1、 1 正 视 图俯 视 图侧 视 图2232312020正视图 20侧视图 10 10 20俯视图 江西省吉安市新干县 2016-2017学年高二数学下学期第一次段考试题（普尖，无答案） 一、选择题（ 60分，每小题 5分） 1、用一个平行于水平面的平面去截球，得到如图 1所示的几何体，则它的俯视图是 （） 2、某几何体的三视图如图，其正视图中的曲线部分为半个圆弧， 则该几何体的表面积为（） （ A） ?42616 ? （ B） ?32616 ? （ C） ?42610 ? （ D） ?32610 ? 3、 用单位立方块搭一个 几何体，使它的主视图和俯视图如右图所示，则它的体积的最小值与最大值
2、 分别为（） A 9 与 13 B 7 与 10 C 10 与 16 D 10 与 15 4、已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单 位： cm），可得这个几何体的体积 是（ ） A 34000cm3 B 38000cm3 C 32000cm D 34000cm 主视图 俯视图 2 P A D F E C B 2020正视图 20侧视图 10 10 20俯视图 5、 若 l 、 m、 n是互不相同的空间直线，、是不重合的平面， 则下列命题中为真命题的是（ ） A若 / , ,ln? ? ? ?，则 /ln B若 ,l? ? ?，则 l ? C. 若 , /ll? ，则 ? D若 ,
3、l nm n?，则 /lm 6、点 P 为 ABC所在平面外一点， PO平面 ABC，垂足为 O,若 PA=PB=PC， 则点 O是 ABC的（ ） A.内心 B.外心 C.重心 D.垂心 7、已知两个平面垂直，下列命题 一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线； 一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线； 一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面； 过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面 . 其中正确的个数是（） A.3 B.2 C.1 D.0 8、如图，四面体 PABC 的 六条边均相等， DEF、 、 分别是 AB BC CA、 、 的中点，则下
4、列四个结 论中 不成立 的是 ( ) A平面 PDE? 平面 ABC B DF? 平面 PAE C BC /平面 PDF D平面 PAE? 平面 ABC 9、已知某个几何体的三视图如下，根据图中 标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（ ） A 34000cm3 B 38000cm3 C 32000cm D 34000cm 10、在三棱柱 1 1 1ABC ABC?中，各棱长相等，侧棱垂直于底面， 点 D是侧面 11BBCC的中心，则 AD与平面 11BBCC所成角的大小是 ( ) 3 A 1 B1C 1D 1A BCDEFA 30 B 45C 60 D 90w.w.w. 11、关于
5、直线 m 、 n 与平面 ? 、 ? ，有下列四个命题： ? /,/ nm 且 ?/ ，则 nm/ ； ? ? nm , 且 ? ，则 nm? ； ? /,nm? 且 ?/ ，则 nm? ； ? ?nm ,/ 且 ? ，则 nm/ . 其中假命题的序号是：（ ） A. 、 B. 、 C. 、 D. 、 12、 .c.o.m 已知三棱柱 1 1 1ABC ABC?的侧棱与底面边长都相等， 1A在底面 ABC上的射影为 BC的中点 D，则异面直线 AD与 1CC所 成的角的余弦值为（ ） A34B 23 C74D34二、填空题（ 18分， 13题 3分，其他 5分） 13、 已知直线 b/平面 ?
6、 ，平面 ? /平面 ? ，则直线 b与 ? 的位置关系为 14、 正方体 1 1 1 1ABCD A B C D?的棱线长为 1，线段 11BD上有两个动 点 E，F，且12EF?，则三棱锥 A BEF?的体积为 。 15、 如图， ABC 是直角三角形， ? ACB= ?90 ， PA? 平面 ABC，此图形中有 个直角三角形 16、若四面体 ABCD 的三组对棱分别相等 ,即 AB CD? ,AC BD? ,AD BC? ,则正确的是 _（写出所有正确结论编号） . BCBCA 111ADA B C P 4 NMABDCOPEA BCDDA BCE四面体 ABCD 每组对棱相互垂直； 四
7、面体 ABCD 每个面的面积相等； 从四面体 ABCD 每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于 90。 而小于 180。 ； 连接四面体 ABCD 每组对棱中点的线段互垂直平分； 从四面体 ABCD 每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长 . 三 .解答题（共 72分 .每题 12 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 .） 17、 (安徽卷 )如图，在四棱锥 O ABCD? 中，底面 ABCD 四边长为 1 的菱形，4ABC ?, OA ABCD? 底 面 , 2OA? ,M 为 OA的中点， N 为 BC 的中点 （）证明：直线 MN OCD平 面 ； （）求异面直线 AB 与
8、 MD 所成角的大小； （）求点 B到平面 OCD的距离。 18、已知四棱柱 1 1 1 1ABCD A BC D? 的底面是边长为 1的正方形，侧棱垂直底边 ABCD四棱柱，1 2AA? ， E 是侧棱 AA1的中点，求 （ 1）求异面直线 BD 与 B1E所成角的大小； （ 2）求四面体 11ABDC 的体积 . 19、如图梯形 ABCD， AD BC, A=900，过点 C作 CE AB， AD=2BC， AB=BC,，现将梯形沿 CE折成直二面角 D-EC-AB. （ 1）求直线 BD与平面 ABCE所成角的正切值； （ 2）设线段 AB的中点为 P ，在直线 DE 上是否存在一点 M
9、 ，使得 PM面 BCD？若存在，请指出点 M 的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由； 20、 如图 , 平面 ABCD 平EA 1D 1C 1B 1A DCBA BCDEFG5 ACBSH面 ABEF,又 ABCD是正方形 ,ABEF是矩形 ,且 ,21 aADAF ? G是 EF的中点 . （ 1）求证：平面 AGC平面 BGC; （ 2）求 GB与平面 AGC 所成角的正弦值 . 21、在四棱锥 P ABCD? 中， PA? 平面 ABCD，底面 ABCD 是菱形， 2AB ， 60BAD? . （ 1）求证： BD? 平面 PAC； （ 2）若 ABPA? ，求 PB与 AC
10、所成角的余弦值； （ 3）若 PA= 6 ，求证：平面 PBC平面 PDC 22、已知三棱锥 S ABC 的底面是正三角形， A点在侧面 SBC上的射影 H是 SBC的垂心 . (1)求证： BC SA (2)若 S在底面 ABC内的射影为 O，证明： O为底面 ABC的中心； (3)若二面角 H AB C的平面角等于 30， SA= 32 ，求三棱锥 S ABC的体积 . -温馨提示： - DPABC6 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
