1、 1 2020 年自贡中考数学年自贡中考数学 满分：满分：150 分分 时间：时间：120 分钟分钟 一一.选择题（共选择题（共 12 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 48 分；在每题给出的四个选项中，只有一项是符分；在每题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的）合题目要求的） 1.如图，ab，150 ，则2的度数为 （ ） A. 40 B. 50 C. 55 D. 60 2.5 月 22 日晚，中国自贡第 26 届国际恐龙灯会开始网络直播，有着近千年历史自贡灯会进入“云游”时代， 70 余万人通过“云观灯”感受“天下第一灯”的璀璨，人数 700000 用科学记数法表示为
2、（ ） A. 4 70 10 B. . 7 0 7 10 C. 5 7 10 D. 6 7 10 3.如图所示的几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 4.关于x的一元二次方程 2 220axx有两个相等的实数根，则a的值为（ ） A. 1 2 B. 1 2 C. 1 D. 1 5.在平面直角坐标系中，将点2,1向下平移 3 个单位长度，所得点坐标是（ ） A. ,1 1 B. , 5 1 C. , 2 4 D. , 22 6.下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 2 7.对于一组数据3,7, 5, 3, 2，下列说法正确的是（ ） A. 中位数
3、是 5 B. 众数是 7 C. 平均数是 4 D. 方差是 3 8.如果一个角的度数比它的补角的度数 2 倍多 30 ，那么这个角的度数是（ ） A. 50 B. 70 C. 130 D. 160 9.如图， 在RtABC中， C90 , A50,以点B为圆心，BC长为半径画弧， 交AB于点D,连接CD; 则ACD的度数为 （ ） A. 50 B. 40 C. 30 D. 20 第 9 题图 第 10 题图 10.函数 k y x 与 2 yaxbxc的图象如图所示，则ykxb的大致图象为 （ ） A. B. C. D. 11.某工程队承接了 80 万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，
4、实际工作时每天的工作效率比原计 划提高了 35%，结果提前 40 天完成了这一任务；设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列 方程中正确的是（ ） A. % 80 13580 40 xx B. % 8080 40 135xx C. % 8080 40 x135x D. % 80 13580 40 xx 12.如图，在平行四边形ABCD中，AD2,AB6，B 是锐角，AEBC于点E，F是AB的中点， 连接DFEF、；若90EFD，则AE的长为（ ） A. 2 B. 5 C. 3 2 2 D. 3 3 2 3 第第卷卷 非选择题非选择题 （共（共 102 分）分） 注意事项：必须使用注意
5、事项：必须使用 0.5 毫米黑色墨水铅签字笔在答题卡上题目所指示区域内毫米黑色墨水铅签字笔在答题卡上题目所指示区域内作答，作图题可作答，作图题可 先用铅笔绘出，确认后用先用铅笔绘出，确认后用 0.5 毫米黑色墨水铅签字笔描清楚，答在试题卷上无效毫米黑色墨水铅签字笔描清楚，答在试题卷上无效 二二.填空题填空题(共共 6 个小题，每题个小题，每题 4 分，共分，共 24 分分) 13.分解因式： 22 363aabb = 14.与142 最接近的自然数是 _ 15.某中学新建食堂正式投入使用，为提高服务质量，食堂管理人员对学生进行了“最受欢迎菜品”调查统 计，以下是打乱了的调查统计顺序，请按正确顺
6、序重新排序 （只填番号）_ .绘制扇形图；.收集最受学生欢迎菜品数据；.利用扇形图分析出受欢迎的统计图；.整理所收集 的数据 16.如图，我市在建高铁的某段路基横断面为梯形ABCD，DCAB,BC长为 6 米，坡角为 45 ，AD 的坡角为 30 ，则AD的长为 _ 米 （结果保留根号） 17.如图，在矩形ABCD中，E是AB上的一点，连接DE,将ADE进行翻折，恰好使点A落在BC的中 点F处，在DF上取一点O，以点O为圆心，OF的长为半径作半圆与CD相切于点G;若4AD,则图中 阴影部分的面积为 _ 18.如图， 直线3yxb 与y轴交于点A，与双曲线 k y x 在第三象限交于BC、两点，
7、且 AB AC16；下列等边三角形 11 OD EV， 122 E D E， 233 E D E，的边 1 OE， 12 E E， 23 E E，在 x轴上，顶点 123 D ,D ,D ,在该双曲线第一象限的分支上，则k= _，前 25 个等边三角形的周长之和 为 _ 4 三三.解答题解答题(共共 8 个题，共个题，共 78 分分) 19.计算： 1 0 1 25 6 20.先化简，再求值： 2 x11 1 x1x4 ，其中x为不等式组 10 523 x x 的整数解 21.如图， 在正方形ABCD中， 点E在BC边的延长线上， 点F在CD边的延长线上， 且CEDF ,连接AE 和BF相交于
8、点M 求证：AEBF 5 22.某校为了响应市政府号召，在“创文创卫”活动周中，设置了“A:文明礼仪；B：环境保护；C；卫生保 洁；D:垃圾分类 ”四个主题，每个学生选一个主题参与；为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生 进行调查，并根据调查结果绘制了如下条形统计图和扇形统计图 .本次调查的学生人数是 人，m= ； .请补全条形统计图； .学校要求每位同学从星期一至星期五选择两天参加活动，如果小张同学随机选择连续两天，其中有一天 是星期一概率是 ；小李同学星期五要参加市演讲比赛，他在其余四天中随机选择两天，其中一 天是星期三的概率是 23.甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品，新冠疫
9、情期间，为了减少库存，甲、乙两家商场打折 促销，甲商场所有商品按 9 折出售，乙商场对一次购物中超过 100 元后的价格部分打 8 折 .以x（单位：元）表示商品原价，y（单位：元）表示实际购物金额，分别就两家商场的让利方式写出 y 关于x的函数关系式； .新冠疫情期间如何选择这两家商场去购物更省钱？ 6 24.我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”；数形结合是解决数学问题的重要思想 方法.例如，代数式2x的几何意义是数轴上x所对应的点与 2 所对应的点之间的距离；因为 x1x1，所以1x的几何意义就是数轴上x所对应的点与1所对应的点之间的距离 . 发现问题：代数式12xx
10、 的最小值是多少？ . 探究问题：如图，点, ,A B P分别表示的是1, 2, x ， 3AB 12xx 的几何意义是线段PA与PB的长度之和 当点P在线段AB上时， PAPB3;当点点P在点A的左侧或点B的右侧时 PAPB3 12xx 的最小值是 3 .解决问题： .x4x2的最小值是 ； .利用上述思想方法解不等式：314xx .当a为何值时，代数式 xax3的最小值是 2 25.如图，O是ABC的外接圆，AB为直径，点P是O外一点，且 PAPC2AB，连接PO交 AC于点D，延长PO交O于点F .证明：AF=CF ； .若tan2 2 ABC ，证明：PA是O的切线； .在的条件下，连接PB交O于点E,连接DE;若2BC ，求DE的长 7 26.在平面直角坐标系中， 抛物线 2 3yaxbx与x轴相交于30A ,、B 1,0， 交y轴于点N， 点M 抛物线的顶点，对称轴与x轴交于点C .求抛物线的解析式； .如图 1，连接AM,点E是线段AM上方抛物线上的一动点，EFAM 于点F；过点E作EHx轴于 点H,交AM于点D.点P是y轴上一动点，当EF 取最大值时 .求PDPC的最小值； .如图 2，Q点是y轴上一动点,请直接写出 1 DQOQ 4 的最小值
