1、 - 1 - 广西陆川县中学 2017-2018学 年下学期高二 6 月考试卷 文科数学试题 一、选择题 (本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ) 1.设集合 A=x|x2?4x+3=0,B=y|y=?x2+2x+2,x R,全集 U=R,则 A (?UB)=( ) A. B.1,3 C.3 D.1,3 2.设复数 z满足 1z=1+2i1?i (i是虚单位 ),则 z的 共轭复数 在复平面内对应的点在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 221 2 2113. , 1 , , | | 5 ,16 9| |
2、 | | _.3 .8 .11 .16xyF F F A B ABAF BFA B C D? ? ?已 知 是 椭 圆 的 两 焦 点 , 过 点 的 直 线 交 椭 圆 于 若则4. , _. . . .B C D一 个 命 题 的 逆 命 题 为 真 命 题 则 以 下 命 题 一 定 为 真 命 题 的 是原 命 题 逆 命 题 否 命 题 逆 否 命 题5. ( ) ( , ) ( ) ( , )( ) ( , ).1 .2 .3 .4f x a b f x a bf x a bA B C D?函 数 的 定 义 域 为 ， 导 函 数 在 上 的 图 象如 图 所 示 ， 则 函 数
3、 在 内 的 极 值 点 有 _ 个22226. 1 ( 0 , 0) 3 4 0 ,_5 5 4 4 7. . . .4 3 3 7xy a b x yabA B C D? ? ? ? ? ?如 果 双 曲 线 的 一 条 渐 近 线 方 程 为则 双 曲 线 的 离 心 率 为7. ( ) , ( 1 ) 1 , ( 2) ( 2) , ( )5 _.2 . 2 . 1 . 1f x R f f x f x y f xxA B C D? ? ? ? ? ?已 知 偶 函 数 在 上 可 导 且 则 曲 线 在处 的 切 线 斜 率 为328. ( ) 2 6 7 ( 0 , 2) _.0
4、.1 .2 .3f x x xA B C D? ? ?函 数 在 区 间 内 的 零 点 个 数 为9. 1 l n( ) _.2 . 2 .1 . 1 y x y x a aC D? ? ? ?已 知 直 线 与 曲 线 相 切 ， 则 的 值 为- 2 - 2 110. : 2 , : 2 si n2 0 , , ,3. . ( ) .( ) ( ) .p y x y q y x xA p q B p q C p q D p q? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?已 知 命 题 抛 物 线 的 准 线 方 程 为 命 题 函 数 在上 的 递 增 区 间 为 则 下 列 命 题 为
5、真 命 题 的 是 _22121 2 1 211. , 1 , ,33 | | 4 | | , _.5 3 .2 10 .4 5 .3 15yF F x PPF PF PF FA B C D?设 分 别 为 双 曲 线 的 两 个 焦 点 是 该 双 曲 线 上 的 点且 则 的 面 积 为12. ( ) ( 0 , ) ( ) ( ) 0 , 0 ,_. ( ) ( ) . ( ) ( ) . ( ) ( ) . ( ) ( )f x x f x f x a baf b bf a B af b bf a C af a bf b D af a bf b? ? ? ? ? ? ? ?设 是 定
6、义 在 上 的 可 导 函 数 ， 且 满 足 若则二、填空题 (本大题共 4 小题，每小题 5分，共 20 分 ) 13.设 函 数 f(x)满足xfxf 2log211)( ?，则?)4(f； 14.已知函数)1( 2 ? xfy的定义域为 ( 2,2)，函数 g(x) f(x 1) f(3 2x) 则 函数 g(x)的定义域 为 ； 15 在直 角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为si n cossi n 2xy ? ?（?为参数 )，若以原 点O为极点， x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 E的极坐标方程为si n( ) 24 m?，若曲线C与曲线 E只有一个公共点，则实数 m的取值范围
7、是 _ 16 已知函数?2,1252120,log4)(22xxxxxxf， 若存在实数 a， b， c， d，满足 )()()()( dfcfbfaf ?，其中 0abcd，则 abcd的取值范围是 _ 三、解答题 (本大题共 6小题，共 70分，应出写文字说明或演算步骤 ) ? ? 22 0 0 017. : 1 , 2 , 0 : ( 1 ) 1 0.,.p x x a q x R x a xp q a? ? ? ? ? ? ? ? ? ?已 知 命 题 恒 成 立 ； 命 题 使 得若 “ ” 为 真 求 实 数 的 取 值 范 围（ 10分） - 3 - 18. （ 12 分） 在平
8、面直角坐标系xOy中，已知向量)22,22( ?m，)cos,(sin xxn ?，)2,0( ?x. (1)若nm?，求xtan的值； (2)若 与n的夹角为3?，求x的值 . 19.（ 12 分）已知函数43cos3)3sin(cos)( 2 ? xxxxf ?，Rx?. (1)求)(xf的最小正周期； （ 2）求 在闭区间4,4 ?上的 最大值和最小值 . 20.（ 12 分）ABC?的内角A,B,C所对的边分别为cba,.向量)3,( bam?与)sin,(cos BAn ?平行 . (1)求A； （ 2）若7?a，2b，求 的面积 . 21.（ 12分）已知函数axexf x ?)(
9、（a为常数）的图象 与y轴交于点A,曲线)(xfy?在点A处 的切线斜率为1?. （ 1） 求a的值及函数)(xf的极值； （ 2） 证明：当0?x时，xe?2. 22、（本小题满分 12 分） 已知函数? ? lnf x x?. - 4 - （ I）若曲线? ? ? ? 1ag x f x x? ? ?在点? ? ?2, 2g处的切线与直线1 0xy? ? ?平行，求实数a 的值； （ II）若? ? ? ? ? ?11bxh f x x ? ?在定义域上是增函数， 求实数 b的取值范围； （ III）若0mn?，求证ln ln2m n m n?. - 5 - 文科数学答案 1-5. ABC
10、CC 6-10.ADBAD 11-12.DA 填空题 13 2 14? ?0,22152 +1 2 -1 5- 2 2 8? ? ? ?，16 (16,24) 三解答题 17解析： ? ? 21 2 0.x x a? ? ? ?， ，恒成立， 即2ax?恒 成立， 1a， 即p：1a?； 4分 又0x?R使得001a x?+( ) +1=0， 2( 1) 4 0a? ? ? ? ?，3?或1?，即 q：3?或1a?. 8分 又p且q为真， 则113aaa? ? ? 或得a的取值范围为? ?1? 10分 18. （ 1）因为nm?，0cos22sin22 ? xx，所以xx cossin ?，即
11、1tan?（ 2 ）因为nmnmnm ? 3cos,cos ?，所以21)4sin( ?x，因为)2,0( ?x， 444? ? x，所以64?，125?x19. （ 1）4 3cos3)cos2 3sin21(cos)( 2 ? xxxxf43)2cos1(432sin4 ? xx)32sin(212cos43sin41 ? xxx所以)(xf的最小正周期为?（ 2）因为44 ? ? x，所以63265 ? ? x，所以最大值为4，最小值为21?20.（ 1）因为m与n平行，所以0cos3sin ? AbBa，由正弦定理，得 0cossin3sinsin ? ABBA，因为0sin ?B，所
12、以3tan ?A,所以3?A(2)由余弦定理知，Abccba cos2222 ?, - 6 - 即0322 ? cc，所以3?c，所以ABC?的面积为 2 33sin21 ? AbcS21.（ 1） 因为aexf x ?)(且11)0( ? af，所以2?a因此xex x 2)( ?，2 xf.令0 ?,得2lnx，所以当 ln?x，)(f单调 递减，当2ln?x，)(x单调递增，所 以当 2?时， 取极小值且极小值为42?（ 2） 令2)( xexg x ?，则xexg x 2)( ?，因为0)2(ln)()( ? fxfxg，所以)(在R 上单调递增，因为0)0( ?，所以当0?x时，0)
13、0( ? g， 所以2xex22、 解： (I) ( ) ln 1ax x x? ? ?， 21()gx xx? ?由题知11( 2) , 42 4 2aga? ? ? ? ? ?（ II）( 1 ) ( 1 )( ) ( ) l n11b x b xh x f x xxx? ? ?，222( 1 ) 1() ( 1)xbhx xx? ? ? ? ?( 1)( ) ( ) 1bxh x f x x ? ?在定义域上是增函数，( ) 0hx?在(0, )?上恒成立 2 2( 1 ) 1 0xb? ? ? ? ?在(0, )?上恒成立，2 212b x?在,上恒成立， 2 2 1 1 11 2 1
14、 22 2 2 2 2x x x xx x x? ? ? ? ? ? ?（ 当且仅当1x?时取等号）2b?（）0, 1mmn n? ? ? ?，要证ln ln2m n m nmn?成立，只需证2( 1)ln1mmnm nn?。 令? ?1,m xxn ? ? ?2( 1 )( ) ln 11h x x xx ? ? ?，由（ II）知2( 1)( ( ) 1xh f x x ?在(1, )?上是增函数，( ) (1) 0h x h? ? ?，故2( 1)ln1mmnm nn?，即ln ln2m n m n?。 - 7 - -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资 料的好地方！
