1、正交分解法学会正交分解法求合力解决复杂平衡问题第一页，共20页。4560F 问题：将F力向如图所示方向分解，求分力大小容易么？第二页，共20页。F1=40N F2=25N 30 问题：求F1、F2的合力容易么？第三页，共20页。F=100N=30已知F=100N,两分力的方向互相垂直，如图求出：两个分力的大小F1F2F2=Fsin=1000.5=50NF1=Fcos =10032=5032N 问题：将F力向如图所示方向分解，求分力大小容易么？第四页，共20页。F1=40N F2=25N 30 问题：能用上题的方法解决这个难题么？F2X F2y F合 第五页，共20页。方向夹角=37，求三个力的
2、合力x轴为正向：Fx=F1x+F3x-F2x问题：求F1、F2的合力容易么？物体静止和匀速运动都是平衡态求：水平推力的大小_物体静止和匀速运动都是平衡态斜面对物体支持力的大小_问题：将F力向如图所示方向分解，力的正交分解求分力大小容易么？已知F=100N,两分力的方向互相垂直，如图6N、F2=6N、F3=3N，F2与虚线x轴为正向：Fx=F1x+F3x-F2xX轴方向：f=mgsin-1）由于物体在水平方向和竖直方向都处于平衡状态，所以物体匀速运动，合力为零求：水平推力的大小_斜面对物体支持力的大小_F1=Fcos =100求分力大小容易么？即 Fx=0质量为m的物体沿粗糙斜面匀速下滑，求x、
3、y轴上的合力Fx,Fy方向夹角=37，求三个力的合力F1=40NF2=25N 力的正交分解力的正交分解 1 1）把物体受到的各个力）把物体受到的各个力都都分解到分解到互相垂直互相垂直的两个方向的两个方向x x轴、轴、y y轴轴上去上去2 2）先求这两个方向上的力）先求这两个方向上的力FxFx和和FyFy，再用，再用FxFx、FyFy求最终的合力。求最终的合力。在求多个力的合力时，可以把复杂问题简化 用正交分解的方法，先将力分解再合成 第六页，共20页。力的正交分解（1）定义：把一个已知力沿着两个互相垂直的方向进行分解（2）正交分解步骤：建立xoy直角坐标系沿xoy轴将各力分解求x、y轴上的合力
4、Fx,FyF1F2F3xyOF2yF1yF3yF3xF1xF2Xy轴为正向：Fy=F1y+F2y-F3yx轴为正向：Fx=F1x+F3x-F2x 若物体匀速运动，合力为零，则：Fx=0;Fy=0第七页，共20页。F1F2F3xyOF2yF1yF3yF3xF1xF2X最后求Fx和Fy的合力F大小：方向：（与Y轴的夹角）FyFx第八页，共20页。正交分解法求合力正交分解法求合力建立坐标轴的方法：原则上是任意的；通常让尽可能多的力落在这个方向上，这样就可以尽可能少分解力F1=10NF2=20Nxy=60F2yF1x例一第九页，共20页。F1=100NF2=60NF3=80N=37求三个力的合力例二第
5、十页，共20页。已知：F1=3.6N、F2=6N、F3=3N，F2与虚线方向夹角=37，求三个力的合力 F1F2F3例三第十一页，共20页。正交分解法解决平衡问题 物体静止和匀速运动都是平衡态 平衡态物体所受力的合力为零 正交分解时，两个轴上的分力的合力必为零。即 Fx=0 Fy=0.这样就建立了两个方程，组成方程组，求解问题 通常沿着速度方向建立坐标轴第十二页，共20页。质量为m的物体沿粗糙斜面匀速下滑，斜面倾角为，求：物体受到的支持力和摩擦力物体与斜面的动摩擦因数多大？GNf物体匀速运动，合力为零X轴方向：f=mgsin-1）Y轴方向：N=mgcos 2）例四据：f=N-3）1）2)3)联
6、立，可得：=tan 第十三页，共20页。F2=25N解：画出物体受力图，如图所示。（1）定义：把一个已知力沿着两个互相Y轴方向：N=mgcos 2）沿xoy轴将各力分解最后求Fx和Fy的合力F正交分解法解决平衡问题F1=Fcos =100物体与斜面的动摩擦因数多大？问题：能用上题的方法解决这个难题么？F1=Fcos =100例题7：质量为m的物体放在倾角为的斜面上，在平行斜面的推力的作用下，物体沿斜面匀速Fy=0.在求多个力的合力时，可以把复杂问题简化这样就建立了两个方程，组成方程组，求解问题X轴方向：f=mgsin-1）物体静止和匀速运动都是平衡态X轴方向：f=mgsin-1）这样就可以尽可
7、能少分解力即 Fx=0 例五：木箱重500 N，放在水平地面上，一个人用大小为200 N与水平方向成30向上的力拉木箱，木箱沿地平面匀速运动，求木箱受到的摩擦力和地面所受的压力。F30FGFfFNF1F2 解：画出物体受力图，如图所示。把力F 分解为沿水平方向的分力F 和沿竖直方向的分力F 。21第十四页，共20页。由于物体在水平方向和竖直方向都处于平衡状态，所以FGFfFNF1F2补充问题：物体与地面间的动摩擦因数多大？所求：第十五页，共20页。例六：木箱重500 N，放在水平地面上，一个人用大小为200 N与水平方向成30向下的力推木箱，木箱沿地平面匀速运动，求木箱与地面的动摩擦因数。30
8、第十六页，共20页。例题7：质量为m的物体放在倾角为的斜面上，在平行斜面的推力的作用下，物体沿斜面匀速运动。物体与斜面的动摩擦因数为 1）若向上运动，求：推力的大小_斜面对物体支持力的大小_F2）若向下运动，求：推力的大小_斜面对物体支持力的大小_第十七页，共20页。G例题8：质量为m的物体放在倾角为的光滑斜面上，在水平恒定推力的作用下，物体沿斜面匀速向下运动。求：水平推力的大小_斜面对物体支持力的大小_NF第十八页，共20页。G例题8：质量为m的物体放在倾角为的粗糙斜面上，动摩擦因数为，在水平恒定推力的作用下，物体沿斜面匀速向下运动。求：水平推力的大小_斜面对物体支持力的大小_NF第十九页，共20页。例题9：质量为m的物体压在竖直墙面上，外力与水平方向夹角为。物体与斜面的滑动摩擦因数为，在推力的作用下，物体沿墙面匀速向上运动，则物体受到的推力的大小是（）若物体沿墙面匀速向下运动，则物体受到的推力的大小是（）F第二十页，共20页。
