.8 D
3、. 1.1 2 7.如图，小明想要测量学校操场上旗杆AB的高度，他作了如下操作： （1）在点C处放置测角仪，测得旗杆 顶的仰角ACE； （2）量得测角仪的高度CDa； （3）量得测角仪到旗杆的水平距离DBb利用 锐角三角函数解直角三角形的知识，旗杆的高度可表示为（ ） A tanab B. sina b C. tan b a D. sin b a 8.如图，在扇形OAB中，已知90AOB，2 OA ，过AB的中点C作CDOA，CEOB，垂 足分别为D、E，则图中阴影部分的面积为（ ） A. 1 B. 1 2 C. 1 2 D. 1 22 9.如图，在ABC中，108BAC，将ABC 绕点A按逆
4、时针方向旋转得到ABC 若点 B 恰好落 在BC边上，且ABCB，则 C 的度数为（ ） A. 18 B. 20 C. 24 D. 28 10.如图，平行四边形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，点 3,2D在对角线OB上，反比例函数 0,0 k ykx x 的图像经过C、D两点已知平行四边形OABC的面积是15 2 ，则点B的坐标为（ ） A. 8 4, 3 B. 9 ,3 2 C. 10 5, 3 D. 24 16 , 55 3 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分把答案直接填在答题卡相应位置上分把答案直接填在答题卡相应位置上 1
5、1.使 1 3 x 在实数范围内有意义的x的取值范围是_ 12.若一次函数3 6yx 的图像与x轴交于点,0m，则m_ 13.一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上每块地砖的大小、质地完全相 同，那么该小球停留在黑色区域的概率是_ 14.如图，已知AB是O的直径，AC是O的切线，连接OC交 O于点D，连接BD若40C， 则B的度数是_ 15.若单项式 12 2 m xy 与单项式 21 1 3 n x y 是同类项，则mn_ 16.如图，在ABC中，已知2AB ，AD BC，垂足为D，2BDCD若E是AD的中点，则 EC _ 17.如图， 在平面直角坐标系中， 点A、B
6、的坐标分别为4,0、0,4， 点3,Cn在第一象限内， 连接AC、 BC已知2BCACAO ，则n_ 4 18.如图，已知MON一个锐角，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OM、ON于点A、B， 再分别以点A、B为圆心，大于 1 2 AB长为半径画弧，两弧交于点C，画射线OC过点A作ADON， 交射线OC于点D， 过点D作DEOC， 交ON于点E 设10OA，12DE ， 则s i nM O N_ 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 10 小题，共小题，共 76 分把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写分把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写 出必要的计算过程、推演步骤或文字
7、说明作图时用出必要的计算过程、推演步骤或文字说明作图时用 2B 铅笔或黑色墨水签字笔铅笔或黑色墨水签字笔 19.计算： 20 9( 2)(3) 20.解方程： 2 1 11 x xx 21.如图，“开心”农场准备用50m的护栏围成一块靠墙的矩形花园，设矩形花园的长为 a m，宽为 b m （1）当20a时，求b的值； （2）受场地条件的限制，a的取值范围为1826a，求b的取值范围 5 22.为增强学生垃圾分类意识，推动垃圾分类进校园某初中学校组织全校 1200 名学生参加了“垃圾分类知 识竞赛”，为了解学生的答题情况，学校考虑采用简单随机抽样的方法抽取部分学生的成绩进行调查分析 （1）学校设
8、计了以下三种抽样调查方案： 方案一：从初一、初二、初三年级中指定部分学生成绩作为样本进行调查分析； 方案二：从初一、初二年级中随机抽取部分男生成绩及在初三年级中随机抽取部分女生成绩进行调查分析； 方案三：从三个年级全体学生中随机抽取部分学生成绩进行调查分析 其中抽取的样本具有代表性的方案是_ （填“方案一”、“方案二”或“方案三”） （2）学校根据样本数据，绘制成下表（90 分及以上为“优秀”，60 分及以上为“及格”） ： 样本容量 平均分 及格率 优秀率 最高分 最低分 100 93.5 100% 70% 100 80 分数段统计（学生成绩记为x） 分数段 080 x 8085x 8590
9、 x 9095x 95100 x 频数 0 5 25 30 40 请结合表中信息解答下列问题： 估计该校 1200 名学生竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内； 估计该校 1200 名学生中达到“优秀”的学生总人数 23.如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，DFAE，垂足为F （1）求证：ABEDFA； （2）若6AB，4BC ，求DF的长 6 24.如图，二次函数 2 yxbx图像与x轴正半轴交于点A，平行于x轴的直线l与该抛物线交于B、C 两点（点B位于点C左侧） ，与抛物线对称轴交于点2, 3D （1）求b的值； （2）设P、Q是x轴上点（点P位于点Q左侧） ，四边形PBCQ为平行四边形
10、过点P、Q分别作x轴 的垂线，与抛物线交于点 11 ,P x y 、 22 ,Q x y若 12 | 2yy，求 1 x、 2 x的值 25.问题 1：如图，在四边形ABCD中， 90BC ，P是BC上一点，PA PD，90APD 求证：ABCDBC 问题 2：如图，在四边形ABCD中，45BC ，P是BC上一点，PAPD，90APD求 AB C CD B 的值 7 26.某商店代理销售一种水果，六月份的销售利润y（元）与销售量x kg之间函数关系的图像如图中折线 所示请你根据图像及这种水果的相关销售记录提供的信息，解答下列问题： 日期 销售记录 6 月 1 日 库存600kg，成本价 8 元
11、/kg，售价 10 元/kg（除了促销降价，其他时间售价保持 不变） 6 月 9 日 从 6 月 1 日至今，一共售出200kg 6 月 10、11 日 这两天以成本价促销，之后售价恢复到 10 元/kg 6 月 12 日 补充进货200kg，成本价 8.5 元/kg 6 月 30 日 800kg水果全部售完，一共获利 1200 元 （1）截止到 6 月 9 日，该商店销售这种水果一共获利多少元？ （2）求图像中线段BC所在直线对应的函数表达式 27.如图，已知90MON，OT是MON的平分线，A是射线OM上一点， 8OAcm动点P从点 8 A出发，以1/cm s的速度沿AO水平向左作匀速运动，与此同时，动点Q从点O出发，也以1/cm s的速 度沿ON竖直向上作匀速运动连接PQ，交OT于点B经过O、P、Q三点作圆，交OT于点C，连接 PC、QC设运动时间为 t s，其中08t （1）求OPOQ的值； （2）是否存在实数t，使得线段OB长度最大？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由 （3）求四边形OPCQ的面积
