1、 1 2016-2017 学年度高二级第二学期第一次月考 数学（理）试题 注意事项： 1.答卷前，考试务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和班级、座位号填写在答题卡上。 2.所以的题目必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 一、 选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1.已知集合73|,03| 2 ? xxBxaxxA，若AB?，则实数a的取值集合为 A. )494,121
2、 ?B.0,C.0,494(?D.,494?2. 已知i是虚数单位，若iiz 31)1( ?，则 ? A. 2+i B. 2-i C. -1+i D. -1-i ）则（命题已知 ,0)(),2,0(:,sin)(.3 ? xfxpxxxf ?0)(),2,0(:. ? xfxpp ?是假命题，0)(),2,0(:. ? xfxpB ?是假命题，0)(),2,0(:. ?xfxppC ?是真命题，0)(),2,0(:. ? xfxpD ?是真命题，4.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A 83B 7C 2 D 535.ABC?中， AB边上的高为CD，若, , 0 , | | 1 ,
3、 | | 2C B a C A b a b a b? ? ? ? ? ?，则AD?2 A1133ab?B22?C55?D44ab?6如下图，将绘有函数? ? ? ? )2,0(sin2 ? ? xxf的部分图象的纸片沿x轴折成直二面角，若 AB 之间的空间距离为17，则? ?1fA. 2? B. C.3?D. 7.已知抛物线的顶点在原点，焦点在 y 轴上，抛物线上的点 P(m， 2)到焦点的距离为 5，则m的值为 A 4? B2?C62?D?8. 椭圆） 05(12222 abyax ?的一个焦点为 F，该椭圆上有一点 A，满足OAF是等边三角形（ O为坐标原点），则椭圆的离心率是 A.13?
4、B. 32C. 12?D. 29.执行如图所示的程序框图，若输入的 a 值为 1，则输出的 k 值为 WWW A.1 B.2 C.3 D.4 10. 已 知 不 等 式0264cos64cos4sin2 2 ? mxxx对于3,3 ?x恒成立，则实数m的取值范围是 A. 2,( ?B. 22,(?C. 2,22D. ),2 ?11.某校三个年级 共有 24 个班，学校为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为 1 到 24，现用系统抽样方法，抽取 4 个班进行调查，若抽到编号之和为 48，则抽到的最小编号为3 WWW A.2 B.3 C.4 D.5 12.要得到函数)52sin(2 ? x
5、y的图象，应该把函数)152sin(3)152cos( ? ? xxy的图象做如下变换 A.将图象上的每一点横坐标缩短到原来的21而纵坐标不变 B.沿x向左平移2?个单位，再把得图象上的每一点横坐标伸长到原来的2而纵坐标不变 C.先把图象上的每一点横坐标缩短到原来的 而纵坐标不变，再将所得图象沿x向右平移4?个单位 D.先把图象上的每一点横坐标缩短到原来的21而纵坐标不变，再将所得图象沿 向左平移2个单位 二、填空题： （每题 5 分，共 20 分） 13若一个椭圆的长轴长、短轴长、焦距成等比数列，则椭圆的离心率为 _ 14已知 f(x) 1x，则 lim x 0 f 2 x f 2 x 的值
6、是 _ 15若函数 f(x) x2 ax 1在 x 1 处取极值，则 a _. 16已知函数 f(x) kx3 3(k 1)x2 k2 1(k0)的单调减区间是 (0,4)，则 k 的值是 _ 三、解答题： （共 5 题，共 52 分；其中 21 题 12 分，其余 10 分） 17已知 p：关于 x 的方程 x2 ax 4 0 有实根； q：关于 x 的函数 y 2x2 ax 4 在 3， )上是增函数若“ p 或 q”是真命题，“ p 且 q”是假命题，求实数 a 的取值范围 18设 p： |4x 3| 1； q： x2 (2a 1)x a2 a 0，若 p 是 q 的充分不必要条 件，求
7、 a 的取值范围 4 19已知函数 y ex. (1)求这个函数在点 (e， ee)处的切线的方程； (2)过原点作曲线 y ex的切线，求切线的方程 20已知函数 f(x) x3 3x2 9x a. (1)求 f(x)的单调减区间； (2)若 f(x)在区间 2,2上的最大值为 20，求它在该区间上的最小值 21设函数 f(x) x3 3ax b(a 0) (1)若曲线 y f(x)在点 (2， f(2)处与直线 y 8 相切，求 a， b 的值； (2)讨论函数 f(x)的单调区间与极值点 5 理科数学参考答案： 1 6 BADBDB 7 12 CABBBC 13 5 12 14 14 1
8、5 3 16 13 17.解：由“ p 或 q”是真命题，“ p 且 q”是假命题可知 p， q 一真一假 p 为真命题时， a2 16 0， a 4 或 a 4； q 为真命题时，对称轴 x a4 3， a 12. 当 p 真 q 假时，? a 4或 a 4，a1，a 12 或 ? a 1 1，a3，所以函数 f(x)的单调递减区间为 (， 1)， (3， ) (2)因为 f( 2) 8 12 18 a 2 a， f(2) 8 12 18 a 22 a. 所以 f(2)f( 2)因为在 ( 1,3)上 f (x)0， 所以 f(x)在 1,2上是增加的， 又由于 f(x)在 2， 1上是减少
9、的， 因此 f(2)和 f( 1)分别是 f(x)在区间 2,2上的最大值和最小值 于是有 22 a 20，解得 a 2. 故 f(x) x3 3x2 9x 2. 因此 f( 1) 1 3 9 2 7， 即函数 f(x)在区间 2,2上的最小值为 7. 21解： (1)f (x) 3x2 3a. 因为曲线 y f(x)在点 (2， f(2)处与直线 y 8 相切， 所以? f 2 0，f 2 8. 即 ? 3 4 a 0，8 6a b 8. 解得 a 4， b 24. (2)f (x) 3(x2 a)(a 0) 当 a0，函数 f(x)的单调递增区间为 (， )； 此时函数 f(x)没有极值点 当 a0 时，由 f (x) 0 得 x a. 当 x (， a)时， f (x)0； 当 x ( a， a)时， f (x)0. 函数的单调递增区间为 (， a)， ( a， )，递减区间为 ( a， a) 此时 x a是 f(x)的极大值点， x a是 f(x)的极小值点 7 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
