1、 1 北重三中 2016-2017学年度第二学期高二年级 4月月考考试理科数学试题 考试时间： 2017年 4月 7日 满分： 150分 考试时长： 120分钟 第 I部分 客观题（满分 60 分） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1.设复数 21,zz 在复平面内的对应点关于原点对称， iz ?21 ，则 21zz? =（ ） A. 5? B. i43? C. 3? D. i45? 2. 32?xxy 的导数是（ ） A. 22)3( 6? x xxyB. 362 ? x xxy C. 22)3( ?
2、 xxyD. 22)3( 6? x xxy3. 曲线 xey ? 在点 A(0,1)处的切线斜率为（ ） A. 1 B. e1 C. 1? D. e 4.设 )(xf 为可导函数，且 满足 1)1()1(lim0 ? x xffx，则曲线 )(xfy? 在点 )1(,1( f 处切线的斜率是（ ） A. 1 B. 1? C. 21 D. 2? 6.函数 xxy ln21 2 ? 的单调递减区间为（ ） A. 1,1(? B. 1,0( C. ),1? D. ),0( ? 7.已知函数 2)()( cxxxf ? 在 2?x 处有极大值，则实数 c 的值为（ ） A. 2或 6 B. 2 C.3
3、2 D. 6 8.由曲线 yx? ，直线 2yx?及 y 轴所围成的图形的面积为 ( ) 2 A 103 B 4 C 163 D 6 9.若函数 xaxxxf 1)( 2 ? 在 ),2( ? 是增函数，则 a 的取值范围是（ ） A. 0,1? B. ),1 ? C. 3,0 D. ),3 ? 10.已知函数 )(),( xgyxfy ? 的导函数的图象如图，那么 )(),( xgyxfy ? 的图象可能是（ ） 11. 已知 )(xf? 是奇函数 )(xf 的导函数， 0)1( ?f ，当 0?x 时， xxfxf )()( ? ，则使得0)( ?xf 成立的 x 的取值范围是（ ） A.
4、 )1,0()1,( ? B. ),1()0,1( ? C. )1,0()0,1( ? D. ),1()1,( ? 12.若曲线 21: xyC ? 与曲线 xaeyC ?:2 存在公切线，则 a 的（ ） A. 最大值为28eB. 最大值为24eC. 最小值为28eD. 最小值为24e3 第 II部分 主观题（满分 90分） 二、 填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 .把答案写在答题卡上，填在试卷上无效 . 13.若 i 为虚数单位，则22017)1(1 ii?的虚部为 _. 14.计算： 1316251403 CCCC ? ?=_.（用数字作答 ） 15.若函数 21
5、 21)0()1()( xxfefxf x ? ?，则 ? )1(f _. 16.设 a 为常数，已知函数 xaxxf ln)( 2 ? 在区间 2,1 上是增函数， xaxxg ?)( 在区间 1,0 上是减函数 . 设 P为函数 )(xg 图象上任意一点，则点 P到直线 062: ? yxl 距离的最小值为 _. 三、解答题：本大题共 6小题，共 70分 . 解答应写出必要的文字说明、证明过 程或演算步骤 . 4 17.（本题满分 10分） （ 1）求定积分 ? ?31 |2| dxx（ 2）若复数 )(21 Raiaz ? ， iz 432 ? （ i 为虚数单位）且21zz 为纯虚数，
6、求 |1z 18. （本题满分 12分） 已知函数 2)32ln()( xxxf ? （ 1） 讨论 )(xf 的单调性； （ 2） 求 )(xf 在区间 41,43? 上的最大值和最小值 . 19.（本题满分 12分） 已知函数 )10(3231)( 223 ? abxaaxxxf . （ 1）求 )(xf 的极值； （ 2）当 21?x 时， )(xf 的有极小值 31 ，求 ba, . 20.（本题满分 12分） 已知函数 )0(2)1ln ()( 2 ? kxkxxxf . （ 1）当 2?k 时，求曲线 )(xfy? 在点 )1(,1( f 处的切线方程； （ 2）求 )(xf 的单
7、调区间 . 21.（本题满分 12分） 已知函数 )0(ln1)( ? axaxxf . （ 1） 讨论 )(xf 的单调性； （ 2）若对任意 1,0(, 21 ?xx ，且 21 xx? ，都有 |11|4|)()(|2121 xxxfxf ?，求实数 a 的5 取值范围 . 22.（本题满分 12分） 已知函数 )(ln)( Raexxexf ax ? ，设 exxxg ? 1ln)( ，若函数 )(xfy? 与)(xgy? 的图象有两个交点，求实数 a 的取值范围 . -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站 下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
