1、 1 江西省吉安市新干县 2016-2017学年高二数学下学期第一次段考试题（理尖，无答案） 一、选择题（ 5 10=50分） 1、 ? )sin( ? （ ），其中 ),2( ? 。 A、 ?sin B、 ?sin? C、 ?cos D、 ?cos? 2、 ABC中， BACBA s ins ins ins ins in 222 ? ，则角 C 的大小为（ ） A、 30 B、 60 C、 45 D、 120 3、某校为了了解 1500 名学生对高效课堂试验的意见，打算从中抽取一个容量为 50 的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔 k 为（ ） A、 40 B、 12 C、 30 D、 20
2、 4、同时掷两个骰子，则点数的和是 6的概率为（ ） A、 365 B、 181 C、 91 D、 61 5、设 32)( 2 ? xxxf ，对任意的 5,5?m ，使得 0)( ?mf 的概率为（ ） A、 101 B、 52 C、 53 D、 109 6、设 ? 、 ? 是方程 02 22 ? kxx 的两根，且 ? ， ? ， ? 成等比数列，则 ?k （ ） A、 2 B、 4 C、 4? D、 2? 7、将函数 xxfy sin)( ? 的图象向右平移 4? 个单位后，再作关于 x 轴的对称变换，得到xy 2sin21? 的图象，则 )(xf 可以是（ ） A、 xcos2 B、
3、xcos C、 xsin D、 xsin2 8、设 m 、 n 是两条不同的直线， ? 、 ? 、 ? 是三个不同的平面，给出下列四个命题： 若 ?m ， n ? ，则 nm? 若 ? ? ， ? ? ， ?m 则 ?m 若 m ? ， m ? ，则 ? ? 若 ? ， ? ，则 ? ? 其中正确命题的序号是（ ） A、和 B、和 C、和 D、和 2 9、如图，正 ABC的中线 AF 与中位线 DE相交于 G，已知 A ED是 AED绕 DE 旋转过程中的一个图形，下列说法中，错误的是（ ） A、动点 A在平面 ABC内的射影在线段 AF上 B、异面直线 A E与 BD不可能垂直 C、三棱锥
4、A FED 的积有最大值 D、恒有平面 A GF平面 BCED 10、已知三棱锥 P-ABC 的四个顶点均在半径为 1 的球面上，且满足 0?PBPA ，0?PCPB ， 0?PAPC ，则三棱锥 P ABC的侧面积的最大值为（ ） A、 2 B、 1 C、 21 D、 4 二、填空题（ 5 5=25 分） 11、已知不等式 052 ? bxax 的解集为（ -3， 2），则不等式 052 ? axbx 的解集为 。 12、如果实数 x ， y 满足 422 ?yx ，则 xy 43 ? 的最大值为 。 13、在面积为 s 的三角形 ABC 的内部任取一点 Q ，则三角形 QBC 的面积小于
5、2s 的概率是 。 14、连接一个正四面体四个面的重心得到的一个几何体的体积与原正四面体的体积之比为 。 15、在平行四边形 ABCD中， AB=AC=2， ACD=90，将它沿对角线 AC折起，使 AB与 AC成60角，则 B、 D两点间的距离为 。 三、解答题（ 75 分） 16、秋去冬来，气温骤降，从 11月 3日 24时起，北京向居民正式供暖北京某高中生收集了某小区平均气温 x 与取暖商品销售额 y 的有关数据如下表： 平均气温（） -2 -3 -5 -6 销售额（万元） 20 23 27 30 （ 1）根据表中的数据可知销售额 y （万元）与温度 x （）呈线性相关，请求出销售额 y
6、 关于温度 x 的线性回归方程 abxy ? ； 3 （ 2）预测平均气温为 8? 时销售额为多少？ 17、某校实施“星光教育”，为了争当演讲之星，高一要从 3名男生 a 、 b 、 c 和 2名女生 d 、e 中任选 3名代表参加学校的星光演讲比赛。 （ 1）求男生 a 被选中的概率；（ 2）求男生 a 和女生 d 至少有一个被选中的概率。 18、已知 )3c o s ()6s in ()( ? ? xxxf ， 2sin2)( 2 xxg ? ， （ 1）若 ? 是第一象限角，且 553)( ?f ，求 )(?g 的值； （ 2）求使 )()( xgxf ? 成立的 x 的取值集合。 19
7、、在等比数列 na 中， 324?a， 92053 ?aa。 （ 1）求数列 na 的通项公式；（ 2）若数列 na 的公比大于 1，且 2log3 nn ab ?，求数列 nb的前 n 项和 nS 。 20、如图，直三棱柱 ABC A1B1C1中， AA1=AC=BC=2， 1BBE? 且 BEEB ?1 ，? 901 ACBDEA 。 4 试判断 DA1 与 CD 是否垂直，并写出依据。 21、已知斜三棱柱 ABC A1B1C1，侧面 ACC1A1与底面 ABC 垂直， ? 90ABC ， BC=2， AC=2 3且 CAAA 11 ? ， CAAA 11 ? 。 （ 1）试判断 AA1 与平面 BCA1 是否垂直，并说明理由； （ 2）求多面体 111 BBCCA ? 的体积。 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
