1、第1节 功与功率学习目标力的方向上位移力的方向力的大小位移的大小力与位移夹角的余弦FlNmJ功W时间t瓦特快慢反比减小明确公式W=Flcos 适用于计算恒力做功，若是变力做功，要视具体情况而定四、功的公式W=Flcos 的理解负功正功（1）-10 J的功和+1 J的功哪个大？答：-10 J的功大于+1 J的功。（2）-10 J的功和+1 J的功中“+”“-”的含义是什么？答：“+”表示动力对物体做功，“-”表示阻力对物体做功，“+”“-”与功的大小无关六、关于正、负功的两个疑问八、总功的求法 122F F九、变力功求解1.图象法：如图所示，当力F和位移l的方向在一条直线上时，变力的功W可用F-
2、l图线与l轴所包围的面积表示。l轴上方的面积表示力对物体做正功的多少，l轴下方的面积表示力对物体做负功的多少。2.平均值法：当力的方向不变，大小随位移按线性规律变化时，可先求出力对位移的平均值F=，再用W=Flcos 计算功，如弹簧弹力做功。3.变力功求解主要应用动能定理（后学习）。在图甲中，光滑水平地面上放着一辆平板车B，车上放一物体A。用力F拉动车上的物体A，B与A一起以相同的加速度前进，且A与B间无相对滑动，则静摩擦力f对A做负功，f的反作用力f 对B做正功（如图乙所示）。十、摩擦力的功 1.静摩擦力做功又如放在匀速转动的圆盘上随同圆盘M一起转动的物体A，它所需的向心力由静摩擦力f提供，
3、静摩擦力f的方向在任一时刻都与速度方向垂直，所以静摩擦力f不做功，如图所示。结论：静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。2.滑动摩擦力做功如图所示，光滑水平地面上放一木板A，其上放一物体B，物体B用细绳固定在竖直墙壁上。现用力F将A从B下面拉出，则B、A间的滑动摩擦力对B不做功，对A做负功。如图所示，水平传送带以速度v向右运动，把木块A轻放在传送带上，木块A相对传送带向左滑动（相对地面向右运动），木块A受滑动摩擦力向右，传送带对木块A的滑动摩擦力对木块做正功。结论：滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。十一、一对相互作用力做功的特点1.作用力与反作用力的特点：大小相等，方
4、向相反，作用在同一条直线上。作用力与反作用力作用在不同物体上。2.作用力、反作用力作用下的物体运动的特点：可能向相反方向运动，也可能向同一方向运动，也可能一个运动，而另一个静止，还可能两物体都静止。3.由W=Flcos 不难判断，作用力做的功与反作用力做的功，没有必然的关系，可能相等，也可能不等；可能同为正功或负功，也可能一正一负，还可能一个为零，另一个不为零。汽车在行驶的过程中，发动机的最大功率等于额定功率。P=F v汽车功率汽车的牵引力汽车的瞬时速度汽车加速运动的情况有两种：1、以额定功率P额启动;2、在恒定的牵引力F作用下匀加速启动。十二、汽车的启动牵引力牵引力 F 结论：在额定功率下，
5、当汽车做匀速运动时，速度最大。fPvafFm额牵0以额定功率P额启动Ffam阻牵PFv额牵加速度加速度a a一一定定速度速度v vv=at牵引力不牵引力不变变达到最大速度达到最大速度vm功率功率P PPf 以恒定的牵引力F启动2、当当 F=f 时时速度最大速度最大1、先先匀加速匀加速再再变加速变加速最后最后匀速匀速变加速直线运动匀速直线运动vt01vmv1ta2t0t1阶段，机车匀加速Ffmav 增大P 增大t1时刻，机车达额定功率1mPvvfmat1 t2阶段，机车以额定功率继续加速，同情况1v 增大，F减小，一直到a=0 当汽车发动机的功率一定时，根据P=Fv知，牵引力与速度成反比，所以通
6、过减小速度来增大牵引力，使汽车能顺利上坡。1、汽车上坡时，司机一般要“换挡”减小车速，使汽车以较小的速度爬坡，为什么呢？请用今天所学的知识加以解释。2、汽车上坡时，若不减小车速，司机应采取什么措施？为什么？加大油门，增大输出功率，来获得较大的牵引力。联系实际 学以致用常考题型题1多选下列说法中正确的是（）A.功是矢量，正、负表示方向B.功是标量，正、负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功C.功和能的单位都是焦耳，功和能可以相互转化D.力做功总是在某过程中完成的，所以功是一个过程量题组一对功的理解【解析】A错，B对：功有正、负之分，但功是标量，功的正、负表示动力做功还是阻力做功；C错：通过做功
7、可以使一种形式的能转化为另一种形式的能，但不能说功转化为能或能转化为功；D对：力做功过程与时间或位移对应，所以功是一个过程量。BD【解题依据】（1）功是过程量，力做功时，必定跟一段时间或一段位移对应。（2）功是标量，功的正、负不表示功有方向，也不表示功的大小。正功和负功只表示力对物体的两种不同的作用效果。（3）功是能量转化的量度，力对物体做正功，物体能量增加；力对物体做负功，物体能量减少。题2 关于功的概念，下列说法中正确的是（）A.力对物体做功多，说明物体的位移一定大B.力对物体做功少，说明物体的受力一定小C.力对物体不做功，说明物体一定无位移D.功的多少是由力的大小和物体在力的方向上的位移
8、的大小确定的D题3多选如图7-2-1所示，质量为m的物体置于倾角为的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为，在外力作用下，斜面体以加速度a沿水平方向向左做匀加速运动，运动中物体与斜面体相对静止。则关于物体，下列说法中正确的是（）A.支持力一定做正功 B.重力一定不做功C.摩擦力可能不做功 D.摩擦力一定做负功【解析】A、B对：由W=Flcos 可知，支持力方向垂直斜面向上，与位移方向的夹角小于90，支持力一定做正功；重力与位移方向的夹角等于90，重力一定不做功。C对，D错：摩擦力的大小、方向不确定，当加速度agtan 时，摩擦力Ff沿斜面向下，摩擦力做正功；当加速度a=gtan 时，摩擦力不存在，
9、不做功。题组二是否做功及做功正负的判断ABC题42019山东临沂高一期末如图所示，用轻绳拴一物体，以加速度a向下做减速运动。关于物体所受力的做功情况，下列说法正确的是（）A.重力做正功，拉力做负功，合力做正功B.重力做正功，拉力做负功，合力做负功C.重力做正功，拉力做正功，合力做正功D.重力做负功，拉力做负功，合力做负功B【注意】（1）公式W=Flcos 只适用于计算恒力的功。（2）公式中的W、F、l各量具有同时性、对应性，l是物体相对地面的位移，力对哪个物体做功，l就是哪个物体的对地位移。题组三恒力的功、合力的功DD合力的功（总功）的求法方法一：先求各力的合力，然后计算合力所做的功，该方法适
10、用于合力不变的情况，各力作用于同一过程。方法二：先分别计算每个力做的功，再求各力做功的代数和，该方法应用范围更广，适用于多过程。用此法时注意判断各个力做功的正、负，求和时不能丢掉正负号。提示：根据W=Flcos 可知，两种情况下F、l、均相同，故W相同。易误警示：此题容易受摩擦力做功的干扰，错误地认为有摩擦力时做的功多。C题组四变力做功题8 用铁锤将一铁钉击入墙壁，设墙壁对铁钉的阻力与铁钉进入墙壁内的深度成正比。在铁锤第一次击打铁钉时，能把铁钉击入墙壁内1 cm。问铁锤第二次击打铁钉时，能将铁钉击入的深度为多少？（设铁锤每次做功相等）【注意】（1）本题中空气阻力大小不变、方向变化，但空气阻力的
11、方向始终与速度方向相反，适用微元法求解。（2）大小不变、方向时刻与速度方向相同（或相反）的力做的功，等于力与路程的乘积，即W=fs（方向相同时）或W=-fs（方向相反时）。【点拨】人对绳拉力是变力，但绳对物体的拉力是恒力，人拉绳所做的功等于绳拉物体所做的功，于是可转换研究对象，用绳拉物体做的功求人拉绳所做的功。题组五摩擦力做功ACD【注意】不需考虑弧形轨道是否光滑；传送带不能光滑；传送带足够长。易误警示：此题中两物体间的摩擦力是一对作用力与反作用力，虽然大小相等、方向相反，但两个物体间有相对运动，两个物体的位移不等，所以这一对摩擦力做功的总和不为零。A题组六对功率概念的理解D 题组七平均功率和
12、瞬时功率的计算【注意】公式P=Fvcos 中的是力F与速度v方向间的夹角，在本题中=53。BC【点拨】（1）利用P=Fvcos 计算平均功率时，F必须是恒力，v是该段时间内的平均速度。（2）利用P=Fvcos 计算瞬时功率时，F可以是恒力，也可以是变力，但F和v必须对应于同一时刻。DA【解析】设人和车的总质量约为60 kg，假若匀速运动，则人做功时的动力约为F=F阻=12 N，骑行速度约为20 km/h5.6 m/s，则人做功的功率P=Fv=67.2 W，选项B最接近题意。B功率的估算问题的解题方法解答功率估算题时，在“估算”的过程中要注意以下几方面的问题：“估算”时要依据平时生活的经验积累，尽可能地利用一些熟悉的量，做到与生活实际相符合；挖掘题中的隐含条件，代入“关系式”中估算出最接近的值；用排除法将明显不符的数据排除。题组三功率与生活（估算问题）C【提示】根据图片，按比例估算杠铃被举起的高度D【点拨】树叶的运动不是自由落体运动，下落时间只能近似估算。此类问题多用排除法解答，即先根据理想情况分析计算，然后根据实际情形和选项确定答案。B题组九机车启动问题以恒定功率启动以恒定加速度启动BC
