1、教育部教育部“精英杯公开课大赛简介精英杯公开课大赛简介 2021年6月，由教育学会牵头，教材编审委员会具体组织实施，在全国8个城市，设置了12个分会场，范围从“小学至高中全系列部编新教材进行了统一的培训和指导。每次指導，都輔以精彩的優秀示範課。在這些示範課中，不乏全國名師和各省名師中的佼佼者。他们的课程，无论是在内容和形式上，都是经过认真研判，把各学科的核心素养作为教学主线。既涵盖城市中小学、又包括乡村大局部学校的教学模式。適合全國大局部教學大區。本課件就是從全國一等獎作品中，优选出的具有代表性的作品。示范性强，有很大的推广价值。统计的初步认识第十八章 数据的收集与整理 导入新课讲授新课当堂练
2、习课堂小结学练优八年级数学下JJ 教学课件学习目标1.初步认识统计活动的一般过程.2.会设计简单的调查问卷收集数据.难点3.了解数据的收集方法和表示方法.重点导入新课导入新课美丽的鄱阳湖干旱的鄱阳湖 1.下面是一个病人的体温记录 折线统计图反映数据的变化趋势2.下面是某校参加课外活动人数情况统计图条形统计图反映数据的具体情况.3.下面是某水果店运进苹果、香蕉、桔子三种水果数量统计图.扇形统计图反映数据各局部在整体中所占的百分比.你知道上述三个统计图中的数据是怎么得到的呢？资料1：小颖想了解她所在城市的用水量情况，于是她查找资料，得到了下面的统计图讲授新课讲授新课数据的收集方法一合作探究资料2：
3、小明想了解周围的人是否具有节水的意识，设计了一份简单的调查问卷，并在小区中随机调查了40人，将调查结果制成了统计图.调查问卷 年龄 岁1.你在刷牙时会一直开着水龙头吗？A经常这样 B有时这样 C从不这样2.你会将用过的水另作他用吗？例如，用洗衣服的水拖地、冲厕所等.A经常这样 B有时这样 C从不这样1.从小颖的统计图中，你能得到什么信息？2.小颖是怎样获取上述数据的呢？3.在小明调查的40人中，各年龄段分别有多少人接受了调查？4.通过小明给出的调查数据，你认为哪个年龄段的人最具有节水意识?阅读资料1和2，答复以下问题：(各抒己见)(问卷调查)(30岁以下6人，30至45岁24人，45岁以上10
4、人)(45岁以上)思考：除问卷调查外，你还知道用什么方法来收集数据吗？访问实地调查查阅资料试验测量1.如何了解学生的身高情况？采取什么方法收集数据？2.想了解同学们对数学前五章的学习情况？3.体活课，选择玩哪种球类？摸球决定将篮球、足球、排球模型放到纸盒里，摇匀后同学来做，摸完放回，记录后再摇匀，每人2次.想一想典例精析例1 在本校举行的一次学生体检中，医生对某一组学生进行脉搏测试次数如下：这组数据是用什么方法获得的?87次，65次，78次，76次，80次，72次，90次.测 量 例2 2021年4月20日19时41分，中国文昌航天发射场，天舟一号搭载长征七号运载火箭升上太空.天舟一号最重要的
5、使命是与天宫二号进行交会对接，为天宫二号“太空加油，开展在轨维修和推进剂在轨补加等技术验证.如果你想更多地了解天舟一号飞船的数据，你该通过什么途径去了解？查阅有关资料或从互联网上查 就以下统计目标，你认为选择何种方式收集数据比较适宜？1班中15岁以上的学生人数；2我国濒临灭绝的植物的数量；3某种玉米种子的发芽率.【小结】对调查范围比较小且容易调查的应采用实地调查；采用何种方式一定要结合实际问题来定.解：1实地调查；2查阅有关资料或从互联网上查；3试验法.做一做班长选举过程 讨论：从事一个统计活动大致要经历哪些过程？数据的收集过程二第一步：选全班最信赖同学做班长.第二步：询问全班每个同学.第三步
6、：民主投票第四步：投票第五步：唱票，计票第六步：确定班长人选明确调查目的和问题确定调查对象选择调查方法展开调查收集并整理数据分析数据，得出结论班长选举过程 实际问题搜集数据整理数据表示数据统计分析合理决策统计的一般过程可以按以下步骤进行：归纳总结例3 某中学七年级共100人，为了了解这些学生的家庭经济情况，校长决定做一次调查，每个同学发一张调查问卷，等同学们填好后再收起来统计整理，那么在这次调查活动中，(1)校长要调查的问题是_；(2)校长的调查对象是_；(3)校长使用的调查方式是_问卷调查学校七年级学生的家庭经济情况学校七年级100名学生1被调查者中，不吸烟者赞成在餐厅彻底禁烟的人数是；2被
7、调查者中，希望在餐厅设立吸烟室的人数是多少人？例4 小冰就公众对在餐厅吸烟的态度进行了调查，并将调查结果制作成如以以下图的统计图，请根据图中的信息答复以下问题：972352863人，即希望在餐厅设立吸烟室的人数是63人.3求被调查者中赞成在餐厅彻底禁烟的百分比.4面对以上的调查结果，你还能得出什么结论？,所以被调查者中赞成在餐厅彻底禁烟的百分比为60%.4答案不唯一，如“其他的人数最少，只有17人；不吸烟的人数最多，达142人等.9723100%60%97233528107当堂练习当堂练习1以下调查适合互联网查询法的是()A谁在2021年世界杯足球赛中进球最多 B某校谁适合当学生会主席 C某班
8、某位同学的生日 D某班同学最喜欢的运动2如图是某 店今年15月份音乐 销售额统计图根据图中信息，可以判断相邻两个月音乐 销售额变化最大的是()A1月至2月 B2月至3月C3月至4月 D4月至5月AC3为了解课程改革实验区七年级学生对数学新教材的评价，应采用_的方法来收集有关数据问卷调查4(1)要调查全班同学每天看电视新闻的时间，可以用民意调查法调查，调查的范围是_；(2)要了解中国、日本、美国、英国、俄罗斯的森林面积，可用的调查方式是_；(3)要了解全班同学的视力情况，需要的数据是_全班同学查阅资料(互联网查询等)全班同学的视力测试结果5.有人对公交车上是否让座做了一次调查，结果如下：1参与本
9、次调查有_人；2“从来不让座的人有_人，占调查总人数的百分比为_;3对上面的调查结果，你还能得到什么结论.34921698约2%6.假设你想知道你们全班同学对踢足球、打篮球、打乒乓球和跑步的爱好情况，那么在你通过调查收集数据的过程中：(1)你的调查目的：_；(2)你的调查对象：_；(3)你要记录的数据：_；(4)你将如何开展调查并得出结论？知道全班同学对踢足球、打篮球、打乒乓球和跑步的爱好情况全班同学全班同学对四项运动的爱好情况解：可按如下步骤操作：第一步：明确调查目的喜欢踢足球、打篮球、打乒乓球和跑步的分别是哪些人；第二步：确定调查对象全班同学；第三步：选择调查方法采用问卷调查方法，或直接谈
10、话的方法；第四步：具体进行调查每位同学将自己喜欢的工程写在纸上上交，或直接找调查人说明；第五步：记录调查结果一同学唱票，一同学计票，一同学在旁监督；第六步：得出结论宣布喜欢四项运动的人数课堂小结课堂小结统计的初步认识 数据的收集方法统计活动的过程 角平分线第一章 三角形的证明导入新课讲授新课当堂练习课堂小结 八年级数学下BS 教学课件 第第1 1课时课时 角平分线角平分线 1.会表达角平分线的性质及判定;重点2.能利用三角形全等，证明角平分线的性质定理，理解和掌握角平分线性质定理和它的逆定理，能应用这两个性质解决一些简单的实际问题;难点3.经历探索、猜测、证明的过程，进一步开展学生的推理证明意
11、识和能力学习目标情境引入 如图，要在S区建一个贸易市场，使它到铁路和公路距离相等，离公路与铁路交叉处500米，这个集贸市场应建在何处？比例尺为120000DCS解：作夹角的角平分线OC，截取OD=2.5cm,D即为所求.O导入新课导入新课1.1.操作测量：取点P的三个不同的位置，分别过点P作PDOA，PE OB,点D、E为垂足，测量PD、PE的长.将三次数据填入下表：2.观察测量结果，猜测线段PD与PE的大小关系，写出结：_ PD PE 第一次第一次第二次第二次 第三次第三次 COBAPD=PEpDE实验：OC是AOB的平分线，点P是射线OC上的 任意一点猜测：角的平分线上的点到角的两边的距离
12、相等.角平分线的性质一讲授新课讲授新课验证猜测：如图，AOC=BOC,点P在OC上，PDOA,PEOB,垂足分别为D,E.求证：PD=PE.PAOBCDE证明：PDOA,PEOB，PDO=PEO=90.在PDO和和PEO中，PDO=PEO，AOC=BOC，OP=OP，PDO PEO(AAS).PD=PE.角的平分线上的点到角的两边的距离相等u 性质定理：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.应用所具备的条件：（1）角的平分线；（2）点在该平分线上；（3）垂直距离.定理的作用：证明线段相等.u应用格式：OP 是AOB的平分线，PD=PE在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等.推理的理由有三个
13、，必须写完全，不能少了任何一个.知识要点PDOA,PEOB，BADOPEC判一判：1 如下左图，AD平分BAC，=，()在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等BD CDBADC(2)如上右图，如上右图，DCAC，DBAB .=,()在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等BD CDBADC例1：如图，在ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD,DEAB,DFAC.垂足分别为E,F.求证：EB=FC.ABCDEF证明：AD是BAC的角平分线，DEAB,DFAC，DE=DF,DEB=DFC=90.在RtBDE 和 RtCDF中，DE=DF，BD=CD，RtBDE RtCDF(HL).EB=
14、FC.例2:如图，AM是BAC的平分线，点P在AM上，PDAB，PEAC，垂足分别是D、E，PD=4cm，那么PE=_cm.BACPMDE4温馨提示：存在两条垂线段直接应用ABCP变式：如 图，在RtABC中，AC=BC,C90，AP平分BAC交BC于点P，假设PC4,AB=14.1那么点P到AB的距离为_.D4温馨提示：存在一条垂线段构造应用ABCP变式：如图，在Rt ABC中，AC=BC,C900，AP平分BAC交BC于点P，假设PC4，AB=14.2求APB的面积.D14PDBCPDPBDBPCPBDBBCDBADDBAB3求PDB的周长.ABPD=28.12PDBS由垂直平分线的性质，
15、可知，PD=PC=4，=1.应用角平分线性质：存在存在角平分线角平分线涉及涉及距离问题距离问题2.联系角平分线性质：面积面积周长周长条件条件知识与方法知识与方法利用角平分线的性利用角平分线的性质所得到的等量关质所得到的等量关系进行转化求解系进行转化求解角平分线的判定二PAOBCDE角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上思考：交换角的平分线性质中的和结论，你能得到什么结论，这个新结论正确吗？角平分线的性质：角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等角的平分线上的点到角的两边的距离相等.思考：这个结论正确吗？逆命题：如图，PDOA，PEO
16、B，垂足分别是D、E，PD=PE.求证：点P在AOB的角平分线上.证明：作射线OP，点P在AOB 角的平分线上.在RtPDO和RtPEO 中，全等三角形的对应角相等.OP=OP公共边，公共边，PD=PE，BADOPEPDOA,PEOB.PDO=PEO=90，RtPDO RtPEO HL.AOP=BOP证明猜测u 判定定理：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上.PAOBCDE应用所具备的条件：（1）位置关系：点在角的内部；（2）数量关系：该点到角两边的距离相等.定理的作用：判断点是否在角平分线上.u应用格式：PDOA,PEOB，PD=PE.点点P 在AOB的平分线上.知识总结例3:如图
17、，CBD和BCE的平分线相交于点F，求证：点F在DAE的平分线上 证明：过点F作FGAE于G，FHAD于H，FMBC于M.点F在BCE的平分线上，FGAE，FMBC.FGFM.又点F在CBD的平分线上，FHAD，FMBC，FMFH，FGFH.点F在DAE的平分线上.GHMABCFED例4 如图，某地有两所大学和两条交叉的公路图中点M，N表示大学，OA，OB表示公路，现方案修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相同，到两条公路的距离也相同，你能确定出仓库P应该建在什么位置吗？请在图中画出你的设计(尺规作图，不写作法，保存作图痕迹)ONMABONMABP方法总结：到角两边距离相等的点在角的平分
18、线上，到两点距离相等的点在两点连线的垂直平分线上.解：如以以下图：归纳总结图形已知条件结论PCPCOP平分AOBPDOA于DPEOB于EPD=PEOP平分AOBPD=PEPDOA于DPEOB于E角的平分线的判定角的平分线的性质当堂练习当堂练习2.ABC中中,C=90,AD平分平分CAB,且且BC=8,BD=5,那么点那么点D到到AB的距离是的距离是 .ABCD3E1.如图，如图，DEAB，DFBG，垂足分别，垂足分别是是E，F，DE=DF，EDB=60，那么，那么 EBF=度，度，BE=.60BFEBDFACG3.用三角尺可按下面方法画角平分线：在用三角尺可按下面方法画角平分线：在AOB的两边上，分的两边上，分别取别取OM=ON,再分别过点再分别过点M,N作作OA,OB的垂线，交点为的垂线，交点为P，画，画射线射线OP,那么那么OP平分平分AOB.为什么？为什么？AOBMNP解：在RTMOP和RTNOP中，OM=ON，OP=OP，RTMOP RTNOPHL.MOP=NOP，即OP平分AOB.课堂小结课堂小结角平分线性 质定 理一个点：角平分线上的点；二距离：点到角两边的距离；两相等：两条垂线段相等辅助线添加过角平分线上一点向两边作垂线段判 定定 理在一个角的内部，到角两边距离相等的点在这个角的平分线上
