1、 1 安徽省池州市青阳县 2016-2017学年高二数学 5 月月考试题 理 一、选择题 1.已知集合 3,2,1,1 ? BaA ,则“ 3?a ”是“ BA? ”的 （ A）充分而不必要条件 （ B）必要而不充分条件 （ C）充分必要条件 （ D）既不充分也不必 要条件 2. 复数 22ii? 表示复平面内的点位于（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 3. 已知 )0,1(),2,3( ? ba ， 向量 aba ? )(? ，则实数 ? 的值为 ( ) A 13? B 13 C 313? D 313 4.定积分 1 101 dxx?的值为（ ） A 1 B.ln
2、2 C. 2122? D.11ln222? 5 双曲线 14 22 ?yx 的顶点到其渐近线的距离等于 A.52 B.54 C. 552 D. 554 6.函数 312)( xxxf ? 在区间 3,3? 上的最小值是 A.-9 B.-16 C.-12 D.-11 7. 在 ABC? 中， 3B ? ，三边长 a， b， c成等差数列，且 6ac? ，则 b的值是 ( ） A 2 B 3 C 5 D 6 8某班一天上午安排语、数、外、体四门课，其中体育课不能 排在第一、第四节，则不同排法的种数为 （ ） A.24 B.22 C.20 D.12 9. 若下面的程序框图输出的 S是 126，则条件
3、可为（ ） 2 A n5 B n6 C n7 D n8 10. 一个多面体的三视图如右图所示，则该 多面体的体积为（ ） A B C 6 D 7 11. 在封 闭的直三棱柱 1 1 1ABC ABC? 内有一个体积为 V 的球，若 1, 6 , 8 , 3A B B C A B B C A A? ? ? ?，则 V 的最大值是 （ A） 4? （ B） 92? （ C） 6? （ D） 323? 12. 函数 ( ) cos( )f x x?的部分图像如图所示，则 ()fx的单调递减区间为 3 （ A） 13( , ),44k k k Z? ? ? （ B） 13( 2 , 2 ) ,44k
4、k k Z? ? ? （ C） 13( , ),44k k k Z? ? ? （ D） 13( 2 , 2 ),44k k k Z? ? ? 二、填空题 13.已知函数 xxxf sincos)( ? ，则 ?)4( ?f . 14定义运算 ab ad bccd?,若复数 z 满足 112z zi? ?,其中 i 为虚数单位 ,则复数 z? 15.不等式 0ln ? cxxx 对 ),0( ?x 恒成立，则 c 的取值范围是 . 16. 已知 ()fx为偶函数，当 0x? 时， ( ) ln( ) 3f x x x? ? ?，则曲线 ()y f x? 在点（ 1， -3） 处的切线方程是 。
5、三、解答题 17. （本小题 满分 10分） 在 ABC中， a、 b、 c分别是角 A、 B、 C的对边， C 2A， 74sinA? ， （ I）求 BC cos,cos 的值； （ II）若 24ac? ，求边 b 的长。 18.（本小题满分 12分） 已知函数 3431)( 3 ? xxf . （） 求函数 )(xf 在点 )4,2(P 处的切线方程； （） 求过点 )4,2(P 的函数 )(xf 的切线方程 . 4 19.（本小题满分 12分） 如图，所有棱长都为 2的正三棱柱 DCBBCD? ，四边形 ABCD 是菱形，其中 E 为 BD 的中点。 (1) 求证： / DABEC
6、面 ; (2) 求面 ABDDAB 与面 所成锐二面角的余弦值 20.（本小题满分 12分） 设函数 () xefxx? . （ ） 求函数 ()fx的单调区间； （ ） 若 0k? ，解不等式 ( ) (1 ) ( ) 0f x k x f x? ? ? 21.（本小题满分 12分） nS 为数列 ?na 的前 n 项和，已知 20 , 2 4 3n n n na a a S? ? ? ? （ I）求 ?na 的通项公式； （ II）设11nnnb aa?，求数列 ?nb 的前 n 项和。 22.（本小题满分 12分） 在直角坐标系 xOy 中，曲线 2: 4xCy? 与直线 : ( 0)l
7、 y kx a a? ? ?交于 ,MN两点。 （ I）当 0k? 时，分别求 C 在 M 点和 N 处的切线方程； （ II） y 轴上是否存在点 P ，使得当 k 变动时，总有 OPM OPN? ? ？说明理由。 ABB CC EE DD DCB5 答案 1-10 AACBC BDDBA BD 13-16 0 1-i c=1 y=-2x-1 17. 18. 解：（ ） 在点 处的切线 的斜率 函数 在点 处的切线方程为 即 （ ）设函数 与 过点 的切线相切于点 ，则切线的斜率 切线方程为 ，即 点 在切线上 即 ，解得 或 6 所求的切线方程为 或 19.解析： (I)证明：如图取 的中
8、点为 ，连 AF,CF, 易得 AFCF 为平行四边形。 ,又 ?.6分 （ II）解因 为菱形，且 ,取 BC 中点为 G 易得 AD， DG， DD 相互垂直，故分别以之为 x,y,z 轴建立坐标系如图。由棱长为 2 得 进而得面 的一个法向量为 ，又面 ABD 的法向量为（ 0， 0， 1）所以面 面 所成锐二面角的余弦值 另：不建系证得 即为二面角的平面角，再由线段长算得值亦可给分。 ? 20. 解：（ 1） ，由 ，得 . 因为当 时， ； 当 时， ； 当 时， ； 所以 的单调递增区间是 ；单调递减区间是 . （ 2）由 ， 所以 以 . 故当 时，解集是 ；当 时，解集是 ； 当 时，解集是 . 21. 7 8 22. -温馨提示： - 9 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
