1、 湖北省武汉市湖北省武汉市 2020 年中考数学真题年中考数学真题 一、选择题一、选择题 1.2的相反数是（ ） A. 2 B. 2 C. 1 2 D. 1 2 2.式子2x在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A. 0 x B. 2x C. 2x D. 2x 3.两个不透明的口袋中各有三个相同的小球，将每个口袋中的小球分别标号为 1，2，3从这两个口袋中分 别摸出一个小球，则下列事件为随机事件的是（ ） A. 两个小球的标号之和等于 1 B. 两个小球的标号之和等于 6 C. 两个小球的标号之和大于 1 D. 两个小球的标号之和大于 6 4.现实世界中， 对称现象无处不在， 中国方块字
2、中有些也只有对称性， 下列汉字是轴对称图形的是 （ ） A. B. C. D. 5.下图是由 4 个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 6.某班从甲、 乙、 丙、 丁四位选中随机选取两人参加校乒乓球比赛， 恰好选中甲、 乙两位选于的概率是 （ ） A. 1 3 B. 1 4 C. 1 6 D. 1 8 7.若点 1 1,A ay， 2 1,B ay在反比例函数(0) k yk x 的图象上，且 12 yy，则a的取值范围是 （ ） A. 1a B. 11a C. 1a D. 1a 或1a 8.一个容器有进水管和出水管，每分钟的进水和出水是两个常数从某时刻开始
3、4min内只进水不出水，从 第4min到第24min内既进水又出水，从第24min开始只出水不进水，容器内水量y（单位：L）与时间 x（单位：min）之间的关系如图所示，则图中a的值是（ ） A. 32 B. 34 C. 36 D. 38 9.如图， 在半径为 3O 中，AB是直径，AC是弦，D是AC的中点，AC与BD交于点E 若E是BD 的中点，则AC的长是（ ） A 5 3 2 B. 3 3 C. 3 2 D. 4 2 10.下列图中所有小正方形都是全等的图（1）是一张由 4 个小正方形组成的“L”形纸片，图（2）是一张 由 6 个小正方形组成的3 2方格纸片 把“L”形纸片放置在图 （2
4、） 中， 使它恰好盖住其中的 4 个小正方形， 共有如图（3）中的 4 种不同放置方法，图（4）是一张由 36 个小正方形组成的6 6方格纸片，将“L”形纸 片放置在图（4）中，使它恰好盖住其中的 4 个小正方形，共有n种不同放置方法，则n的值是（ ） A. 160 B. 128 C. 80 D. 48 二、填空题二、填空题 11.计算 2 ( 3)的结果是_. 12.热爱劳动，劳动最美！某合作学习小组 6 名同学一周居家劳动的时间（单位：h） ，分别为：4，3，3，5， 5，6这组数据的中位数是_ 13.计算 22 23mn mnmn 的结果是_ 14.在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中
5、，有下面的问题：如图，AC是平行四边形ABCD的对角线， 点E在AC上，ADAEBE，102D ，则 BAC的大小是_ 15.抛物线 2 yaxbxc（a，b，c为常数，0a ）经过(2,0)A， ( 4,0)B 两点，下列四个结论： 一元二次方程 2 0axbxc的根为 1 2x ， 2 4x ； 若点 1 5,Cy， 2 ,Dy在该抛物线上，则 12 yy； 对于任意实数t，总有 2 atbtab； 对于a的每一个确定值，若一元二次方程 2 axbxcp（p为常数， 0p ）的根为整数，则p的值 只有两个 其中正确的结论是_（填写序号） 16.如图，折叠矩形纸片ABCD，使点D落在AB边的
6、点M处，EF为折痕，1AB ，2AD 设AM的 长为t，用含有t的式子表示四边形CDEF的面积是_ 三、解答题三、解答题 17.计算： 2 3542 3aaaa 18.如图，直线EF分别与直线AB，CD交于点E，FEM平分 BEF，FN平分CFE，且 EMFN求证：ABCD 19.为改善民生；提高城市活力，某市有序推行“地摊经济”政策某社区志愿者随机抽取该社区部分居民， 按四个类别：A表示“非常支持”，B表示“支持”，C表示“不关心”，D表示“不支持”，调查他们对该政策 态度的情况，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图根据图中提供的信息，解决下列问题： （1）这次共抽取了_名居民进行调查统计，扇
7、形统计图中，D类所对应的扇形圆心角的大小是 _； （2）将条形统计图补充完整； （2）该社区共有 2000 名居民，估计该社区表示“支持”的B类居民大约有多少人？ 20.在58的网格中建立如图的平面直角坐标系，四边形OABC的顶点坐标分别为 (0,0)O ， (3,4)A ， (8,4)B，(5,0)C仅用无刻度的直尺在给定网格中按下列步骤完成画图，并回答问题： （1）将线段CB绕点C逆时针旋转90，画出对应线段CD； （2）在线段AB上画点E，使45BCE （保留画图过程的痕迹） ； （3）连接AC，画点E关于直线AC的对称点F，并简要说明画法 21.如图，在Rt ABC中，90ABC，以A
8、B为直径的O 交AC于点D，AE与过点D的切线互相垂 直，垂足为E （1）求证：AD平分BAE； （2）若CDDE，求sinBAC的值 22.某公司分别在A，B两城生产同种产品，共 100 件A城生产品的总成本y（万元）与产品数量x（件） 之间具有函数关系 2 yaxbxc，当10 x 时， 400y ；当 20 x=时， 1000y B城生产产品的 每件成本为 70 万元 （1）求a，b值； （2）当A，B两城生产这批产品的总成本的和最少时，求A，B两城各生产多少件？ （3）从A城把该产品运往C，D两地费用分别为m万元/件和 3 万元/件；从B城把该产品运往C，D两 地的费用分别为 1 万元
9、/件和 2 万元/件，C地需要 90 件，D地需要 10 件，在（2）的条件下，直接写出A， B两城总运费的和的最小值（用含有m的式子表示） 23.问题背景：如图（1） ，已知AABCDE ，求证：ABDACE； 尝试应用：如图（2） ，在ABC和ADE中，90BACDAE ，30ABCADE ，AC与 DE相交于点F点D在BC边上，3 AD BD ，求 DF CF 的值； 拓展创新： 如图 （3） ，D是ABC内一点，30BADCBD ，90BDC ，4AB ，2 3AC ， 直接写出AD的长 24.将抛物线 2 :(2)C yx向下平移 6 个单位长度得到抛物线 1 C，再将抛物线 1 C向左平移 2 个单位长度 得到抛物线 2 C （1）直接写出抛物线 1 C， 2 C的解析式； （2）如图（1） ，点A在抛物线 1 C对称轴l右侧上，点B在对称轴l上，OAB是以OB为斜边的等腰直角 三角形，求点A的坐标； （3）如图（2） ，直线y kx （0k ，k为常数）与抛物线 2 C交于E，F两点，M为线段EF的中点； 直线 4 yx k 与抛物线 2 C交于G，H两点，N为线段GH的中点求证：直线MN经过一个定点
