1、 1 2016 2017学年下学期第一次月考（文） 高二数学试题 说明：全卷满分 150分。考试用时 120分钟， 注 意 事 项： 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求。 1答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号或 IS 号用书写黑色字迹的 0 5毫米签字笔填写在答题卡和答题纸上。 2作答非选择题必须用书写黑色字迹的 0 5毫米签字笔写在答题纸上的指定位置，在其它位置作答一律无效。作答选择题必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，请 保持卡面清洁和答题纸清洁，不折叠、不破损。 3考试结束后，请将答题纸交回。 一 选择题 （本大
2、题共 12 题，每小题 5分，共 60分 .） 1.设集合 ? ? ? ?21 2 , lo g 2A x x B x x? ? ? ? ?， 则 A B= A.? ?1,3? B.? ?1,4? C.? ?0,3 D.? ?,4? 2. ABC的斜二侧直观图如图所示，则 ABC的面积为（ ） A22 B 2 C 2 D 1 3.关于下列几何体，说法正 确的是（ ） A图 是圆柱 B图 和图 是圆锥 C图 和图 是圆台 D图 是圆台 4.用反证法证明“三角形中最多只有一个内角是钝角”的结论的否定是（ ） A有两个内角是钝角 B有三个内角是钝角 C至少有 两个内角是钝角 D没有一个内角是钝角 5
3、. 在正方体 ABCD A1B1C1D1中与 AD1成 60 角的面对角线的条数是（ ） A 4条 B 6条 C 8条 D 10 条 6.函数 )0(123)(2 ? xxxxf取得最小值时 x为（ ） A 8 B.9 C.63 3 D.6 6 2 7.如图是某几何体的三视图，正视图是等腰梯形，俯视图中的曲线是两个 同心的半圆组成的半圆环，侧视图是直角梯形则该几何体表面积等于（ ） A 12+472 B 12+23 C 12+24 D 12+452 8.用火柴棒摆 “ 金鱼 ” ， 按照上面的规律，第 n 个 “ 金鱼 ” 图需要火柴棒的根数为（ ） A 6n-2 B 8n-2 C 8n+2
4、D.6n+2 9.函数 y=5 x 1+ 9 3x的最大值为（ ） A 2 14 B 2 3 C 5 2 D 6 3 10.有一段 “ 三段论 ” 是这样的：对于可导函数 f(x)，如果 f (x)=0，那么 x=x0是函数 f(x)的极值点 因为 f(x)=x3在 x=0处的导数值 f (0)=0， 所以 x=0是函数 f(x)=x3的极值点 以上推理中 ( ) A.推理形式错误 B.小前提错误 C.大前提错误 D.结论正确 11.已知正三棱柱 ABC A1B1C1的六个顶点在球 O1上，又知球 O2与此正三棱柱的 5 个面都相切，求球 O1与球O2的表面积之比（ ） A 5： 1 B 2：
5、 1 C 4： 1 D 3： 1 12.已知函数 ? ? ? ?22 ln x x mfx x? ，若存在 ? ?1,2x? 使得 ? ? ? ?0f x x f x?，实数 m 的取值范围是（ ） A.? ?,2? B. 52,2? C. 50,2? D. 5,2?二填空题 （本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分 .） 13.不等式 |x 1|-|x+1| a能 成立，则 a的取值范围为 . 14.一个圆锥与一个球的体积相等，圆锥的 底面半径是球半径的 3倍，圆锥的高与球半径之比为 . 15.平面上若一个三角形的周长为 L,其内切圆的半径为 R，则该三角形的面积 S 12LR ，类比到
6、空间，若一个四面体的表面积为 S，其内切球的半径为 R，则该四面体的体积 V . 3 16.已 知棱长为 1的正方体 ABCD A1B1C1D1中， P， Q是面对角线 A1C1上的两个不同的动点（包括端点 A1， C1）给出以下四个结论： 存在 P， Q两点，使 BP DQ； 存在 P， Q两点，使 BP， DQ与直线 B1C都成 45 的角； 若 PQ=1，则四面体 BDPQ的体积一定是定值； 若 PQ=1，则四面体 BDPQ在该正方体六个面上的正投影的面积之和为定值 以上各结论中，正确结论的是 . 三解答题 （本大题共 6小题，共 70 分 .请在答题卷上写出必要的推理过程或演算步骤 ）
7、 17.已知 0 a 2，证明： 1a 42 a 92 18.设 ( ) 3 4f x x x? ? ? ?. （ 1）解不等式 ( ) 2fx? ； （ 2） 已知实数 x、 y、 z满足 2x2+3y2+6z2=a（ a 0），且 x+y+z的最大值是 1，求 a的值 19.如图长方体 DCBAABCD ? 中， 1?BCAB , 2?AA , FE、 分别是 BABB、 的中点 (1)求证： DCFE 、 四点共面 ; (2)求异面直线 ECAC 、 夹角的余弦值 4 20.已知梯形 ABCD中， AB CD， B=2， DC=2AB=2BC=2 2， 以直线AD为旋转轴旋转一周的都如图
8、所示的几何体 . (1)求几何体的表面积； (2)求几何体的体积 21.在底面半径为 2母线长为 4 的圆锥中内接一个高为 x的 正四棱柱 ， （ 1） 用 x表示正四棱柱的 侧面积 ； （ 2） x为何值时，正四棱柱的侧面积最大？ 22.已知函数 f（ x） =ex a（ x 1），其中， a R， e是自然对数的底 数 （ 1）当 a= 1时，求函数 f（ x）在点（ 1， f（ 1）处的切线方程； （ 2）讨论函数 f（ x）的单调性，并写出相应的单调区间； （ 3）已知 b R，若 函数 f（ x） b对任意 x R都成立，求 ab 的最大值 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 5 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
