1、 - 1 - 甘肃省武威第五中学 2017-2018 学年高二数学下学期第二次月考试题 理 一、选择题（共 12 小题 ，每小题 5 分 ，共 60 分 ） 1.一植物园参观路径如图所示，若要全部参观并且路线不重复，则不同的参观路线种数共有（ ） A. B. C. D. 2.设 ，则的值为（ ） A. B. C. D. 3.有 件产品，其中有 件次品，从中不放回地抽 件产品，抽到的次品数的数学期望值是（ ） A. B. C. D. 4.三张卡片的正反面上分别写有数字 与 ， 与 ， 与 ，把这三张卡片拼在一起表示一个三位数，则三位数的个数为（ ） - 2 - A. B. C. D. 5.设复数
2、 满足 ，则 等于（ ） A. B. C. D. 6.设二项式 的展开式中常数项为 ，则 A. B. C. D. 7.直角坐标 平面上，平行直线 ,? , 与平行直线,? , 组成的图形中，矩形共有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8.设 是虚数单位，则复数 在复平面上对应的点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 9.有 个不同的红球和 个不同的黑球排成一列，其中红球甲和黑球乙相邻的排法有（ ） A. B. C. D. - 3 - 10.设随机变量的 的分布列为 ，则 A. B. C. D. 11.若 ，则 等于（ ） A. B. C. D. 12.
3、某 个同学进行投篮比赛，已知每个同学投篮命中率为 ，每个同学投篮 次，且投篮之间和同学之间都没有影响现规定：投中两个得 分，投中一个得 分，一个未中得 分，记 为 个同学的得分总和，则 的数学期望为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共 4 小题 ，每小题 5 分 ，共 20 分 ） 13.已知 ，则 _ 14.设复数 满足 （ 为虚数单位），则 _ 15.在市数学竞赛中， 、 、 三间学校分别有 名、 名、 名同学获一等，将这六名同学排成一排合影，要求同学校的同学相邻，那么不同的排法共有 _种 16.已知 ， ， 成等差数列，则 的值为 _ 三、解答题（共 6 小题 ，共 70 分
4、） 17.(10 分 ) 从 名男生和 名女生中选出 人参加学校辩论赛 - 4 - 如果 人中男生和女生各选 人，有多少种选法？ 如果男生中的甲和女生中的乙至少有 人在内，有多少种选法？ 18.(12 分 ) 甲、乙、丙、丁、戊五名学生被随机分到 、 、 、 四个不同的工厂实习 求甲乙两人不在同一工厂实习的安排方法有多少种； 若每个工厂至少有一名学生实习，求甲乙两人不在同一工厂实习的安排方法有多少种 19.(12 分 ) 已知复数 ，且 为纯虚数 求复数 ； 若 ，求复数 的模 20.(12 分 ) 口袋中装有除颜色，编号不同外，其余完全相同的 个红球， 个黑球现从中同时取 出 个球 求恰有一
5、个黑球的概率； 记取出红球的个数为随机变量 ，求 的分布列和数学期望 21.(12 分 ) 甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试合格就签约乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约设每人面试合格的概率都是 ，且面试是否合格互不影响求： 至少有 人面试合格的概率； 签约人数 的分布列和数学期望 22.(12 分 ) 已知 - 5 - 求展开式中的倒数第 项； 求展开式中含 项的系数； 设 的展开式中前三项的二项式系数之和为 ， 的展开式中各项系数之和为 ，若 ，求实数 的值 - 6 - 高二数学（理）答案 DBCBA BDBDA AA 13.
6、 “ 或 “ 14. “ “ 15. “ “ 16. “ “ 17.解： 从 名男生和 名女生中选出 人参加学校辩论赛， 人中男生和女生各选 人，共有 种方法 利用间接法，男生中的甲和女生中的乙不在内的情况，共有 可得男生中的甲和女生中的乙至少有 人在内，有 种方法? 18.解： 先安排甲乙有 种方法，再安排其余三人有 种方法，由分步计数原理，可得甲乙两人不在同一工厂实习的安排方法有 种； 总的方法数为 ，甲乙两人在同一工厂实习的安排方法为 种，所以甲乙两人不在同一工厂实习的安排方法为 种 19.解： 是纯虚数 ，且 ， 20.解： 记“恰有一个黑球”为事件 ，则 - 7 - 的可能取值为 ，
7、 ， ，则 ， ， ； 则 的分布列为 的数学期望 21.解： 用 ， ， 分别表示事件甲、乙、丙面试合 格由题意知 ， ， 相互独立， 且 至少有 人面试合格的概率是 的可能取值为 ， ， ， ， - 8 - 所以， 的分布列是 的期望 22.解： 二项展开式中共有 项， 倒数第 项即为第 项 ? ， ? 令 ，则 ，? 展开式中含 的项为： ， 展开式中含 的项的系数为 由题意可知： ? ? ，即 ， ? - 9 - -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
