1、 1 广西钦州市钦州港经济技术开发区 2016-2017学年度高二文科数学下学期3 月份考试试题 一、 选择题 1. 下列关于回归分析与独立性检验的说法正确的是 ( ) A.回归分析和独立性检验没有什么区别 B.回归分析是对两个变量准确关系的分析 ,而独立性检验是分析两个变量之间的不确定关系 C.回归分析研究两个变量之间的相关关系 ,独立性检验是对两个变量是否具有某种关系的一种检验 D.独立性检验可以 100%确定两个变量之间是否具有某种关系 2. 根据 下面列联表作出的条形图中正确的有? ( ) y 1 y 2 总 计 x 1 1 5 x 2 2 总 计 10 3. 检验双向分类列联表数据下
2、，两个分类特征（即两个因素变量）之间是彼此相关还是相互独立的问题，在常用的方法中，最为精确的做法是（ ） A.三维柱形图 B.二维条形图 C.等高条形图 D.独立性检验 2 4. 两相关变量满足如下关系： x 10 15 20 25 30 Y 1 003 1 005 1 010 1 011 1 014 两变量回 归直线方程为（ ） A. =0.56 +997.4 B. =0.63 -231.2 C. =50.2 +501.4 D. =60.4 +400.7 5. 检验双向分类列联表数据下，两个分类特征（即两个因素变量）之间是彼此相关还是相互独立的问题，在常用的方法中，最为精确的做法是（ ） A
3、.三维柱形图 B.二维条形图 C.等高条形图 D.独立性检验 6. 某化工厂为预测某产品的回收率 y ,需要研究它和原料有效成份含量 x 之间的相关关系 ,现取了8 对观察值 ,计算得 =52, =228, =478, =1 849,则 y 对 x 的回归方程是 ( ) A. =11.47+2.62 x B. =-11.47+2.62 x C. =2.62+11.47 x D. =11.47-2.62 x 7. 在二维条形图中，两个比值 相差越大，要推断的论述成立的可能性就越大 .（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 8. 根据下表可知 ,K 2 等于 ( ) y 1 y 2 总 计
4、 x 1 20 100 x 2 70 总 计 200 3 A.43.3 B.2.67 C.53.3 D.23.3 9. 关于下面等高条形图说法正确的有? ( ) A.在被调查的 x 1 中 , y 1 占 70% B.在被调查的 x 2 中 , y 2 占 20% C. x 1 与 y 1 有关 D.以上都不对 10. 如果有 95%的把握说事件 A和 B有关，那么具体算出的数据满足 ( ) A.K 2 3.841 B.K 2 3.841 C .K 2 6.635 D.K 2 6.635 11. 在三维柱形图中，主对角线上两个柱形高度的乘积与副对角线上的两个柱形高度的乘积相差越大两个变量有关系
5、的可能 性就?（ ） A.越大 B.越小 C.无法判断 D.以上都不对 12. 若某地财政收入 x 与支出 Y 满足线性回归方程 Y = bx + a + e （单位：亿元） ,其中 b =0.8， a =2， | e | 0.5，如果今年该地区财政收入 10亿元，年支出预计不 会超过（ ） A.10亿 B.9亿 C.10.5 亿 D.9.5亿 二、 填空题 13. 计算下面事件 A与事件 B的 2 2列联表的 2 统计量值，得 2 _，从而得出结论_. B 总计 A 39 157 196 29 167 196 总计 68 324 392 14. 三维柱形图与独立性检验判断两个分类变量是否有关
6、系，哪一个能更精确地判断可能程度： . 4 15. 对于左边 2 2列联表 ,在二维条形图 中 ,两个比例的值 与 相差越大 , H :“ x 与 Y 有关系”的可能性 . 16. 有甲乙两个班级进行一门课程的考试，按照学生考试成绩优秀和不优秀统计成绩后，得到如下的列联表： 优秀 不优秀 总计 甲班 10 35 45 乙班 7 38 45 总计 17 73 90 利用列联表的独立性检验估计，成绩与班级 _（填有或无）关系 . 三、 解答题 17. 依据上题中列联表中的数据画出三维柱形图、二维条形图、等高条形图，并对图形进行分析 . 18. 为研究造成死亡的结核病类型与性别的关系 ,取得如下资料
7、 : 男 性 女 性 呼吸系统结核 3 534 1 319 能造成死亡的结核病类型 270 252 由此你能得出什么结论 19. 下面表格是两种教学实验的成绩对比统计，试分析两种教法的效果 . 及格 不及格 合计 掌握教学法 36 8 44 常规教学法 40 16 56 合计 76 24 100 5 20. 为了测试某药物的预防效果 ,进行动物试验 ,发现在测试的 50只未服药的动物 中有 20只患病 ,60只服药的动物中有 10只患病 .分别利用图形和独立性检验的方法判断药物是否有效 你得到的结论在什么范围内有效 21. 某城市一个交通路口原来只设有红绿灯 ,平均每年发生交通事故 80起 ,
8、案件的破获率为 70%.为了加强该路口的管理 ,第二年在该路口设置了电子摄像头 ,该年发生交通事故 70 起 ,共破获了 56 起 ,第三年的白天安排了交警执勤 ,该年发生交通事故 60 起 ,破获了 54起 . (1)根据以上材料分析 ,加强管理后的两年该路口的交通状况发生了怎样的变化 (2)试采用独立性检验进行分析 ,电子摄像头和白天的 民警执勤对该路口交通肇事案件的破获分别产生了什么样的影响 22. 1950 1958年我国的人口数据资料： 年份 x 1950 1951 1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 人数 Y /万人 55 196 56 300 5
9、7 482 58 796 60 266 61 560 62 828 64 563 65 994 求 y 关于 x 的非线性回归方程 . 参考答案 一、选择题 1、 C2、 D3、 D4、 A5、 D6、 A7、 A8、 B9、 A10、 A11、 A12、 C 二、填空题 13、 1.779 14、独立性检验 15、越大 16、 无 三、解答题 17、 解 : （ 1）三维柱形图 : 比 较来说，底面副对角线 上两个柱体高度乘积要大一些，因此可以在某种程度上认为“喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关” . （ 2）二维条形图 : 在二维条形图中，可以估计喜欢玩电脑游戏的学生中认为作业多的人所占
10、的比例与不喜欢玩电脑游戏的学生中认为作业多的人所占的比例，两个比例的值相差越大， 相关的可能性就越大 . （ 3） 等高条形图 : 等高条形图清晰地反映两种情况下认为作业量多 少的比例 . 18、 解 : 首先利用已知数据完成 列联表 : 男 性 女 性 总 计 呼吸系统结核 3 534 1 319 4 853 能造成死亡的结核病类型 270 252 522 总 计 3 804 1 571 5 375 根据列联表数据计算可得 K 2 = =101.4 10.828. 由此可以肯定结核病造成的死亡与性别有关系 . 19、 由公式求得 K 2 = 1.458 2.706，故这两种教学方法对学生成绩
11、的效果是相互独立的 . 20、解 :根据题目所给数据得到如下列联表 : 不患病 患 病 总 计 服 药 50 10 60 未服药 30 20 50 总 计 80 30 110 作出相应的二维条形图 ,其中 表示不患病 , 表示患病 ,从图中可以看出 ,未服药中患病的比例高于服药中患病的比例 ,因此 ,这种药物有效 . 又 K 2 = 7.486 6.635, 有 99%的把握认为该药有效 . 21、 (1)由统计数据可知 ,没有 采取措施之前 ,案件的发生较多 ,并且破获率只有 70%,安装电子摄像头之后 ,案件的发生次数有所减少 ,并且破获率提高到了 80%,白天安排交警执勤后 ,案件的发生
12、频数进一步减少 ,并且破获率提高到了 90%.由此可加 ,电子摄像头对遏制交通案件的发生起到了一定作用 ,并且给破案带来了一定的帮助 ,而安排交警执勤对这些影响更大 . (2)根据所提供的数据可以绘制对应的列联表如下 : 破获的案件 未破获的案件 合计 未采取措施 56 24 80 安装摄像头 56 14 70 合计 112 38 150 破获的案件 未破获的案件 合计 未采取措施 56 24 80 交警白天执勤 54 6 60 合计 110 30 140 从条形图容易看出 ,安装电子摄像头后 ,破案率有了明显提高 ,而实行交警执勤后案件的破获率是最高的 ,这说明两种措施对案件的破获都起到了一
13、定的积极作用 . 先分析电子摄像头对破案的影响的可信度 ,令 a=56,b=24,c=56,d=14,构造随机变量 K 2 = = 1.97, 而查表可知 ,P(K 2 1.323)=0.25,且 1-0.25=0.75=75%,因此至少有 75%的把握认为 ,安装电子摄像头对案件的破获起到了作用 . 再分析交警执勤的情况 ,同样令 a=56,b=24,c=54,d=6,则 K 2 = 8.15, 而查表可知 ,P(K 2 7.879)=0.005,且 1-0.005=0.995=99.5%,因此至少有 99.5%的把握认为 ,交警执勤对案件的破获起到了作用 . 22、解：根据收集数据，作散点
14、图 . 根据已有函数知识，发现样本点分布在某一条指数函数周围， y = c 1 e c 2 x (其中 c 1 ， c 2 是待定参数 ). 令 z =ln y ,则有 y = e z , e z = e lnc 1 + c 2 x . z = c 2 x +ln c 1 = bx + a , 变换后： x 1950 1951 1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 z =ln y 10.92 10.94 10.96 10.98 11.01 11.03 11.05 11.08 11.09 由散点图可知， x 与 z 线性相关，故采用一元线性回归模型，由表中数算得 : =1 954,L xz = ( z i - )=1.23, =11.01,L xx = =60. b = 0.021. a = - b =-30.02. = a + bx =0.021 x -30.02, 即 ln y =0.021 x -30.02.
