1、 1 班级_ 姓名_学号_ 考场号_ 座位号_ 装订线2016 2017 学年度第二学期第三次月考 高二数学（文） 一、 选择题：（每小题 5 分，共 60 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1复数 iz ?1 （ i 为虚数单位）的虚部是（ ） A. 1 B.i C.-1 D. i? 2 用三段论推理：“任何实数的平方 大于 0 ，因为 a 是实数，所以 2 0a? ”，你认为这个推理（ ） A 大前提错误 B小前提错误 C. 推理形式错误 D是正确的 3已知曲线 2 2 14x y?通过 122xxyy? ?伸缩变换后得到的曲线方程为（ ） A. 22 14yx
2、? B. 221xy? C. 22116 4xy? D. 2214 16xy? 4. 点 M 的直角坐标 )1,3( 化成极坐标为（ ） A. )65,2( ?B. )3,2( ?C. )35,2( ?D. )6,2( ? 5下列表述正确的是（ ） 归纳 推理是由部分到整体的推理 归纳推理是由一般到一般的推理 演绎推理是由一般到特殊的推理 类比推理是由特殊到一般的推理 类比推理是由特殊到特殊的推理 A B C D 6.用反证法证明命题：“三角形三个内角至少有一个不 大于 60 ”时，应假设（ ） A三个内角都不大于 60 B三个内角至多有一个大于 60 C. 三个内角都大于 60 D三个内角至
3、多有两个大于 60 7.在极坐标系下，极坐标方 程 ( 3)( ) 02? ? ?（ 0? ）表示的图形是 （ ） A两个圆 B一个圆和一条直线 C一个圆和一条射线 D一条直线和一条射线 8 图 1 是一个水平摆放的小正方体木块，图 2，图 3 是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这2 样的规律放下去，至第五个叠放的图形中，小正方体木块总数就是（ ） A 25 B 41 C 28 D 45 9利用独立性检验来考虑高血压与患心脏病是否有关时，经计算， K2的观测值为 8.3 则有（ ） （参考值： 001.0)828.10( 2 ?KP ， 010.0)635.6( 2 ?KP ） A有 99
4、%以上的把握认为“ 高血压与患心脏病 无关” B有 99%以上的把握认为“ 高血压与患心脏病 有关” C在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下，认为“ 高血压与患心脏病 无关” D在 犯错误的概率不超过 0.1%的前提下，认为“ 高血压与患心脏病 有关” 10.在极坐标系中，点 )3,4( ?M 到 曲线 2)3cos( ? ? 上的 点的距离的最小值为（ ） A.2 B.4 C.6 D.8 11. 函数 ? ? ln af x x x?在区间 2,?） 上单调递增，则 a 的取值范围为（ ） A. ? ?,2? B. ? ?,2? C. ? ?2,? D. ? ?2,2? 12. 已知双曲线
5、 221xyab?（ a? ， 0b? ）的两条渐进线与抛物线 2 4yx? 的准线分别交于 A ， B 两点， O 为坐标原点，若 23AOBS? ? ，则双曲线的离心率 e? （ ） A. 32 B. 72 C. 2 D. 13 二、 填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13. 曲线 : lnC y x x? 在点 ? ?,Mee 处的切线方程为 _ 14. 已知圆的方程是 222 ryx ? ，则经过圆上一点 ),( 00 yxM 的切线方程为 200 ryyxx ? ,类比上述性质，可以得到椭圆 12222 ?byax 类似的性质为 3 15. 2 3 4 2
6、 0 1 6 2 0 1 7i i i i i i? ? ? ? ? ? ?_ 16.曲线 2 c o s 4? ? ?关 于 直 线对称的曲线的极坐标方程为 三、 解答题：（ 本大题共 6 小题，满分 70 分 .解答应写出文字说明，证 明过程或演算步骤 ） 17.（ 10 分）当实数 m 为何值时，复数 ? ?2 26 2mmz m m im? ? ?为 （ 1）实数；（ 2）虚数；（ 3）纯虚数 . 18.（ 12 分）某校在两个班进行教学方式对比试验，两个月后进行了一 次检测，试验班与对照班成绩统计如 22? 列联表所示（单位：人） （ 1）求 m ， n ； （ 2）你有多大把握认为
7、“教学方式与成绩有关系”？ 22 ()( ) ( ) ( ) ( )n a d b cK a b c d a c b d? ? ? ? ?,其中 dcban ? 为样本容量 . 80 及 80 分以上 80 分以下 合计 试验班 35 15 50 对照班 20 m 50 合计 55 45 n )( 2 kKP ? ? 0 10 0 05 0 025 0 010 0 005 0.001 ? k ? 2 706 3 841 5 024 6 635 7 879 10.828 ? 4 19.（ 12 分）求证： (1) 6 + 7 22+ 5 ； (2) 2 2 2a b c ab ac bc? ?
8、? ? ? 。 20.（ 12 分）已知极坐标系的极点为平面直角坐标系 xOy 的原点，极轴为 x 轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，曲线 C 的直角坐标方程为 ? ? ? ?221 1 2xy? ? ? ?，直线 l 过点 ( 1,0)? ，且斜率为 12 ,射线 OM 的极坐标方程为 34? （ 1）求曲线 C 和直线 l 的极坐标方程； （ 2）已知射线 OM 与曲线 C 的交点为 ,OP，与直线 l 的交点为 Q ，求线段 PQ 的长 21.（ 12 分）已知椭 圆 ? ?22: 1 0xyC a bab? ? ? ?的短轴长为 23，离心率 12e? （ 1）求椭圆 C 的标准方程； （ 2）若 12FF、 分别是椭圆 C 的左、右焦点，过 2F 的直线 l 与椭圆 C 交于不同的两点 AB、 ，求1FAB? 的面积的最 大值 . 5 22.（ 12 分）已知函数 ? ? ? ?1 lnf x a x a Rx? ? ? （ 1）当 1a? 时，求 ?fx的单调递减区间； （ 2）若函数 ?fx有唯一的零点，求实数 a 的取值范围 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
