1、 1 2016 2017学年度高二年级第二学期 6 月质量检测 数学试卷（文科） 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 150分，考试时间 120分钟 . 第卷 一、选择题（本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，把正确的选项涂在答题卡上） 1.复数22 iz i? ?（其中为虚数单位）的共轭复数在复平面内对应的点所在 象限为（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2如图所示的框图是结构图的是 ( ) 3.下列两个变量之间的关系是相关关系的是 ( ) 5题 图 A正方体的棱长和体积 B角的弧度数和它的正弦值
2、C速度一定时的路程和时间 D日照时间与水稻的亩产量 4.已知复数 z满足 )2321( i? z 1 i(其中 i为虚数单位 )，则 |z|为（ ） A 2 B. 2 C 2( 3 1) D 2( 3 1) 5.我国古代数学典籍九章算术 “ 盈不足 ” 中有一道两鼠穿墙问题： “ 今有垣厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺 ，大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何日相逢？ ” 现用算法框图描述，如上图所示，则输出结果 n ( ) A 4 B 5 C 2 D 3 6.已知 2 23 2 23， 3 38 3 38， 4 415 4 415， ? ， 6 ab 6 ab(a，b 均为实数 )，则可推测 a， b的
3、值分别为 ( ) 2 A 6,17 B 6,35 C 5,24 D 5,35 7函数 2( ) lnf x x x x? ? ?的极值点的个数是（ ） A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 8.在直角坐标系 xOy中，以 O为极点， x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系 .已知直线 l1的极坐标为2 sin )4( ? 2 017， 直线 l2的参数方程为 为参数）ttytx(4s in20174c o s2017?， 则 l1与 l2的位置关系为 ( ) A 垂直 B 平行 C 相交但不垂直 D 重合 9用反证法证明命题： “ , , , , 1, 1a b c d R a b c d? ?
4、? ? ?，且 1ac bd?，则 , , ,abcd 中至少有一个负数 ” 时 的假设为（ ） A , , ,abcd 中至少有一个正数 B , , ,abcd 全为正数 C , , ,abcd 全是非负数 D , , ,abcd 中至多有两个正数 10.对于 R上可导的函数 )(xf ，若满足 0)()1( ? xfx ，则必有 ( ) A. (0) (2) 2 (1)f f f? B. (0) (2) 2 (1)f f f? C. (0) (2) 2 (1)f f f? D. (0) (2) 2 (1)f f f? 11设 a， b R， a2 2b2 6，则 a b的最小值是 ( )
5、A 2 2 B 5 33 C 3 D 72 12. 若 )(xf 的图像如图所示，则有 ( ) 12题图 A. )3()4()4()3(0 ffff ? B. )4()3()3()4(0 ffff ? C. )3()4()3()4(0 ffff ? D. )3()3()4()40 ffff ? 数学试卷（文科） 第卷 二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分，把答案写在答题纸上） 13.若 2013( 2 )a i i b i? ? ?，其中 Rba ?, ， i是虚数单位，则 22 ba ? 等于 _. 3 14已知函数 ? ? ? ? 21e0 2xf x f x x? ?
6、?，则 ?1f? ? _. 15.观察下列各式： ( x3) 3x2； (sin x) cosx； (e x e x) ex e x； ( xcosx) cosx xsinx，根据其中函数 f(x)及导函数 f( x)的奇偶性，运用归纳推理可得到的一个命题是 _ 16. ()fx是定义在 R 上的偶函数，当 0x? 时， ( ) ( ) 0f x xf x?，且 ( 4) 0,f ? 则不等式( ) 0xf x? 的解集为 _ 三 .解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算 步骤，把答案写在答题纸上） 17. 某高校共有 15 000人，其中男生 10 500人，女生 4500人，为调查该校
7、学生每周平均参加体育运动时间情况，采用分层抽样的方法，收集了 300名学生每周平均参加体育运动时间的样本数据 (单位：小时 ) (1)应收集多少名女生的样本数据？ (2)根据这 300个样本数据，得到学生每周平均参加体育运动时间的频率分布直方图 (如图 187所示 )，其中样本数据分组区间为 0， 2， (2， 4， (4，6， (6， 8， (8， 10， (10， 12，估计该校学生每周平均参加体育运动时间超过 4个小时的概率 (3)在样本数据中，有 60名女生每 周平均参加体育运动的时间超过 4个小时，请画出每周平均参加体育运动时间与 性别的列联表，并判断是否有 95%的把握认为 “ 该
8、校学生每周平均参加体育运动的时间与性别有关 ” P(K2 k0) 0.10 0.05 0.010 0.005 k0 2.706 3.841 6.635 7.879 附： K2 n(ad bc)2(a b)(c d)(a c)(b d) 18.已知 ABC的三个内角 A， B， C成 等差数列，对应的三边为 a， b， c，求证： 1a b 1b c 3a b c. 19某种书每册的成本费 y（元）与印刷册数 x（千册）有关，经统计得到数据如下： x 1 2 3 5 10 20 30 50 100 200 y 10.15 5.52 4.08 2.85 2.11 1.62 1.41 1.30 1.
9、21 1.15 每册书的成本费 y与印刷册数的倒数 1x 之间具有线性相关关系，求 y对 x的回归方程 . 4 （注：令 1 ( 1, 2, 10)i itix? ? ?， 0.2,t? 3.1y? , 101 15.2iii ty? ?101 560.6iii xy? ?, 10 21 1.4ii t? ?；） 附：对于一组数据11( , )uv,22, )， ? ，( , )nn,其回归线vu?的斜率和截距 的最小二乘估计分别为： 121( )( )=()niiiniiu u v vuu? ?= 1221niiiniiuv nuvu nu?, =vu? 20.已知函数 ? ? ln ,f
10、x x ax a R? ? ?. （ ）当 1a? 时，求 ?fx的极值； （ ）（ 2）若函数 ? ?y f x? 有两个零点，求实数 a 的取值范围 . 21.在直角坐标系中，以原点为极点， x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线 C： sin2 2a cos (a0)，过点 P( 2， 4)斜率为 1的直线 l与曲线 C相交于 M， N两点 （ ） 求曲线 C的直角坐标方程； （ ） 若 |PM|， |MN|， |PN|成等比数列，求实数 a的值 22.已知函数 xaxxf ln)( ? ， xaxxg )1(21)( 2 ? ，其中 R?a （ ）令 )()()( xgxxfxh ? ，试讨论函数 )(xf 的单调区间； （ ）若对任意的 221 ee ? xx ，总有 )()()()( 2121 xgxgxfxf ? 成立，试求实数 a 的取值范围（其中 e是自然对数的底数） -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 5 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
