1、 1 2015级高二下期 3 月月考试题 数 学（文） 一、选择题（单项选择题，每题 5分，共 12题 60分） 1. 已知函数 32( ) 3 2f x ax x? ? ? ?若 ( 1) 4f ?,则 a的值等于 ( ) A 193 B 163 C 133 D 103 2. 下列各点中，与点 (2, )6? 在极坐标系中表示同一个点的是 （ ） A 5(2, )6? B (2, )6? C (1, )6? D 13(2, )6? 3. 下列求导运算正确的是（ ） A （ 3x） =3 xlog3e B （ x2cosx） = 2xsinx C （ x ） =1 D（ log2x） = 4.
2、 曲线 2( 1)yx? 在点（ 1， 4）处的切线与直线 1x ay?垂直，则实数 a的值为（ ） A 4 B -4 C 14 D 14? 5. 函数 y (3 x2)ex的单调递增区是 （ ） A ( ,0) B (0, ) C ( , 3)和 (1, ) D ( 3,1) 6. 如图是导函数 ()y f x? 的图像，则下列命题 正确 的是（ ） A函数 ()y f x? 在 1xx? 处有极小值 B函数 ()y f x? 在 2xx? 处有极大值 C函数 3()y f x x x?在 处有极小值 D函数 4()y f x x x?在 处有极小值 7. 函数 y=x+2cosx在 0，
3、2? 上取得最大值时， x的值为 A B 6? C 3? D 2? 2 8. 已知 1 2 2( ) c o s , ( ) ( 0 ) , ( )f x x f x c o s w x w f x? ? ?的图像可以看作是把 1()fx图象中的点的横坐标缩为原来的 13 （纵坐标不变）而得到的，则 w? （ ） A 12 B 13 C 2 D 3 9. 已知函数 f(x) x2 2x alnx，若函数 f(x)在 (0,1)上单调，则实数 a的取值范围是 ( ) A a0 B a0 或 a2c 12恒成立，求 c的取值范围 4 21. （ 12 分）某工厂每天生产某种产品最多不超过 40 件
4、，并且在生产过程中产品的正品率 P 与每日生产量 x(xN *)件之间的关系为 P 4 200 x24 500 ，每生产一件正品盈利 4 000 元，每出现一件次品亏损 2 000元 (注：正品率产品中的正品件数 产品总件数 100%) （） 将日利润 y(元 )表示成日产量 x(件 )的函数； （） 求该厂的日产量为多少件时，日利润最大？并求出日利润的最大值 22. （ 12分） 已知函数 2( ) ln ( )f x ax x a R? ? ? （） 当 12a? 时，求 ()fx在区间 ? ?1,e 上的最大值和最小值； （） 如果函数 ()gx， 1()fx， 2()fx，在公共定义域
5、 D 上，满足 12( ) ( ) ( )f x g x f x?， 那么就称为 ()gx为 12( ), ( )f x f x 的 “ 活动函数 ” 已知函数 221 1( ) ( ) 2 (1 ) l n2f x a x a x a x? ? ? ? ?， 22 1( ) 22f x x ax? 若在区间 ? ?1,? 上，函数 ()fx是 1()fx， 2()fx的 “ 活动函数 ” ， 求 a 的取值范围； 当 23a? 时，求证：在区间 ? ?1,? 上，函数 1()fx， 2()fx的 “ 活 动函数 ” 有无穷多个 -温馨提示： - 5 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载 ！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
