1、国家中小学课程资源完全平方公式（第一课时）初中数学(1)a2可以表示成什么？复习引入a2=aa.初中数学(2)多项式与多项式相乘的法则是什么？复习引入多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.符号语言表示为：(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq.初中数学(3)乘法公式中的平方差公式是什么？复习引入 两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差.(a+b)(ab)=a2b2.公式中的a，b可以表示数或式子.初中数学探究新知计算下列多项式的积，你能发现什么规律？(1)(p+1)2=_；(2)(m+2)2=_.(m+2)(m+2)m2+4m+4
2、=p2+p+p+1p2+2p+1=(p+1)(p+1)=p2+2p+1p2+2p1+12m2+2m2+22两个数的和的平方等于这两个数的平方和加上这两个数乘积的2倍初中数学探究新知对任意的a、b，上述发现的规律都成立吗？两个数的和的平方,等于这两个数的平方和,加上这两个数乘积的2倍(a+b)2=(a+b)(a+b),=a2+ab+ab+b2,=a2+2ab+b2,(a+b)2=a2+2ab+b2初中数学探究新知(a+b)2=a2+2ab+b2两两数和数和的完全的完全平方平方公式公式：能用文字语言表述两数和的完全平方公式吗？两个数的和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的2倍.公式中的a，b可
3、以表示数或式子.初中数学探究新知能用下面图形的面积说明两数和的完全平方公式的几何意义吗？(a+b)2 a2+2ab+b2 a2abb2ab=初中数学探究新知能类比两数和的完全平方公式的学习过程，表示两数差的完全平方吗？即：(ab)2=？法一：(ab)2=(ab)(ab)=a2abab+b2 =a22ab+b2 法二：(ab)2=a+(b)2 =a2+2a(b)+(b)2 =a22ab+b2(ab)2=a22ab+b2初中数学探究新知(ab)2=a22ab+b2两数两数差差的完全的完全平方平方公式公式：两个数的差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的2倍.公式中的a，b可以表示数或式子.初中数
4、学a22(ab)bb2探究新知几何意义(ab)b(ab)2b2(ab)b(ab)2a2a22ab+b2=初中数学探究新知(ab)2=a22ab+b2两数差的完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2两数和的完全平方公式：(ab)2=a22ab+b2完全完全平方平方公式公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍.公式中的a，b可以表示数或式子.初中数学例题讲解初中数学例题讲解例 运用完全平方公式计算：(1)(x+6)2=x2+2 x 6+62(a+b)2解：=x2+12x+36;=a2+2 a b+b2初中数学例题讲解例 运用完全平方公式计算：(2)(4m+n
5、)2=(4m)2+2(4m)n+n2=16m2+8mn+n2;ab解：两数和的完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2.初中数学例题讲解ab解：两数差的完全平方公式：(ab)2=a22ab+b2.初中数学例题讲解ab解：两数差的完全平方公式：(ab)2=a22ab+b2.初中数学巩固练习初中数学巩固练习两数和的完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2.解：初中数学巩固练习（2）(ab1)2解：两数差的完全平方公式：(ab)2=a22ab+b2.=(ab)22(ab)1+12=a2b22ab+1初中数学例题讲解初中数学例题讲解例 判断下列运算是否正确，若不正确，给予改正.（1）(m1
6、)2=m21;改为：(m1)2=m22m+1;两数差的完全平方公式：(ab)2=a22ab+b2.初中数学例题讲解例 判断下列运算是否正确，若不正确，给予改正.（2）(x+1)2=x2+2x+1;两数和的完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2.初中数学例题讲解两数差的完全平方公式：(ab)2=a22ab+b2.初中数学例题讲解例 判断下列运算是否正确，若不正确，给予改正.（4）(2x+3)2=4x2+6x+9;改为：(2x+3)2=4x2+12x+9;两数和的完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2.初中数学例题讲解例 运用完全平方公式计算：(1)1022；(2)992.初中数学
7、例题讲解例 运用完全平方公式计算：(1)1022解：=(100+2)2=1002+21002+22=10000+400+4=10404;两数和的完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2.初中数学例题讲解例 运用完全平方公式计算：(2)992解：=(1001)2=100221001+12=10000200+1=9801.两数差的完全平方公式：(ab)2=a22ab+b2.初中数学课堂总结符号语言：(a+b)2=a2+2ab+b2，(ab)2=a22ab+b2完全完全平方平方公式公式：文字叙述：两数和（或差）的平方，等于它们 的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍.注意：公式中的a，b可以表示数或式子.初中数学课后作业国家中小学课程资源同学们，再见！
