1、 山东省青岛市山东省青岛市 2020 年中考数学真题年中考数学真题 （考试时间：（考试时间：120 分钟；满分：分钟；满分：120 分）分） 说明：说明： 1本试题分第本试题分第 I 卷和第卷和第 II 卷两部分，共卷两部分，共 24 题，第题，第 I 卷为选择题，共卷为选择题，共 8 小题，小题，24 分；分； 第第 II 卷为填空题、作图题、解答题，共卷为填空题、作图题、解答题，共 16 小题，小题，96 分分 2所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效. 第第 I 卷（共卷（共 24 分）分） 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 小题
2、，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 1.4 的绝对值是（ ） A. 4 B. 1 4 C. 4 D. 1 4 2.下列四个图形中，中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 3.2020 年 6 月 23 日，中国第 55 颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网其中支持北斗三号新信号 的 22 纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片， 已实现规模化应用， 22 纳米=0.000000022 米， 将 0.000000022 用科学记数法表示为（ ） A. 22 108 B. 2.2 10-8 C. 0.22 10-7 D. 22 10-9 4.如图所示的几何体，其俯视图是（
3、 ） A. B. C. D. 5.如图，将ABC先向上平移 1 个单位，再绕点P按逆时针方向旋转90，得到 ABC ，则点A的对应 点A的坐标是（ ） A. （0，4） B. （2，-2） C. （3，-2） D. （-1，4） 6.如图，BD是O的直径，点A，C在 O上，AB AD ，AC交BD于点G若126COD则 AGB的度数为（ ） A. 99 B. 108 C. 110 D. 117 7.如图，将矩形ABCD折叠，使点C和点A重合，折痕为EF，EF与AC交于点.O若 5AE ，3BF ， 则AO的长为（ ） A. 5 B. 3 5 2 C. 2 5 D. 4 5 8.已知在同一直角坐
4、标系中二次函数 2 yaxbx和反比例函数 c y x 的图象如图所示，则一次函数 c yxb a 的图象可能是（ ） A. B. C. D. 第第卷（共卷（共 96 分）分） 二、填空二、填空题（本大题共题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 9.计算 4 123 3 的结果是_ 10.某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙两名应聘者进行了 测试测试成绩如下表所示如果将学历、经验和工作态度三项得分按 2:1:3 的比例确定两人的最终得分， 并以此为依据确定录用者，那么_将被录用（填甲或乙） 应聘者 项目 甲 乙 学历
5、9 8 经验 7 6 工作态度 5 7 11.如图， 点A是反比例函数 (0) k yx x 图象上一点，AB垂直于x轴， 垂足为BOAB的面积为 6 若 点,7P a也在此函数的图象上，则a_ 12.抛物线 2 221yxkxk（k为常数）与x轴交点的个数是_ 13.如图， 在正方形ABCD中， 对角线AC与BD交于点O， 点E在CD的延长线上， 连接AE， 点F是AE 的中点，连接OF交AD于点G若2DE ，3OF ，则点A到DF的距离为_ 14.如图，在ABC中，O为BC边上的一点，以O为圆心的半圆分别与AB，AC相切于点M ，N已 知120BAC，16ABAC，MN的长为，则图中阴影部
6、分的面积为_ 三、作图题（本大题满分三、作图题（本大题满分 4 分）分） 请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹 15.已知：ABC 求作：O，使它经过点B和点C，并且圆心O在A的平分线上， 四、解答题（本大题共四、解答题（本大题共 9 小题，共小题，共 74 分）分） 16.（1）计算: 11ab abba （2）解不等式组: 235 1 2 3 x xx 17.小颖和小亮都想去观看“垃圾分类”宣传演出， 但只有一张入场券， 于是他们设计了一个“配紫色”游戏：A， B是两个可以自由转动的转盘，每个转盘都被分成面积相等的几个扇形、同时转动两
7、个转盘，如果其中一 个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么可以配成紫色若配成紫色，则小颖去观看，否则小亮 去观看这个游戏对双方公平吗？请说明理由 18.如图，在东西方向的海岸上有两个相距 6 海里的码头B，D某海岛上的观测塔A距离海岸 5 海里，在 A处测得B位于南偏西22方向一艘渔船从D出发，沿正北方向航行至C处，此时在A处测得C位于南 偏东67方向，求此时观测塔A与渔船C之间的距离（结果精确到 0.1 海里） （参考数据: 3 sin22 8 o ， 15 cos22 16 ， 2 tan22 5 ， 12 sin67 13 ， 5 cos67 13 ， 12 tan67 5 ） 1
8、9.某校为调查学生对海洋科普知识的了解情况，从全校学生中随机抽取n名学生进行测试，测试成绩进行 整理后分成五组，并绘制成如下的频数直方图和扇形统计图 请根据图中信息解答下列问题： （1）补全频数直方图； （2）在扇形统计图中，“7080”这组的百分比m_； （3）已知“8090”这组的数据如下：81，83，84，85，85，86，86，86，87，88，88，89抽取的n名学生 测试成绩的中位数是_分； （4）若成绩达到 80 分以上（含 80 分）为优秀，请你估计全校 1200 名学生对海洋科普知识了解情况为优 秀的学生人数 20.为让更多的学生学会游泳，少年宫新建一个游泳池，其容积为 3
9、480m，该游泳池有甲、乙两个进水口， 注水时每个进水口各自的注水速度保持不变，同时打开甲、乙两个进水口注水，游泳池的蓄水量 3 y m 与 注水时间 t h之间满足一次函数关系，其图象如图所示 （1）根据图象求游泳池的蓄水量 3 y m与注水时间 t h之间的函数关系式，并写出同时打开甲、乙两个 进水口的注水速度； （2）现将游泳池水全部排空，对池内消毒后再重新注水已知单独打开甲进水口注满游泳池所用时间是 单独打开乙进水口注满游泳池所用时间的 4 3 倍求单独打开甲进水口注满游泳池需多少小时？ 21.如图， 在ABC中， 对角线AC与BD相交于点O， 点E，F分别在BD和DB的延长线上， 且
10、DE BF， 连接AE，CF （1）求证：ADECBFV； （2）连接AF，CE，当BD平分ABC时，四边形AFCE是什么特殊四边形？请说明理由 22.某公司生产A型活动板房成本是每个 425 元图表示A型活动板房的一面墙，它由长方形和抛物线构 成，长方形的长4ADm，宽3ABm，抛物线的最高点E到BC的距离为4m （1）按如图所示的直角坐标系，抛物线可以用 2 0ykxm k表示，求该抛物线的函数表达式； （2）现将A型活动板房改造为B型活动板房如图，在抛物线与AD之间区域内加装一扇长方形窗户 FGMN，点G，M在AD上，点N，F在抛物线上，窗户的成本为 50 元 2 /m已知2GMm，求每
11、 个B型活动板房的成本是多少？（每个B型活动板房的成本每个A型活动板房的成本+一扇窗户FGMN 的成本） （3）根据市场调查，以单价 650 元销售（2）中B型活动板房，每月能售出 100 个，而单价每降低 10 元， 每月能多售出 20 个公司每月最多能生产 160 个B型活动板房不考虑其他因素，公司将销售单价n（元） 定为多少时，每月销售B型活动板房所获利润w（元）最大？最大利润是多少？ 23.实际问题： 某商场为鼓励消费，设计了投资活动方案如下：根据不同的消费金额，每次抽奖时可以从 100 张面值分 别为 1 元、2 元、3 元、100 元的奖券中（面值为整数） ，一次任意抽取 2 张、
12、3 张、4 张、等若干张 奖券，奖券的面值金额之和即为优惠金额某顾客获得了一次抽取 5 张奖券的机会，小明想知道该顾客共 有多少种不同的优惠金额？ 问题建模： 从 1，2，3，n（n为整数，且3n）这n个整数中任取1aan个整数，这a个整数之和共有多 少种不同的结果？ 模型探究： 我们采取一般问题特殊化的策略，先从最简单的情形入手，再逐次递进，从中找出解决问题的方法 探究一： （1）从 1，2，3 这 3 个整数中任取 2 个整数，这 2 个整数之和共有多少种不同的结果？ 表 所取的 2 个整数 1，2 1，3， 2，3 2 个整数之和 3 4 5 如表，所取的 2 个整数之和可以为 3，4，
13、5，也就是从 3 到 5 的连续整数，其中最小是 3，最大是 5，所 以共有 3 种不同的结果 （2）从 1，2，3，4 这 4 个整数中任取 2 个整数，这 2 个整数之和共有多少种不同的结果？ 表 所取的 2 个整数 1，2 1，3， 1，4 2，3 2，4 3，4 2 个整数之和 3 4 5 5 6 7 如表，所取的 2 个整数之和可以为 3，4，5，6，7，也就是从 3 到 7 的连续整数，其中最小是 3，最大是 7，所以共有 5 种不同的结果 （3）从 1，2，3，4，5 这 5 个整数中任取 2 个整数，这 2 个整数之和共有_种不同的结果 （4）从 1，2，3，n（n为整数，且3
14、n）这n个整数中任取 2 个整数，这 2 个整数之和共有_ 种不同的结果 探究二： （1）从 1，2，3，4 这 4 个整数中任取 3 个整数，这 3 个整数之和共有_种不同的结果 （2）从 1，2，3，n（n为整数，且4n ）这n个整数中任取 3 个整数，这 3 个整数之和共有_ 种不同的结果 探究三： 从 1，2，3，n（n为整数，且5n）这n个整数中任取 4 个整数，这 4 个整数之和共有_种不 同的结果 归纳结论： 从 1， 2， 3， ，n（n为整数， 且3n） 这n个整数中任取1aan个整数， 这a个整数之和共有_ 种不同的结果 问题解决： 从 100 张面值分别为 1 元、2 元
15、、3 元、100 元的奖券中（面值为整数） ，一次任意抽取 5 张奖券，共有 _种不同的优惠金额 拓展延伸： （1）从 1，2，3，36 这 36 个整数中任取多少个整数，使得取出的这些整数之和共有 204 种不同的结 果？（写出解答过程） （2）从 3，4，5，3n（n为整数，且2n）这1n个整数中任取11aan个整数，这a 个整数之和共有_种不同的结果 24.已知：如图，在四边形ABCD和RtEBF中，/AB CD，CDAB，点C在EB上， 90ABCEBF，8ABBEcm，6BCBFcm，延长DC交EF于点M，点P从点A出 发， 沿AC方向匀速运动， 速度为2cm s； 同时， 点Q从点
16、M出发， 沿MF方向匀速运动， 速度为1cm s， 过点P作GHAB于点H，交CD于点G设运动时间为 05t st 解答下列问题： （1）当t为何值时，点M在线段CQ垂直平分线上？ （2）连接PQ，作QNAF于点N，当四边形PQNH为矩形时，求t的值； （3）连接QC，QH，设四边形QCGH的面积为 2 S cm，求S与t的函数关系式； （4）点P在运动过程中，是否存在某一时刻t，使点P在AFE的平分线上？若存在，求出t的值；若不 存在，请说明理由 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷单题组卷、细目表分析细目表分析、布置作业布置作业、举一反三举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网是163文库旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过 900 万精品解析试题。 关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练） 。 163文库长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。 钱老师 QQ：537008204 曹老师 QQ：713000635
