1、 1 2016-2017 学年山东省济宁市微山二中高二（下）第三次段考数学试卷（文科） 一、选择题（本大题共 10小题，每题 5分，共 50 分 .在每小题给出的四个结论中只有一项是符合题目要求的） 1已知集合 U=1， 3， 5， 7， 9， A=1， 5， 7，则 ?UA=（ ） A 1， 3 B 3， 7， 9 C 3， 5， 9 D 3， 9 2以下五个写法中： 0 0， 1， 2； ? 1， 2； 0， 1， 2=2， 0， 1； 0 ?； A ?=A，正确的个数有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 3设全集 U=1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8，集合 A=1
2、， 2， 3， 5， B=2， 4， 6，则图中的阴影部分表示的集合为（ ） A 2 B 4， 6 C 1， 3， 5 D 4， 6， 7， 8 4设全集为 U，若 A ?UB=1， A B=2，则集合 A可表示为（ ） A 1 B 1， 2 C 2 D ? 5下列四组函数中表示同一函数的是（ ） A f（ x） =x， B f（ x） =x2， g（ x） =（ x+1） 2 C ， g（ x） =|x| D f（ x） =0， 6函数 f（ x） =2x2 1， x （ 0， 3）若 f（ a） =7，则 a的值是（ ） A 1 B 1 C 2 D 2 7 =（ ） A 3 B 1 C 0
3、 D 1 8下列四个图象中，不是函数图象的是（ ） 2 A B C D 9函数 y= 2x2+1的单调递增区间为（ ） A（ ， 0 B（ 0， + ） C 1， + ） D（ ， + ） 10已知奇函数 f（ x）在区间 2， 9上是增函数，在区间 3， 8上的最大值为 9，最小值为2，则 f（ 8） 2f（ 3）等于（ ） A 5 B 10 C 10 D 5 二、填空题（本大题共 5小题，每小题 4分，共 20分） 11若 A=0， 1， 2， B=1， 2， 3， C=2， 3， 4，则（ A B） （ B C） = 12函数 y= +（ x 3） 0的定义域为 13已知函数 f（ x）
4、 =4x2 mx+1，在（ ， 2上递减，在 2， + ）上递增，则 f（ x）在 1， 2上的值域为 14具有性质： 的函数，我们称为满足 “ 倒 负 ” 交换的函数，下列函数： y=x ； y=x+ ； y= 中满足 “ 倒负 ” 变换的函数是 15若 1， a， =（ 0， a2， a+b，则 a2017+b2017的值为 三、解答题（本大题共 3题，共 30分，应写出文字说明、证明过程或演算步骤） . 16已知函数 f（ x） = （ 1）求 f（ x）的定义域； （ 2）判断函数 f（ x）在（ 1， + ）上的单调性，并用单调性的定义加以证明 17已知 f（ x） =2x+a， g
5、（ x） = （ x2+3），若 g（ f（ x） =x2+x+1，求 a的值 18某公司生产一种电子仪器的固定成本为 20000元，每生产一台仪器需增加投入 100元，3 已知总收益满足函数： R（ x） = ，其中 x是仪器的 月产量（注：总收益 =总成本 +利润） （ 1）将利润 f（ x）表示为月产量 x的函数； （ 2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？ 4 2016-2017 学年山东省济宁市微山二中高二（下）第三次段考数学试卷（文科） 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 10小题，每题 5分，共 50 分 .在每小题给出的四个结论中只有一项是符合题目要求
6、的） 1已知集合 U=1， 3， 5， 7， 9， A=1， 5， 7，则 ?UA=（ ） A 1， 3 B 3， 7， 9 C 3， 5， 9 D 3， 9 【 考点】 1F：补集及其运算 【分析】 从 U中去掉 A 中的元素就可 【解答】 解：从全集 U 中，去掉 1， 5， 7，剩下的元素构成 CUA 故选 D 2以下五个写法中： 0 0， 1， 2； ? 1， 2； 0， 1， 2=2， 0， 1； 0 ?； A ?=A，正确的个数有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 【考点】 1I：子集与交集、并集运算的转换； 19：集合的相等 【分析】 根据 “ ” 用于表示集合与元素
7、的关系，可判断 的真假；根据空集的性质，可判断 的正误；根据合元素的无序性，可判断 的对错，进而得到答案 【解答】 解： “ ” 用于表示集合与元素的关系，故： 0 0， 1， 2错误； 空集是任一集合的子集，故 ? 1， 2正确； 根据集合元素的无序性，可得 0， 1， 2=2， 0， 1正确； 空集不包含任何元素，故 0 ?错误； 空集与任一集合的交集均为空集，故 A ?=A 错误 故选 B 3设全集 U=1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8，集合 A=1， 2， 3， 5， B=2， 4， 6，则图中的阴影部分表示的集合为（ ） 5 A 2 B 4， 6 C 1， 3， 5 D
8、4， 6， 7， 8 【考点】 1J： Venn图表达集合的关系及运算 【分析】 由韦恩图可知阴影部分表示的集合为（ CUA） B，根据集合的运算求解即可 【解答】 解：全集 U=1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8，集合 A=1， 2， 3， 5， B=2， 4， 6， 由韦恩图可知阴影部分表示的集合为（ CUA） B， CUA=4， 6， 7， 8， （ CUA） B=4， 6 故选 B 4设全集为 U，若 A ?UB=1， A B=2，则集合 A可表示为（ ） A 1 B 1， 2 C 2 D ? 【考点】 1H：交、并、补集的混合运算 【分析】 根据集合的基本运算来求 A 【解
9、答】 解： A ?UB=1?1 A A B=2?2 A， 所以 A=1， 2 故选： B 5下列四组函数中表示同一函数的是（ ） A f（ x） =x， B f（ x） =x2， g（ x） =（ x+1） 2 C ， g（ x） =|x| D f（ x） =0， 【考点】 32：判断两个函数是否为同一函数 【分析】 根据两个函数是同一个函数的定义，函数的三要素均相等，或两个函数的图象一致，根据函数的定义域与函数的解析式一致时，函数的值域一定相同，我们逐一分析四个答案中两个函数的定义域和解析式是否一致，即可得到答案 6 【解答】 解： y=x（ x R）与 （ x 0）两个函数的定义域不一致，
10、 A中两个函数不表示同一函数； f（ x） =x2， g（ x） =（ x+1） 2两个函数的对应法则 不一致， B中两个函数不表示同一函数； f（ x） =|x|与 g（ x） = =|x|，且两个函数的定义域均为 R C中两个函数表示同一函数； f（ x） =0， =0（ x=1）两个函数的定义域不一致， D中两个函数不表示同一函数； 故选 C 6函数 f（ x） =2x2 1， x （ 0， 3）若 f（ a） =7，则 a的值是（ ） A 1 B 1 C 2 D 2 【考点】 3W：二次函数的性质； 34：函数的 值域 【分析】 由已知中函数的解析式，将 f（ x） =7 代入构造 a
11、的方程，解方程可得答案 【解答】 解： f（ x） =2x2 1， x （ 0， 3） 又 f（ a） =7， 即 2a2 1=7， 即 a2=4 解得 a= 2（舍去），或 a=2 故选 C 7 =（ ） A 3 B 1 C 0 D 1 【考点】 3T：函数的值； 3B：分段函数的解析式求法及其图象的作法 【分析】 由 f（ x） = ，知 ff（ 1） =f（ 1），由此能够求出结果 【解答】 解： f（ x） = ， 7 ff（ 1） =f（ 1） =1+2=3 故选 A 8下列四个图象中，不是函数图象的是（ ） A B C D 【考点】 3O：函数的图象 【分析】 根据函 数的定义，在
12、 y是 x的函数中， x 确定一个值， y 就随之确定唯一一个值，体现在函数的图象上的特征是，图象与平行于 y轴的直线最多只能有一个交点，从而对照选项即可得出答案 【解答】 解：根据函数的定义知： y是 x的函数中， x确定一个值， y就随之确定一个值， 体现在图象上，图象与平行于 y轴的直线最多只能有一个交点， 对照选项，可知只有 B 不符合此条件 故选 B 9函数 y= 2x2+1的单调递增区间为（ ） A（ ， 0 B（ 0， + ） C 1， + ） D（ ， + ） 【考点】 3W：二次函数的性质 【 分析】 根据二次函数的性质判断函数的单调性即可 【解答】 解：函数 y= 2x2+
13、1开口向下， 对称轴是 x=0，函数在（ ， 0递增， 故选： A 10已知奇函数 f（ x）在区间 2， 9上是增函数，在区间 3， 8上的最大值为 9，最小值为2，则 f（ 8） 2f（ 3）等于（ ） A 5 B 10 C 10 D 5 【考点】 3N：奇偶性与单调性的综合 【分析】 根据题意，由函数的单调性以及在 3， 8上的最值分析可得 f（ 3） =2， f（ 8） =9，8 再结合函数的奇偶性可得 f（ 3） = f（ 3） = 2， f（ 8） = f（ 8） = 9，代入 f（ 8） 2f（ 3）中计算可得答案 【解答】 解：根据题意，奇函数 f（ x）在区间 2， 9上是增
14、函数，则其在区间 3， 8上也为增函数， 又由其在区间 3， 8上的最大值为 9，最小值为 2， 则有 f（ 3） =2， f（ 8） =9， 又由函数 f（ x）为奇函数，则 f（ 3） = f（ 3） = 2， f（ 8） = f（ 8） = 9， 则 f（ 8） 2f（ 3） =（ 9） 2 （ 2） = 5； 故选： D 二、填空题（本大题共 5小题，每小题 4分，共 20分） 11若 A=0， 1， 2， B=1， 2， 3， C=2， 3， 4，则（ A B） （ B C） = 1， 2， 3 【考点】 1E：交集及其运算； 1D：并集及其运算 【分析】 由已知条件先求出 A B和 B C，然后再求出（ A B） （ B C） 【解答】 解： A=0， 1， 2， B=1， 2， 3， C=2， 3， 4， A B=1， 2， B C=2， 3， （ A B） （ B C） =1， 2 2， 3=1， 2， 3 故答案： 1， 2， 3 12函数 y= +（ x 3） 0的定 义域为 x R|x 2，且 x 3 【考点】 33：函数的定义域及其求法 【分析】 根据使函数的解析式有意义的原则，结合分母不等于 0，偶次被开方数不小于 0，零的零次幂没有意义，可以构造关于 x的不等式组，进而求解 【解答】 解
