1、 1 山西省应县 2016-2017 学年高二数学下学期 3 月月考试题 文（含解析） 一、选择题：（本大题共 12 个小题 ,每小题 5 分 ,共 60 分 .） 1. 若复数 z1 3 i， z2 1 i，则 z z1 z2在复平面内的对应点位于 ( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】 D 【解析】试题分析： ，对应的点为 ，在第一象限 考点：复数运算 2. 若 (a 2i)i b i，其中 a， bR ， i是虚数单位，则复数 z a bi的模等于 ( ) A. 0 B. C. 5 D. 【答案】 D 【解析】 由 ， 则， 故选 D. 3. 设
2、有一个回归方程为 y 2 2.5x，则变量 x增加一个单位时 ( ) A. y平均增加 2.5个单位 B. y平均增加 2个单位 C. y平均减少 2.5个单位 D. y平均减少 2个单位 【答案】 C 【解析】试题分析：根据题意，对于回归方程为 ，当 增加一个单位时，则 的平均变化为 ，故可知 平均减少 个单位，故选 C. 考点：线性回归方程的应用 . 4. 某班主任对全班 50 名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表： 认为作业多 认为作业 不多 总数 喜欢玩电脑游戏 18 9 27 不喜欢玩电脑游戏 8 15 23 总数 26 24 50 2 根据表中数据得到 5.059，因为 p(K
3、 5.024)=0.025, 则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约为（ ） A. 97.5% B. 95% C. 90% D. 无充分根据 【答案】 A 【解析】 因为根据表中数据得到 ， 因为， 所以认为玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约为， 故选 A. 【方法点睛】本题主要考查独立性检验的基本应用，属于难题 . 独立性检验的一般步骤：（ 1）根据样本数据制成 列联表；（ 2）根据公式 计算 的值；(3) 查表比较 与临界值的大小关系，作统计判断 .（注意：在实际问题中，独立性检验的结论也仅仅是一种数学关系，得到的结论也可能犯错误 .） 5. 有下列叙述： “ a
4、b” 的反面是 “ ay或 xb” 的反面是 “ a b” “ x y” 的反面是 “ xy或 x0， b0用分析法证明： . 【答案】 见解析 【解析】 试题分析：去分母，移项，配方即得 试题解析： 证明 因为 a0， b0， 要证 ， 只要证， (a b)24 ab， 只要证 (a b)2 4ab0 ， 即证 a2 2ab b20 ， 而 a2 2ab b2 (a b)20 恒成立， 故 成立 点睛： (1)分析法是证明不等式的重要方法，当所证不等式不 能使用比较法且与重要不等式、基本不等式没有直接联系，较难发现条件和结论之间的关系时，可用分析法来寻找证明途径，使用分析法证明的关键是推理的
5、每一步必须可逆 . (2)利用综合法证明不等式，关键是利用好已知条件和已经证明过的重要不等式 . 19. 设 Sn ，写出 S1， S2， S3， S4的值，归纳并猜想出结果 【答案】 见解析 【解析】 n 1,2,3,4 时， S1 ， S2 ， S3 ， S4 . 猜想： Sn . 证明如下： ， Sn . 9 20. 网上购物系统是一种具有交互功能的商业信息系统，它在网络上建立一个 虚拟的购物商场，使购物过程变得轻松、快捷、方便网上购物系统分为前台管理和后台管理，前台管理包括浏览商品、查询商品、订购商品、用户注册等功能；后台管理包括公告管理、商品管理、订单管理、投诉管理和用户管理等模块根
6、据这些要求画出该系统的结构图 【答案】 见解析 【解析】 试题分析：首先网购系统分前台管理与后台管理 ， 其次分别写出前台管理的四种功能与后台管理的五个模块，从而可得该系统的结构图 试题解析：结构图如下： 由已知可得网上购物系统包括两大部分：前台管理和后台管理，而前台管理要实现浏览商品、查询商品、订 购商品、用户信息维护等功能 .后台管理包括公告管理、商品管理、订单管理、投诉管理和用户管理等模块，进而可得该系统的结构图 . 21. 某种产品的广告费支出 x与销售额 y（单位：百万元）之间有如下对应数据： x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70 （ 1）画出散点图； 10 （ 2）求回归直线方程； （ 3）试预测广告费支出为 10百万元时，销售额多大？ 参考公式： 【答案】（ 1） 见解析 （ 2） （ 3） 82.5 . 试题解析： （ 1） ； （ 2）
