1、六年级数学上册 期中复习 分分 数数 乘乘 法法 解决问题解决问题 分数乘法分数乘法 分数乘整数分数乘整数 分数乘分数分数乘分数 分数乘法混合运算分数乘法混合运算 求一个数的几分之几是多少求一个数的几分之几是多少 求比一个数多（少）几分之几的数求比一个数多（少）几分之几的数 乘法运算定律的推广乘法运算定律的推广 求一个数比另一个数多（少）几分之几求一个数比另一个数多（少）几分之几 分数乘小数分数乘小数 一个数乘分数的意义是什么？ 一个数乘分数的意义就是一个数乘分数的意义就是 求这个数的几分之几是多少求这个数的几分之几是多少 求几个几是多少，求一个数的几倍是求几个几是多少，求一个数的几倍是 多少
2、，求一个数的几分之几是多少，多少，求一个数的几分之几是多少，都都 是用乘法。是用乘法。 整数乘法的意义是什么？ 整数乘法的运算定律整数乘法的运算定律 对于分数乘法同样适用。对于分数乘法同样适用。 我们学过的乘法简便运算定律 有哪些？字母公式是什么？ 计算下面各题，能简算的要简算。计算下面各题，能简算的要简算。 8.7 39 20 6 54 5 51 7 52 9 2 11 6 9 2 11 4 9 2 11 1 36 11 35 16 7 9 2 9 2 说出把哪个数量看作单位说出把哪个数量看作单位“1 1”。 （1）棉田的面积占全村耕地面积的）棉田的面积占全村耕地面积的 。 （2）故事书的本
3、数比科技书多）故事书的本数比科技书多 （3）飞机速度的）飞机速度的 相当于汽车速度。相当于汽车速度。 5 2 3 1 5 1 90人人 ?人人 女生女生 男生：男生： 看图快速说出数量关系看图快速说出数量关系: 1 女生人数女生人数 =男生人数男生人数 3 弟弟：弟弟： 哥哥：哥哥： ？千克？千克 24千克千克 比弟弟重比弟弟重 弟弟的重量弟弟的重量(1+ )=哥哥的重量哥哥的重量 甲：甲： 乙：乙： 是甲的是甲的 倍倍 ?米米 44米 甲的长度甲的长度 = 乙的长度乙的长度 3 4 对比理解对比理解 1、校园里有、校园里有桂花树桂花树90棵，棵，香樟树香樟树是是桂花树桂花树 的的 ，香樟树香
4、樟树有多少棵？有多少棵？ 3 1 3 1 2 2、校园里有、校园里有香樟树香樟树3030棵，棵，香樟树香樟树是是桂花树桂花树 的的 ，桂花树桂花树有多少棵？有多少棵？ 3 1 90 3 1 30 三、对比理解 3、校园里有、校园里有桂花树桂花树90棵，棵，香樟树香樟树比比桂花树桂花树 少少 ，香樟树香樟树有多少棵？有多少棵？ 3 2 3 2 90（1- ） 3 2 4 4、校园里有、校园里有香樟树香樟树3030棵，棵，香樟树香樟树比比桂花树桂花树 少少 ，桂花树桂花树有多少棵？有多少棵？ 3 2 30（1- ） 3 2 9米长的绳子用去米长的绳子用去 ，用去多少米？，用去多少米？ 9米长的绳子
5、用去米长的绳子用去 米，还剩多少米？米，还剩多少米？ 3 2 9米长的绳子用去米长的绳子用去 ，还剩全长的几分之几？，还剩全长的几分之几？ 3 2 正确的为：9 (1 ) 3 2 1 3 2 3 2 列式为列式为9 3 2 列式为列式为9 3 2 列式为列式为9（1 ） 3 2 9米长的绳子用去米长的绳子用去 ，还剩多少米？，还剩多少米？ 3 2 列式为列式为9 一件西服原价一件西服原价180元，现在的价格比元，现在的价格比 原来降低了原来降低了 ，现在的价格是多少元？，现在的价格是多少元？ 5 2 一件西服原价一件西服原价180元，现在的价格比元，现在的价格比 原来上涨了原来上涨了 ，现在的
6、价格是多少元？，现在的价格是多少元？ 18 1 对比练习： 位置与方向 警察局收到卧底送来的示意图警察局收到卧底送来的示意图 犯罪分子犯罪分子1 1 警察局警察局 30 犯罪分子犯罪分子1 1在警察局的在警察局的 （ ）方向，距离是）方向，距离是 （ ）米。）米。 东偏北30度 600 北 150米米 警察局收到卧底送来的示意图警察局收到卧底送来的示意图 犯罪分子犯罪分子1 1 犯罪分子犯罪分子2 2 警察局警察局 30 4040 犯罪分子犯罪分子2 2在警察局的在警察局的 向，距离向，距离 米。米。 北 南偏东南偏东40度度 450450 150米米 抓到犯罪分子回 警局的方向是( ) 北偏
7、西40度 分 数 除 法 分分 数数 除除 法法 分数除法计算分数除法计算 解决问题解决问题 倒数的认识倒数的认识 分数除以整数分数除以整数 一个数除以分数一个数除以分数 分数除法四则混合运算分数除法四则混合运算 已知一个数的几分之几是多少，求这个数已知一个数的几分之几是多少，求这个数 已知比一个数多（少）几分之几是多少，求这个数已知比一个数多（少）几分之几是多少，求这个数 知识梳理：知识梳理： 和倍问题和倍问题 工程问题工程问题 乘积是1的两个数互为倒数。 倒数是指两个数之间的关系，这两个数倒数是指两个数之间的关系，这两个数 相互依存，一个数不能叫倒数。相互依存，一个数不能叫倒数。 倒数的复
8、习：倒数的复习： 1 1的倒数是它本身，的倒数是它本身，0 0没有倒数没有倒数。 求一个数求一个数 （0 0除外）除外） 的倒数，的倒数， 只要把这个数的分子、分母调换只要把这个数的分子、分母调换 位置。位置。 分数除以整数分数除以整数 一个数除以分数一个数除以分数 一个分数除以一个整一个分数除以一个整 数（数（0 0除外），就用除外），就用 这个分数去乘这个整这个分数去乘这个整 数的倒数。数的倒数。 一个数除以一个分一个数除以一个分 数，就用这个数去数，就用这个数去 乘这个分数的倒数。乘这个分数的倒数。 除以一除以一 个数个数 （0除除 外），外）， 等于乘等于乘 这个数这个数 的倒数的倒数
9、。 分数除法的计算方法分数除法的计算方法 分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已 知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数 的运算。的运算。 分数四则混合运算顺序与整数四则混合分数四则混合运算顺序与整数四则混合 运算的顺序相同。运算的顺序相同。 先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括 号外的。不带括号的先乘除后加减，同级运算号外的。不带括号的先乘除后加减，同级运算 从左到右依次计算。从左到右依次计算。 计算连除时，一般一次把除法变为乘法，然后计算连除时，一般一次把
10、除法变为乘法，然后 一次约分。一次约分。 甲、乙、丙三个书架，乙书架有甲、乙、丙三个书架，乙书架有180180本本 书，甲书架上的书是乙书架的书，甲书架上的书是乙书架的 ， 又是丙书架的又是丙书架的 ，丙书架有多少本？，丙书架有多少本？ 3 1 3 2 1 2 180 = 3 3 2.2.学校有学校有6060个足球，足球是篮球的个足球，足球是篮球的 ， 篮球多少个？篮球多少个？ 4.4.学校有学校有6060个足球，足球比篮球少个足球，足球比篮球少 ， 篮球多少个？篮球多少个？ 3.3.学校有学校有6060个足球，篮球比足球少个足球，篮球比足球少 ， 篮球多少个？篮球多少个？ 4 1 4 1 4
11、 1 1.1.学校有学校有6060个足球，篮球是足球的个足球，篮球是足球的 ， 篮球多少个？篮球多少个？ 4 1 一套运动服共300元。裤子价钱是上衣的 。 上衣和裤子各多少钱？ 2 3 一件工作,甲乙两人合做4天可以完成这个 工作的1/5,如果两人合做8天，余下的由甲 单独做18天完成，这个工程由乙单独做要 几天？ ？ 1.求一个数是另一个数的几分之几，用除法。 2.求一个数的几分之几是多少，用乘法。 3.已知一个数的几分之几是多少，求这个数，可用除 法也可以解方程。 解题关键：解题关键： 抓住含有分率的句子，确定题的类型，从而选择正确 的方法。 总结：分数乘除法的解题思路总结：分数乘除法的
12、解题思路 3 2 前 项 前 项 后 项 后 项 比 号 比 号 = 3 2 = 比 值 比 值 3 2 比的读写比的读写: 如何去求如何去求 一个比的一个比的 比值呢比值呢? 前项前项后项后项 两数相除又叫做两个数的比两数相除又叫做两个数的比. . 比的意义比的意义 后项不能是0 比的基本性质是什么？ 除法是一种计算。分数是一种数。比是两个数的关 系。 比的前项和后项同时乘或除以相同的比的前项和后项同时乘或除以相同的 数（数（0 0除外），比值不变。除外），比值不变。 比和除法、分数的关系比和除法、分数的关系 你还记得你还记得商不变的性质商不变的性质吗？吗？ 你还记得你还记得分数的基本性质分
13、数的基本性质吗？吗？ 什么叫最简整数比？ 整数且互质整数且互质。 求比值结果可以是整数、小数、 也可以是分数。 比的化简就是化成最简整数比 (结果是个比)。 1、求比值求比值: 4 1 1.52.51.52.5 : 4 1 : 5 4 4 1 : =1.5=1.52.52.5 =0.6=0.6 4 7 4 72828： =28 7 4 =16=16 4 1 = 4 5 16 5 = 比的应用（按比例分配）题目的 特点是什么？ 按各种量的比去分配这各种量 的和。 1 1、红花和黄花共、红花和黄花共7070朵，红花与黄花的比是朵，红花与黄花的比是2:52:5，求红，求红 花与黄花各是多少朵？花与黄
14、花各是多少朵？ 3.3.按比例分配：按比例分配： 3 3、红花有、红花有2828朵，红花与黄花的比是朵，红花与黄花的比是4 4：7 7，求黄花有多，求黄花有多 少朵？少朵？ 2 2、红花比黄花多、红花比黄花多2020朵，红花与黄花的比是朵，红花与黄花的比是7 7：3 3，求红，求红 花与黄花各是多少朵？花与黄花各是多少朵？ 每份数：20（7-3） = 5（朵） 红花：70 = 25 2 黄花：70 = 25 5 红花：红花：5 57=357=35（朵）（朵） 黄花：黄花：5 53=153=15（朵）（朵） 黄花：黄花：28284 47=497=49（朵）（朵） 分数计算并不难，运算顺序记心间。 运算定律很有用，使用恰当变简单。 碰到加减忙通分，分数乘法先约分， 遇到除法想乘法，得数最简记心田。 解决问题并不难，读懂题意是关键， 数量关系找准确，对应题中已知量， 综合分析齐上场，难题纷纷败下阵。 分 数 乘 除 法
