1、 1 陕西省西安市长安区 2016-2017学年高二数学下学期第一次教学检测试题 理（无答案） 注意事项： 1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填在试题卷和答题卡上 . 2. 选择题每小题选出答案后，用 2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷上无效 . 3. 填空题和解答题用 0.5毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效 . 4. 考试结束，请将答题卡上交 . 一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分，在每小题 给出的四 个选项中，只有一项是满足题目要求的 . 1.已知 p： 3
2、3 5, q:52，则下列判断 错误 的是（ ） A.“ p或 q”为真，“非 q”为假 B. “ p且 q”为假，“非 p”为假 C. “ p且 q”为假，“非 p” 为真 D.“ p且 q”为假，“ p或 q”为真 2 12,ll表示空间中的两条直线，若 p： 12,ll是异面直线； q： 12,ll不相交，则（ ） A p是 q的充分条件， 但不是 q的必要条件 B p是 q的必要条件，但不是 q的充分条件 C p是 q的充分必要条件 D p既不是 q的充分条件，也不是 q的必要条件 3. 总体由编号为 01,02， ? ， 19,20的 20个个体组成利用下面的随机数表选取 5个个体，
3、选取方法：从随机数表第 1 行的第 5 列和第 6 列数字开始由左到右一次选取两个数字，则选出来的第 5 个个体的编号为 ( ) 7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481 A.08 B 07 C 02 D 01 4某工厂生产 A， B， C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为 235 ，现用分层抽样方法抽出一个容量为 n的样本，样本中 A种型号产品有 16件那么此样本的容量 n等于 ( ) A 60B 70C 80 D 90 5要从 160名学生中抽取容量为 20的样本，用系
4、统抽样法将 160名学生从 1 160编号按编号顺序平均分成 20 组 (1 8 号， 9 16 号 ， ? ， 153 160 号 )，若第 16 组应抽出的号码为 125，则第一2 组中按抽签方法确定的号码是 ( ) A 7 B 5 C 4 D 3 6设 x， y， z0， 则三个数 yx yz， zx zy， xz xy( ) A都大于 2 B至少有一个大于 2 C至少有一个不小于 2 D至少有一个不大于 2 7. 如图茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中 的成绩 (单位：分 )已知甲组数据的中位数为 15，乙组数据的平均数为 16.8，则 x， y的值分别为 ( ) A
5、.2,5 B 5,5 C 5,8 D 8,8 8. 下表提供了某厂节能降耗技 术改造后在生产 A 产品过程中记录的产品 x(吨 )与相应的生产能耗y(吨 )的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出 y 关于 x的线性回归方程为 y 0.7x 0.35，那么表中 t 的值为 ( ) X 3 4 5 6 y 2.5 t 4 4.5 A.4.5 B 3.5 C 3.15 D 3 9. 已知 f(x 1) 2f xf x 2， f(1) 1(x N )，猜想 f(x)的表达式为 ( ) A. 42x 2 B. 2x 1 C. 1x 1 D. 22x 1 10.利用数学归纳法证明不等式 1 12 13
6、? 12n 1f(n)(n2 ， n N )的过程，由 n k到 n k1 时， 左边增加了 ( ) A 1项 B k项 C 2k 1项 D 2k项 11.已知 ?fx是可导的函数，且 ( ) ( )f x f x? ? 对于 xR? 恒成立，则 ( ) A )0()2017(),0()1( 2017 fefeff ? B )0()2017(),0()1( 2017 fefeff ? C )0()2017(),0()1( 2017 fefeff ? D )0()2017(),0()1( 2017 fefeff ? 12. 设函数 ( ) ( 2 1)xf x e x ax a? ? ? ?,其
7、中 1a? ，若存在唯一的 整数 0x ，使得 0( ) 0fx? ，则 a 的取值范围是（） 3 A. 3 ,1)2e? B. 33 , )24e? C. 33 , )24e D. 3 ,1)2e二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分 .请将答案填在答题 卡对应题号的位置上 . 13.定义运算ca bcaddb ?，若复数 11 ix i? ? ， 41iy i? ? 3 xixi?，则 ?y . 14 直线 x 2， x 32 ， y 0及曲线 y cosx所围成图形的面积为 _ 15.在平面直角坐标系 xOy 中， P 为双曲线 122 ?yx 右支上的一个动点。若点 P
8、 到直线01?yx 的距离大于 c 恒成立，则是实数 c的最大值为 _ 16.设 F 为抛物线 2 4yx? 的焦点， ,ABC 为该抛物线上不同的三点， 0FA FB FC? ? ?， O 为坐标原点，且 O F A O F B O F C? ? ?、 、的面积分别为 1 2 3S S S、 、 ，则 2221 2 3+=SSS_ 三、解答题：本大题共 6小题，共 70 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .（注意： 在试 题卷上作答无效 ） 17.（本小题 10 分） 在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了 124 人，其中女性 70 人，男 性54 人。女性中有 43 人主要
9、的休闲方式是看电视，另外 27 人主要的休闲方式是运动；男性中有 21人主要的休闲方式是看电视，另外 33 人主要的休闲方式是运动。 （ 1）根据以上数据建立一个 2 2 列联表； （ 2）判断 是否有 95%的把握认为“ 性别与休闲方式 ” 有关系。 附： 22 ()=( ) ( ) ( ) ( )n a d b ca b c d a c b d? ? ? ? ?2 0()Pk? ? 0.100 0.050 0.010 0k 2.706 3.841 6.635 18. （本小题 12分） 高三年级有 500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制
10、成如下频率分布表： 分组 频数 频率 85,95) 95,105) 0.050 105,115) 0.200 4 115,125) 12 0.300 125,135) 0.275 135,145) 4 145,155 0.050 合计 (1)表格中 处的数值分别为 _、 _、 _、 _； (2)在图中画出 85,155的频率分布直方图； (3)根据题干信息估计总体平均数，并估计 总体落在 125,155上的频率 19.（本小题 12 分） 某地区 2007 年至 2013 年农村居民家庭人均纯收入 y(单位：千元 )的数据如下表： 年份 2007 2008 2009 2010 2011 201
11、2 2013 年份代号 t 1 2 3 4 5 6 7 人均纯收入 y 2.9 3.3 3.6 4.4 4.8 5.2 5.9 (1)已知两变量线性相关，求 y关于 t的回归方程； (2)利用 (1)中的回归 方程，分析 2007 年至 2013 年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区 2015年农村居民家庭人均纯收入 附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： ty ba? 中 121( )( )()niiiniit t y ybtt?，a y bt? 20. （本小题 12 分） 在如图所示的圆台中， AC 是下底面圆 O的直径， EF 是上底面圆 O 的直径， F
12、B是圆台的一条母线 . （ I）已知 G,H分别为 EC， FB的中点，求证： GH 平面 ABC； （ II）已知 EF=FB=12AC=23， AB=BC.求二面角 F BC A?的余弦值 . 5 21. （本小题 12 分）已知 1F 、 2F 分别是椭圆 2 2 14x y?的左、右焦点 （ 1）若 P 是第一象限内该椭圆上的一点，12 54PF PF? ?，求点 P 的坐标； （ 2）设过定点 ? ?0,2M 的直线 l 与椭圆交于不同的两点 A 、 B ，且 AOB? 为锐角（其中 O 为坐标原点），求直线 l 的斜率 k 的取值范围 22.（本小题 12分） 已知函数 ( ) 2 lnpf x px xx? ? ? （） 若 2p? ，求曲线 ()fx在点 (1,(1)f 处的切线方程； （） 若函数 ()fx在其定义域内为增函数，求正实数 p 的取值范围； （） 设函数 2()egxx?，若在 ? ?1,e 上至少存在一点 0x ，使得 00( ) ( )f x g x? 成立，求实数 p 的取值范围 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试 题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！ 6
