1、 - 1 - 下学期高二数学 3 月月考试题 06 一、 选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分 .在每小题给出的四个选项中， 只有一项是满足题目要求的 . 1 若集合 A=40，,B=2 2a，则 “2a?” 是 “4?BA?” 的 （ ） A 充要条件 B 必要非充分条件 C 充分非必要条件 D 既不充分也不必要条件 2某同学设计右面的程序框图 1用以计算和式2 2 2 21 2 3 20? ? ? ?的 值，则在判断框中应填写 ( ) A. 21i?B. 20i?C. 19iD. 20i?3 某个小区住户共200户 ,为调查小区居民的7月份 用水量 ， 用分层 抽样的方法抽
2、取了50户进行调查 ,得到本月的用水量 (单位 :m3)的频率分布直方图如图 2所示 ,则小区内用水量超过15m3的住户的户数为 （ ） A. 60B.50C. 10D.1404 已知变量,xy满足约束条件 211yxyxy?则 32z x y?的最大值为（ ） A 1 B 13 C 11 D -1 5 若圆 C的半径为 1，圆心在第一象限，且与直线 4x 3y 4和 x 轴都相切，则该圆的标准方程是 （ ） - 2 - A (x 3)2 (y 1)2 1 B (x 3)2 (y 1)2 1 C (x 3)2 (y 1)2 1 D (x 2)2 (y 1)2 1 6在古腊毕达哥拉斯学派把 1，
3、 3， 6， 10， 15， 21， 28，?这些数叫做三角形数，因为这些数对应的点可以排成一个正三角形 1 3 6 10 15 则第 n 个三角形数为 ( ) （ A ） n （ B ） )1(21 ?nn （ C ） 12 ?n （ D ） )1(21 ?nn 7 已知 iiyxyx 42)()( ? ，则实数 yx , 的值分别是（ ） （ A ） 2? ， 4 （ B ） 4 ， 2? （ C ） 3? ， 1 （ D ） 1 ， 3? 8. 下列结构图中，体现要素之间是逻辑先后关系的是 ( ) 9. 以下给出的是计算 201614121 ? ? 的值的一个程序框图 , 如左下图所示
4、, 其中判断框内填入的条件是 ( ) A . i 10 B . i 10 C . i 20 D . i 20 - 3 - 10. 在如右上图的程序图中，输出结果是 ( ) A .5 B .10 C .20 D .15 11 已知 ( ) 2 2f z i z z i? ? ? ? ，则 (3 2 )fi? （ ） 9 i 93 i? 9 i? 93 i? 12. 若 z C ，且 |z 2 2i | 1 ，则 |z 2 2i |的最小值与最大值分别是 ( ) A 2 ， 3 B 3 ,5 C 4 ,6 D 4 ， 5 二、填空题：本大题 4 个小题，每小题 5分，共 20分 . - 4 - 1
5、3. 直线003 s in 201 c os 20xtyt? ? ? ?(t 为参数 ) 的 倾斜角是 . 14. 直线 l 过点 ? ?5,10M ，倾斜角是3?，且与直线 032 ? yx 交于 M ，则0MM 的长为 。 15. 在平面直角坐标系 x oy 中，曲线1C 和曲线2C 的参数方程分别为?tytx（ t 为参数）和?s i n2c o s2yx（ ? 为参数），则曲线1C 和曲线2C 的交点坐标为 16. 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数比如： 他们研究过图中的 1,3,6,10 ， ，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地， 称图中的 1,4,9
6、,16 这样的数为正方形数下列数中既是三角形数又是正方形数的是 . 289 1024 122 5 1 378 三 ?解答题：本大题共 6 个小题，满分 70分解答应写出文字说明 ?证明过程或推演步骤 17.（本小题满分 10分） 已知某单位有 50 名职工，现要从中抽取 10 名职工，将全体职工随机按 1 50编号，并按编号顺序平均分成 10 组进行系统抽样 ( )若第 1组抽出的号码为 2，写出所有被抽出职工的号码； ( )分别统计这 10名职工的体重 (单位：公斤 )，获得体重数据的茎叶图如图所示，求该样本的方差 . - 5 - 18. （本小题满分 12 分） 已知圆 C的方程为： x2
7、 y2 4mx 2y 8m 7 0， (m R) ( )试求 m的值，使圆 C的面积最小； ( )求与满足 (1)中条件的圆 C相切，且过点 (4， 3)的直线方程 19.（本小题满分 12分） 通过市场调查，得到某产品的资金投入 x（万元）与获得 的利润 y（万元）的数据，如下表所示： 资金投入 x 2 3 4 5 6 利润 y 2 3 5 6 9 (1)画出数据对应的散点图； (2)根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程 y bx a? ； （ 3）现投入资金 10（万元），求估计获得的利润为多少万元 . 20. (本小题满分 12分 ) 如图， ABC中， AC BC 22
8、AB， ABED是正方形，平面 ABED底面 ABC，若 G， F分别是EC， BD 的中点 （ 1）求证： GF底面 ABC； （ 2）求证： AC平面 EBC； - 6 - 21 (本小题满分 12分 ) 已知复数 z满足 : 1 3 ,z i z? ? ? 求 22(1 ) (3 4 )2iiz?的值 22.（本小题满分 12分） 列三角形数表 1 第一行 2 2 第二行 3 4 3 第三行 4 7 7 4 第四行 5 1 1 1 4 1 1 5 第五行 假设第 n 行的第二个数为 ),2(*Nnnan? （ 1 ）依次写出第六行的所有数字； （ 2 ） 归纳出nnaa 与1?的关系式并
9、求出na 的通项公式； （ 3 ）设 1?nnba 求证： ?32bb 2b ?n； - 7 - 答案 1-12 CBADC BDCAC BB 三解答题18 配方得圆的方程为 (x 2m)2 (y 1)2 4(m 1)2 4. (1)当 m 1时，圆的半径最小，此时圆的面积最小 ? 3分 (2)当 m 1时，圆的方程为 (x 2)2 (y 1)2 4. 当斜率存在时设所求直线方程为 y 3 k(x 4)， 即 kx y 4k 3 0. 由直线与圆相切，所以 | |2k 1 4k 3k2 1 2， 解得 k 34. 所以切线方程为 y 3 34(x 4)，即 3x 4y 0. ? 10 分 又过
10、 (4， 3)点，且与 x轴垂直的直线 x 4，也与圆相切 所以所求直线方程为 3x 4y 0及 x 4. ? 12分 19. 解答： ( ) 作图 2 分 ( ) 45 65432 ?x ， 2 3 5 6 9 55y ? ? ? ? 6 分 2121xnxyxnyxbniiniii? 7.1165362516945459665543332? 8 分 8.1? xbya ， 1. 7 1. 8yx? ? ? 10 分 （ ）当 ?x 10 （万元）， 2.15?y （万元） 1 2 分 - 8 - 22.（本小题满分 12分） 解：（ 1）第六行的所有 6个数字分别 是 6 ， 16 ， 25 ， 25 ， 16 ， 6 ； .2 分 （ 2 ）依题意 )2(1 ? nnaa nn ， 22 ?a 4 分 )3(11 ? ? nnaa nn 223 ? aa )(.)()( 134232 ? nnn aaaaaaaa 6 分 - 9 - -温馨提示： - 【 精品教案、课件、 试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
