1、- 1 -广东省江门市普通高中 2017-2018 学年高二数学下学期 4 月月考试题一选择题（本大题有 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，请从 A，B，C，D 四个选项中，选出一个符合题意的正确选项填入答题卷，不选，多选，错选均得零分 ）1。设 ?,2345,1,2,4UAB?，则 U? （ ）A ? B C 3D ?1,3452. ()i? （其中 i 为虚数单位）在复平面上对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3设 i是虚数单位，则复数 1i?的虚部是 （ ）A 2B 2C 12D 12?4曲线 34yx?在点（1，3）处的切线的斜率为 （ ）A B1
2、C 3D 35 论语云：“名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足；所以名不正，则民无所措手足 ”上述推理用的是（ ）A合情推理 B归纳推理 C类比推理 D演绎推理6在曲线 2xy?上切线倾斜角为 4?的点是（ ）A(0,0) B(2,4) C )16,( D )41,2(7函数 ?231xf?的零点的个数是（ ）A0 B1 C2 D38设函数 41)(,0()(| ?faxf ，则 （ ）A 12? B )2(ff? C )(f? D 19.函数 )23(log21?xy的递增区间是（ ）A ?， B ?1， C ?,23D ?2
3、3，- 2 -10已知 1i?是方程 20xa?的一个根，则实数 a的值为（ ） A.2 B. C.4 D. 4?11 ?Rcba,，则长度等于 cb,的三条线段能构成锐角三角形的充要条件是（ ）A 22? B 22|cba? C bac?| D 2| ba?12 观察：5 2 1 = 24，7 2 1 = 48，11 2 1 = 120，13 2 1 = 168， 所得的结果都是 24 的倍数，继续试验，则有（ ）A 第 1 个出现的等式是：15 2 1 = 224 B 一般式是：(2n + 3) 2 1 = 4(n + 1)(n+2) C. 当试验一直继续下去时，一定会出现等式 1012
4、1 =10200D. 24 的倍数加 1 必是某一质数的完全平方二填空题（本大题有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，请将答案写在答题卷上 ）13已知 2)(?xaf是定义在 R 上奇函数，则 a? .14 4,02,()f f?已 知 函 数 则 ；若 00()8,fx?则 .15以函数12yx?为导数的函数 ()fx图象过点（9，1） ，则函数 f_ _16.曲线 和 在它们交点处的两条切线与 x轴所围成的三角形面积是 .17若对于任意的 ?3,1?x, 02)(2?a恒成立 , 则实数 a 的取值范围是 .18一个九宫格如右表，每个小方格内都填一个复数，它的每行、每列及对角线上三个
5、格内的复数和都相等，则 x表示的复数是 .三解答题（本大题有 6 小题, 共 46 分，请将解答过程写在答题卷上 ）19已知函数 3()fx?（）求 的单调区间；（）求 ()fx在 区 间 -,2上的最值2+iix1- 3 -20已知复数 iz231?， iz3?，（）求 2；（）若复数 z满足 21z，求 .21设复数 immZ)23()2lg(2?，试求实数 取何值时（1）Z 是实数； （2）Z 是纯虚数； （3）Z 对应的点位于复平面的第一象限.22已知函数 3()fxab?（1）若 f在 0处取得极值为 2?，求 ba,的值；（2）若 ()fx在 1)?，上是增函数，求实数 的取值范围
6、23设 31)(?xf，先分别求 )1(0f?， )2(f?， )3(ff?，然后归纳猜想一般性结论，并给出证明.- 4 -24设函数 21()lnfxcxb?(),0Rc?，且 1x?为 ()f的极值点() 若 为 的极大值点，求 fx的单调区间（用 c表示） ；()若 ()0f恰有两解，求实数 的取值范围参考答案 一选择题（每小题 3 分，共 36 分）1C； 2B； 3D； 4B； 5D； 6D；7B； 8D； 9B； 10B； 11D； 12C二填空题（每小题 3 分，共 18 分）13. 1 140，4 153217x?16 43 17 2?a 18i?三解答题（有 6 小题，共 4
7、6 分）19 （本题 6 分）20 （本题 6 分）解：（） 123zi? 。 。 。 。 。 。 。3 分 （） ii21321? - 5 -132z? 。 。 。 。 。 。 。6 分21 （本题 8 分）解 是 实 数时 ，或 。 即或 解 得 Zmm121023)1(2 ?。 。 。 。 。 。2 分是 纯 虚 数时 ，。 即解 得 31)(2?。 。 。 。 。 。5 分时 ，或。 即或解 得 2203)(2 ?mmmZ 对应的点位于复平面的第一象限 。 。 。 。 。 。8 分22 （本题 8 分）解：（1） (0)(0)2fafb?， 。 。 。 。 。 。4 分（2） 23fx
8、?当 0()()affx?，在 R 上递增，满足题意； 当 22123033aafaxx? 1?， ? 综上， a 的取值范围是 。 。 。 。 。 。8 分23 （本题 8 分）- 6 -24 （本题 10 分）解：2()cxbcfx?，又 (1)0f?所以 (1)f?且 ?， bc? 。 。 。 。 。 。 。2 分（I）因为 x为 的极大值点，所以 1?当 01?时， ()0fx；当 xc?时， ()0fx?；当 c?时， ()0fx所以 ()f的递增区间为 ,)， (,?；递减区间为 1,) 。 。 。 。 。 。 。4 分（II）若 c，则 x在 (1上递减，在 1)上递增()0fx
9、?恰有两解，则 )0f?，即 02b，所以 02c?；若 1c?，则 2(lnxcc?极 大 ， 1()2fxfb?极 小因为 b?，则 )l(1)ln0cf ?极 大1()2fxc极 小，从而 (0fx?只有一解； - 7 -若 1c?，则2 2()ln(1)ln0ccfx?极 小, 1()2fxc?极 大 , 则()0fx?只有一解 . 综上，使 ()0fx恰有两解的 c的范围为 02c 。 。 。 。 。10 分-温馨提示：-【精品教案、课件、试题、素材、教学计划】可到百度搜索“163 文库” ，到网站下载！或直接访问：【163 文库】：1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱；2， 便宜下载精品资料的好地方！
