1、苏教版苏教版五年级数学上册五年级数学上册 三角形的面积计算三角形的面积计算 情景导入情景导入 回想一下，下图中有哪些我们回想一下，下图中有哪些我们 学过的平面图形呢？学过的平面图形呢？ 九折 探究新知探究新知 你能想办法算出下面涂色三角形的面积吗？你能想办法算出下面涂色三角形的面积吗？ （每个小方格表示（每个小方格表示1平方厘米）平方厘米） 你是怎样比较的？与你是怎样比较的？与 同学交流。同学交流。 例例 1 1 1 2 方法一：数格子法方法一：数格子法 提示：提示： 在数方格时，在数方格时， 不满一格的按不满一格的按 半格算。半格算。 数格子法有数格子法有 什么弊端呢？什么弊端呢？ 不准确，
2、又不准确，又 比较麻烦。比较麻烦。 九折 每个图形中空白三角形和涂每个图形中空白三角形和涂 色三角形的大小、形状完全色三角形的大小、形状完全 相同，这两个完全相同的三相同，这两个完全相同的三 角形组成了一个平行四边形。角形组成了一个平行四边形。 方法二：转化法方法二：转化法 想一想你发现了什么？想一想你发现了什么？ 由此可知，空白三角形的面积由此可知，空白三角形的面积 和涂色三角形的面积都是它们和涂色三角形的面积都是它们 所组成的平行四边形面积的一所组成的平行四边形面积的一 半。半。 有没有直接计算三有没有直接计算三 角形面积的方法呢？角形面积的方法呢？ 例例 2 2 把第把第115115页的
3、三角形剪下来，看看哪两个能拼成页的三角形剪下来，看看哪两个能拼成 平行四边形。先拼一拼，求出拼成的平行四边形平行四边形。先拼一拼，求出拼成的平行四边形 和每个三角形的面积，再在小组里交流，并完成和每个三角形的面积，再在小组里交流，并完成 下表。下表。 6 6（或（或2 2） 2 2（或（或6 6） 1212 6 6 4 4 3 3 3 3 1818 1212 2 2（或（或6 6） 6 6（或（或2 2） 6 6 6 6 3 3 9 9 4 4 3 3 6 6 把第把第115115页的三角形剪下来，看看哪两个能拼成页的三角形剪下来，看看哪两个能拼成 平行四边形。先拼一拼，求出拼成的平行四边形平
4、行四边形。先拼一拼，求出拼成的平行四边形 和每个三角形的面积，再在小组里交流，并完成和每个三角形的面积，再在小组里交流，并完成 下表。下表。 1.1.拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？ 2.2.拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么 关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？ 3.3.根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积呢？根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积呢？ 两个完全一样的锐角三两个完全一样的锐角三 角形，可以拼成一个角
5、形，可以拼成一个平平 行四边形行四边形。 锐角三角形锐角三角形 钝角三角形钝角三角形 两个完全一样的钝角三两个完全一样的钝角三 角形，可以拼成一个角形，可以拼成一个平平 行四边形行四边形。 直角三角形直角三角形 两个完全一样的直角三两个完全一样的直角三 角形，可以拼成一个角形，可以拼成一个平平 行四边形行四边形。 每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面 积的积的_。 这个平行四边形的底等于这个平行四边形的底等于_， 这个平行四边形的高等于这个平行四边形的高等于_。 通过以上实验可以看出：两个完全一样的通过以上实验可以看出：两个完全一样的 三角形都可以拼成一
6、个平行四边形。三角形都可以拼成一个平行四边形。 这个三角形的底这个三角形的底 这个三角形的高这个三角形的高 一半一半 用字母表示三角形面积用字母表示三角形面积 三角形的面积三角形的面积= = S=ahS=ah2 2 平形四边形的面积平形四边形的面积2 2 高高 底底 高高 = =底底高高2 2 试一试试一试 一块三角形交通标示，底一块三角形交通标示，底8 8分米，分米， 高大约高大约7 7分米。分米。 8 87 72 22828（平方分米）（平方分米） 答：它的面积大约是答：它的面积大约是2828平方分米。平方分米。 它的面积大约是多少平它的面积大约是多少平 方分米？方分米？ S=ahS=ah
7、2 2 练一练练一练 用两个完全一样的三角形能拼成一个底是用两个完全一样的三角形能拼成一个底是 1010厘米、高是厘米、高是8 8厘米的平行四边形，每个厘米的平行四边形，每个 三角形的面积是多少平方厘米？三角形的面积是多少平方厘米？ 10108 82 24 40 0（平方厘米）（平方厘米） 答：每个三角形的面积是答：每个三角形的面积是4040平方厘米。平方厘米。 S=ahS=ah2 2 课堂练习课堂练习 计算下面三角形的面积。计算下面三角形的面积。 8 85 52 2 2 20 0（cmcm ） 3 34 42 2 6 6（dmdm ） 454516162 2 360360（m m ） S=ahS=ah2 2 S=ahS=ah2 2 红领巾底是红领巾底是100cm100cm，高是，高是33cm33cm，它的面积是多少，它的面积是多少 平方厘米？平方厘米？ 10010033332 2 1651650 0（平方厘米）（平方厘米） 答：它的面积是答：它的面积是16501650平方厘米。平方厘米。 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结课堂小结 三角形的面积三角形的面积= =底底高高2 2 S=ahS=ah2 2 课后作业课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
