1、 1 2016 2017 高二下第二次月考文科数学（ A）试卷（ 6 月份） 一选择题：（ 共 12 小题 ,每小题 5 分，共 60 分） 1 已 知 ? ?3 1,A x x k k Z? ? ? ?， 则 下 列 表 示 正 确 的 是 ( ) A 1 A? B 11 A? C 23 1 ,k A k Z? ? ? D 34 A? 2 命题 “ nN? ， ()f n N? 且 ()f n n? ” 的 否 定 形 式 是 ( ) A nN? ， ()f n N? 且 ()f n n? B nN? ， ()f n N? 或 ()f n n? C 0nN? ， 0()f n N? 且 00
2、()f n n? D 0nN? ， 0()f n N? 或00()f n n? 3 已知函数 ( ) 2f x x x x?，则下列结论正确的是 ( ) A ()fx是偶函数，递增区间是 (0, )? B ()fx是偶函数，递减区间是( ,1)? C ()fx是奇函数，递减区间是 (1,1)? D ()fx是奇函数，递增区间是( ,0)? 4 已知 133()5a ? ， 143()5b ? ， 343()2c ? ，则 a ， b ， c 的 大 小 关 系 是 ( ) A c a b? B abc? C bac? D c b a? 5函数 ( )=xbf x a? 的图象如右下图，其中 a
3、 ， b 为常数，则下列结论正确的是 ( ) A 1a? ， 0b? B 1a? ， 0b? C 01a?， 0b? D 01a?， 0b? 6已知函数 2lo g (5 ), 1()( 1) 1, 1xxfx f x x? ? ? ? ?，则 (2018)f ? ( ) A 2019 B 2018 C 2017 D 2016 7 若定义在 R 上的偶函数 ()fx 在区间 ( ,0)? 上 单 调 递 增 ， 且 实 数 a 满足1( 2 ) ( 2 )aff? ?， 则实数 a 的取值范围是 ( ) A 1( , )2? B 13( , ) ( , )22? ? C 13( , )22 2
4、 D 3( , )2? 8 设奇函数 ()fx在 (0, )? 上为增函数，且 (1) 0f ? ，则不等式 ( ) ( ) 0f x f xx?的解集为 ( ) A ( 1,0) (1, )? ? B ( , 1) (0,1)? ? C ( , 1) (1, )? ? ? D ( 1,0) (0,1)? 9 函数 2l o g , 0()2 , 0x xxfx ax? ? ? ?有 且 只 有 一 个 零 点 的 充 分 不 必 要 条 件 是 ( ) A 0a? B 10 2a? C 1 12 a? D 0a? 或 1a? 10 某 食 品 的 广 告 词 为 “ 幸 福 的 人 们 都
5、拥 有 ” ， 这 句 话 的 等 价 命 题 是 ( ) A不拥有的人们会幸福 B幸福的人们不都拥有 C拥有的人们不幸福 D不拥有的人们不幸福 11 已 知 2 , 1 0(), 0 1xxfx ? ? ? ? ? ?， 则 下 列 函 数 的 图 象 中 ， 错误 的是 ( ) 12 已知 ()fx 是定义在 R 上 的 偶 函 数 ， ()gx 是 定 义 在 R 上 的 奇 函 数 ， 且( ) ( 1)g x f x?，则 (2017) (2019)ff? 的值为 ( ) A 1? B 1 C 0 D无法计算 【附加题 1】： 函数 ( ) ln xf x x a?( 0a? )，若
6、 0xR? ，使得 1 1,2x? 都有10( ) ( )f x f x? ，则 实 数 a 的取值范围是 ( ) A (0,1) B (1,2) C (2, )? D (0,1) (2, )? 二、填空题 ： (本大题共 4 小题 ， 每小题 5 分 ， 共 20 分 ) 3 13已知函数 ()y f x? 的定义域是 0,8 ，则函数 22( 1)() 2 lo g ( 1)fxgx x? ?的定义域为 _ _ 14 对于中国女足参与的某次大型赛事，有三名观众对结果作如下猜测：甲：中国非第一名，也非第二名；乙：中国非第一名，而是第三名；丙：中国非第三名，而是第一名竞赛结束后发现，一人全猜对
7、，一人猜对一半，一人全猜错，则中国女足在这次赛事中 ，获得 了第 名 15 以下四个命题中，真命题的个数是 _ _ “ 若 2ab?，则 a ， b 中至少有一个不小于 1” 的逆命题； 存在正实数 a ， b ，使得 lg( ) lg lga b a b? ? ?； “ 所有奇数都是素数 ” 的否定是 “ 至少有一个奇数不是素数 ” ； 在 ABC? 中， AB? 是 sin sinAB? 的充分不必要条件 16 已知 2( ) ln( 1)f x x?， 1( ) ( )2 xg x m?，若对 1 0,3x? ， 2 1,2x? ，使得12( ) ( )f x g x? ， 则实数 m
8、的取值范围是 _ _ 【附加题 2】： 给定集合 A ，若对于任意 a ， bA? ，有 a b A?，且 a b A? ，则称集合 A为闭集合， 给出如下三个结论： 集合 ? ?4, 2, 0, 2, 4A ? ? ? 为闭集合； 集合 ? ?3,A n n k k Z? ? ?为闭集合； 若集合 1A ， 2A 为闭集合，则 12AA为闭集合其中正确结论的序号是 _ _ 三、解答题： (本大题共 6 小题，共 70 分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 ) 17 (本小题满分 12 分 ) (1)计算： 1210 43343 7 2( ) ( ) 8 2 ( )2 6 3? ?
9、 ? ? ? ? ? ； (2) 计算： 222 ( l g 2 ) l g 2 l g 5 ( l g 2 ) l g 2 1? ? ? ? ? 4 18 (本小题满分 12 分 )已知函数 2( ) 2 1f x ax ax? ? ?在区间 1,2? 上有最大值 4 ，求实数 a 的值 19 (本 小 题 满分 12 分 ) 若 ()y f x? 是 定义在 R 上 的奇 函数且 当 0x? 时，11() 42xxfx? ? ? ， （ ）求 ()y f x? 的解析式 ， () 求此函数的值域 20 (本小题满分 12 分 ) 已知函数 1( ) ln 1xfx x? ? (1)求函数
10、()fx的定义域，并判断函数 ()fx的奇偶性； (2)对于 2,6x? ， 1( ) l n l n1 ( 1 ) (7 )xmfx x x x? ? ?恒成立，求实数 m 的取值范围 21 (本小题满分 12 分 ) 已知函数 ( ) ln ,xxf x e x ae a R? ? ? （ e 为自然对数的底数） (1)若 ()fx的图象在点 (1, (1)f 处的切线与直线 1 1yxe?垂直，求实数 a 的值； (2)若 ()fx在 (0, )? 上是单调增函数，求实数 a 的取值范围 5 请考生在第（ 22）、（ 23）两题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目 如果多做，则按所做
11、第一个题目计分，作答时请用 2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑 22 选修 4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系 xOy 中，曲线 1C 的参数方程为 7 cos2 7 sinxy? ?（其中 ? 为参数）， 曲线 222 : ( 1) 1C x y?，以坐标原点 O 为极点， x 轴的正半轴建立极坐标系 （ 1）求曲线 1C 的普通方程和曲线 2C 的极坐标方程； （ 2）若射线 ( 0)6?与曲线 1C ， 2C 分别交于 A ， B 两点，求 AB 23 选修 4-5： 不等式选讲 已知函数 ( ) | |,f x x a a R? ? ? （ 1）当 1a? 时，求 ( )
12、| 1| 1f x x? ? ?的解集； （ 2）若不等式 ( ) 3 0f x x?的解集包含 | 1xx? ，求实数 a 的取值范围 6 1.答题前，考生先 将自己的 学校、班级、姓名、班级座号 和准考证号填写清楚。 2.考生作答时，请将答案写在答题卡上。并按照题号在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 3.选择题答案使用 2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用 0.5 毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。 4.做选考题时，考生按照题目要求作答，并用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。 5.保持卡面清洁
13、，不折叠、不破损。考试结束后，将答题卡交回。 注 意 事 项 一、 01 A B C D 02 A B C D 03 A B C D 04 A B C D 05 A B C D 06 A B C D 考生严禁填涂 ,监考教师填涂 ,缺考标志 考 号 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 7 7 7 7 7 8 8 8 8 8 9 9 9 9 9 二、 13. 1,3) 14. 一 15. 2 16. 1 , )4? 附加题 1 D 附加题 2 三、 17（本题满分 12 分） (1)计算： 1
14、0 43343 7 2( ) ( ) 8 2 ( )2 6 3? ? ? ? ? ? ? ； 解 ： (1)原式 1231334422= ( ) 1 2 2 ( )? ? ? ? 3 分 1 2 1 113 3 3 322 2 2 2= ( ) 1 2 ( ) ( ) 2 ( ) 23 3 3 3? ? ? ? ? ? ?； 6 分 (2) 计算： 222 ( l g 2 ) l g 2 l g 5 ( l g 2 ) l g 2 1? ? ? ? ? 原式 221 1 12 ( l g 2 ) l g 2 l g 5 ( l g 2 ) l g 2 12 2 2? ? ? ? ? ?1 1
15、1lg 2 lg 2 lg 5 ( lg 2 )2 2 2? ? ? ? ?3 分 1 1 1lg 2 ( lg 2 lg 5 ) lg 2 12 2 2? ? ? ?11lg 2 1 lg 222? ? ? 6 分 07 A B C D 08 A B C D 09 A B C D 10 A B C D 11 A B C D 12 A B C D 莆田六中 2016 2017 高二下第二次月考文科数学(A)答题卡（ 6 月份） 年段 _ 班级 _ 姓名 _ 考场座号 _ 7 18（本题满分 12 分） 解： 22( ) 2 1 ( 1 ) 1f x a x a x a x a? ? ? ? ?
16、 ? ?， 2 分 ， (1)当 0a? 时， ( ) 1fx? ，不符合题意，舍去； 5 分 (2)当 0a? 时，函数 ()fx在区间 1,2? 上是增函数， 当 2x? 时， ()fx取得最大值 ， m a x( ) ( 2 ) 8 1f x f a? ? ?， 又 max( ) 4fx ? ， 8 1=4a? ， 38a? ； 8 分 (3) 当 0a? 时，函数 ()fx在区间 1,2? 上是减函数， 当 1x? 时， ()fx取得最 大 值 ， m a x( ) ( 1) 1f x f a? ? ? ?， 又 max( ) 4fx ? ， 14a?， 3a? ； 11 分 综上可知， 实数 a 的值为 38 或 3? 12 分 8 19（本题满分 12 分） 解 ：（ ）令 0x? ， 则 0x?， 1 分 又 当 0x? 时， 11() 42xxfx? ?， 11( ) 4 242 xxxxfx ? ? ? ? ? ? ?， 3 分 又 ()fx为 R 上的奇函数， ( ) ( ) 4 2xxf x f x? ?
